Problema
Sem usar os métodos do Cálculo, qual o valor máximo da função f(x) =
sqrt(a-bcos x) + csen x, com a, b, c constantes?
Benedito Freire
Referente a integral I = dx/(x^2 + 2)^2, consegui achar a seguinte solução:
1) tg^2(t) + 1 = sec^2(t)
2) x = sqrt(2)*tg(t)
De 2 temos que :
dx = sqrt(2)* sec^2(t) dt
Substituindo:
I = int sqrt(2))* sec^2(t) / (2*tg^2(t) + 2)^2 dt
I = int sqrt(2))* sec^2(t) / (2*(tg^2 + 1))^2 dt
Substituindo
Oi, amigos.
Me ajudem, por favor.
Dois trabalhadores realizam juntos um serviço em 10 dias. Se um deles sozinho
realiza a mesma tarefa em 15 dias, em quantos dias o outro seria capaz de
realizar a mesma tarefa?
Obrigado pela atenção.
Abra sua conta no Yahoo! Mail, o
Oi, amigos.
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Dois trabalhadores realizam juntos um serviço em 10 dias. Se um deles sozinho
realiza a mesma tarefa em 15 dias, em quantos dias o outro seria capaz de
realizar a mesma tarefa?
Obrigado pela atenção
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vamos lá!
bom, é sabido que cos(x) e sen(x) estão no intervalo [-1,1] ;
devemos ter no radical o maior valor possível (positivo).
se a, b e c são positivos devemos tomar cos(x) = -1 e sen(x)=1 e a função está
maximizada:
f(x) = sqrt(a+b+c)
agora pense nos demais casos, pois a, b e c podem
se ele trabalha 10 dias em uma tarefa que completaria em 15, então ele faz
10/15 = 2/3 da tarefa.
O outro faz 1/3 da tarefa, em 10 dias. Então ele precisaria de 30 dias para
concluí-la sozinho.
On 10/13/07, Alexandre Bastos [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi, amigos.
Me ajudem, por favor.
Dois
se ele trabalha 10 dias em uma tarefa que completaria em 15, então ele faz
10/15 = 2/3 da tarefa.
O outro faz 1/3 da tarefa, em 10 dias. Então ele precisaria de 30 dias para
concluí-la sozinho.
On 10/13/07, Alexandre Bastos [EMAIL PROTECTED] wrote:
Oi, amigos.
Me ajudem, por favor.
Dois
Sauda¸c~oes,
Na revista Mathematics Magazine June 2007 p. 225 deparei-me com a identidade
\sum_{k=0}^n (-1)^k \binom{n-k+1}{k} \frac{1}{n-k+1}\binom{2n-2k}{n-k} = =
\delta_{n,0} . Ela aparece como corolàrio de uma longa exposiç~ao.
Tentando provà-la, seja
S_n := \sum_{k=0}^n (-1)^k
Bruno,
Voc tem razo. O Carlos Gomes me mandou uma soluo usando tringulos
e eu o incentivei a post-la. Aguardemos...
Abraos,
Nehab
Bruno Frana dos Reis escreveu:
Anselmo, desculpe, nao consegui acompanhar seu raciocinio.
Se eu entendi o que vc fez, vc tomou senx = -1 e cosx = 1...
Sauda¸c~oes,
Caro Ivan,
Você tem toda raz~ao. Eu fiz reply na ùltima mensagem guardada na caixa das
mensagens da lista e simplesmente esqueci de editar o assunto. Esquecimento
bobo mas que compromete o bom funcionamento da lista. Aliàs gostaria de pedir
ao Nicolau para retirar a mensagem
vê se é esse o problema
http://s178.photobucket.com/albums/w268/rodrigo_renji/?action=viewcurrent=lista.jpg
coloquei em imagem para ficar mais fácil de entender, eu queria saber o que é o
\delta_{n,0} , será que não da para provar usando alguma propriedade
de potência fatorial (factorial power)?
Olá Vivian,
Não sei exatamente o que você não entendeu sobre a parte 2, onde
a solução que você tem faz x = sqrt(2)*tg(t), mas vamos lá..
Em primeiro lugar, a equação:
2) x = sqrt(2)*tg(t)
deve ser entendida como uma aplicação do Teorema de Mudança de
Variáveis; o que você está fazendo é
Sauda¸c~oes,
Oi Rodrigo,
coloquei em imagem para ficar mais fácil de entender
Isso mesmo. Gostei de ver a imagem. Legal.
eu queria saber o que é o \delta_{n,0}
\delta_{n,0}=1 para n=0 e 0 para n\not= 0.
Dando valores para n na identidade você
entende melhor.
será que não da para
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