Salhab [ k4ss ] escreveu:
(a+b+c)^4 = 1
*fatorando*.. temos:
a^4 + b^4 + c^4 + 4 [(ab)^2 + (bc)^2 + (ac)^2 + 2abc] = 1
a^4 + b^4 + c^4 + 4 * 1/4 = 1
a^4 + b^4 + c^4 = 0
Sem querer ser chato, gostaria de fazer uma pequeníssima correção
Nao precisafazer um buzilhao de
vezes. Basta fazer 5 vezes. Vc obtem lim (x - oo) 120/((ln(2)^5 *2^x) =
0
Artur
1) lim x^5/2^x, para x - +ooOu vc sabe que exponencial é
mais rápida que polinomial, e portanto o denominador cresce mais rapidamente e
o limite vai pra zero, ou vc faz
Bom,
mas nao foi dito que a,b e c sao reiais Se admitirmos que possam ser complexos
nao reais, fazsentido. Mas para o enunciado original, nao existem numeros reais
que satisfacam ao pedido.
Artur
-Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de
5) lim (x^2+x)^(1/(2x+1)) x-- +oo
aplicando logaritmo temos:
= e^(lim (ln(x^2+x))/(2x+1)) aplicando l´Hopital no
expoente duas vezes temos:
= e^0 = 1
Bruno, não entendi qual é o problema em se usar
L´Hopital para simplificar as soluções !!
Acho que as soluções mais elegantes são as mais
Para os índios mais de dois é buzilhao
(rsrsrs...)
- Original Message -
From:
Artur
Costa Steiner
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, February 22, 2006 10:18
AM
Subject: RES: [obm-l] limites
Nao precisafazer
um buzilhao de vezes. Basta fazer 5
Vc tem
que
(a -r1) * (b -
r2) = p1
a*b =
p2
(a+r1)*(b+r2) =
p3
Somando estas 3
equacoes,com um pouco de algebra chegamos a que 3a*b + 2r1*r2 = p1 + p2 +
p3 = S = r1*r2 =(S - 3p2)/2
Sejam x_n e y_n os termos e ordem n, n=1,2,3...de cada
uma das duas PAs. Convencionamos que x_2 = a e que
E já li que para algumas tribos africanas, mais de 3 é um buzilhão também!!
Bom, piadinhas a parte, Valter, acho que no exercício 2, no lugar de
aplicar L'Hopital, pode-se utilizar o exercício 1, onde L'H já foi
aplicado, pois com a mudança de variável chega-se no mesmo caso, então
não precisamos
Temos, para n=
2,que
a(n) = K + 2a(n-1) -
a(n-2)
a(n-1)
= K + 2a(n-2) - a(n-3)
.
.
a(2) = K + 2a(1) -
a(0)
Seja S(n) = a_0 + a_1+ a_n.Somando estas n-1 equacoes,
obtemos
S(n) - a_1 - a_0 = (n-1)K + 2*(S(n) - a(n) a(0)) - (S(n) - a(n) -
a(n-1))
S(n) - a(1) - a(0) = (n-1)K + 2*S(n)
Talvez
tenhamos que, por definicao, 1 buzilhao = 5
-Mensagem original-De: [EMAIL PROTECTED]
[mailto:[EMAIL PROTECTED]Em nome de Tio Cabri
stEnviada em: quarta-feira, 22 de fevereiro de 2006
11:36Para: obm-l@mat.puc-rio.brAssunto: Re: [obm-l]
limites
Para os índios mais
Sauda,c~oes,
A parte do termo geral eu faço no meu livro
Manual de Indução.
A pergunta completa (termo geral e soma) eu
respondo no Manual de Progressões;
mas sem usar PIF.
Detalhes em www.escolademestres.com/qedtexte
[]'s
Luís
From: Leo [EMAIL PROTECTED]
Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
To:
É uma dúvida antiga que eu tenho ('tá bem, está antiquado...), mas como é que se faziam antigamente as tábuas de logaritmos?Valdery.
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Dê uma espiadinha e saiba tudo sobre o Big Brother Brasil.
Olá pessoal!
Bem, sou aluno do Ensino Médio e gostaria de ter uma boa preparação para a obm.
Vocêsconhecem algum lugar aqui nas proximidades de Brasília-DFque aferecem esse treinamento?
Até mais:
Lucas Molina.Seja um dos primeiros a testar o novo Windows Live Mail Beta Acesse:
1)Sejam A,B,C os afixos dos complexos a,b,c no plano complexo.Mostre que o angulo BAC é reto se e somente se (b-a)/(c-a) é imaginário puro.2)Determine o valor dos somatorios abaixo utilizando argumentos complexos, ou qualquer outro q não o trigonométrico.a)Sum[sen(a+kr)] b)Sum[cos(a+kr)]
1-Determine todos os inteiros n para os quais o valor da expressão abaixo éinteira. sqrt[25/2+sqrt(25/2-n)] + sqrt[25/2-sqrt(25/2-n)] 2-Calcular a soma dos n primeiros termos da série: [Sen(pi/2n)]^2 + [Sen(2pi/2n)]^2 + [Sen(3pi/2n)]^2
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1- "Ande da palmeira até a entrada da caverna.lá chegando, vire 90º à direita e caminhe o mesmo número de passos.No fim desse trajeto coloque uma marca e retorne à palmeira.Agora, caminhe em direção à pedra.Lá chegando,vire 90º à esquerda e caminhe o mesmo número de passos que foram dadosda
Alternativamente, você pode usar as propriedades dos logaritmos para
um tomar proveito de método muito mais simples: Busca binária. Dá uma
olhada em
http://www.maa.org/editorial/euler/How%20Euler%20Did%20It%2021%20logs%20.pdf
para mais informações.
Abraços,
Maurício
On 2/22/06, Valdery Sousa
Estudar a variação do argumento da expressão sqrt[(z-a)(z-b)(z-c)(z-d)] quando o ponto que tem afixo z, descreve uma curva fechada.AbraçosVinícius Meireles Aleixo
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(OBM)Dizemos que um quadrado está contido em um cubo quando todos os seus pontos estão nas faces ou no interior do cubo. Determine o maiorl0 tal que existe um quadrado de ladol contido num cubo de aresta 1.Alguém sabe um modo que não seja por indução para provar que a soma de cubos é
Uma quantia é dividida entre certo número de pessoas do seguinte modo: a primeira recebe R$1.000,00, mais um quinto do que sobra; a segunda recebe R$ 2.000,00, mais um quinto do que sobra; a terceira recebe R$ 3.000,00, mais um quinto do que sobra, e assim por diante. Se os valores recebidos
- Original Message -
From:
vinicius aleixo
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, February 22, 2006 10:03
PM
Subject: [obm-l] OBM
(OBM)Dizemos que um quadrado está contido em um cubo quando
todos os seus pontos estão nas
faces ou no interior do cubo.
Queremos a soma S(k=1, n) k^3 ( soma de k=1 ate n
de k^3)
Fatos que ajudam:
Teorema das colunas do triangulo de
Pascal:
notacao: C(n,p)=n classe p, ou combinacao de n p a
p.
C(p,p)+C(p+1,p)+...+C(p+n,p)=C(p+n+1,p+1)
Entao, para utilizar o teorema acima,
fazemos:
x^3=A(x)(x+1)(x+2) +
-
Queremos a soma S(k=1, n) k^3 ( soma de k=1 ate n
de k^3)
Fatos que ajudam:
Teorema das colunas do triangulo de
Pascal:
notacao: C(n,p)=n classe p, ou combinacao de n p
a p.
C(p,p)+C(p+1,p)+...+C(p+n,p)=C(p+n+1,p+1)
Entao, para utilizar o teorema acima,
Queremos a soma S(k=1, n) k^3 ( soma de k=1 ate n
de k^3)
Fatos que ajudam:
Teorema das colunas do triangulo de
Pascal:
notacao: C(n,p)=n classe p, ou combinacao de n p a
p.
C(p,p)+C(p+1,p)+...+C(p+n,p)=C(p+n+1,p+1)
Entao, para utilizar o teorema acima,
fazemos:
x^3=A(x)(x+1)(x+2) +
T = valor total
a_1 = 1000 + (T - 1000) / 5
a_2 = 2000 + (T - a_1 - 2000) / 5
a_3 = 3000 + (T - a_1 - a_2 - 3000) /
5
:
:
a_n = 1000n + (T - Sum(a_i) - 1000n)/5, i=1 ...
(n-1)
a_n = 4000n/5 + T/5 - Sum(a_i)/5, i=1 ...
(n-1)
Seja a_n = k, qualquer que seja n..
entao:
k = 4000n/5 + T/5 -
24 matches
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