Pessoal,
Se alguém puder me ajudar nesta questão, eu ficarei muito grato. Já tentei
fazer isso de todo jeito, mas até agora nada.
*03. * Seja P(x) um polinômio tal que P (2) = – 1. Suponhamos que o
quociente Q(x) da divisão de P(x) por x – 2 seja tal que Q(3) = 3.
Determine o resto R(x) da
R(x) tem grau 2.
R(x) = ax + b ( a,b possivelmente nulos)
P(x) = Q1(x).(x-2)(x-3) + R(x)
P(2) = R(2) = -1
P(3) = R(3) = 2
P(x) = Q(x)(x-2) + R1(x)
P(2) = R1(x) = -1
P(3) = Q(3)(3-2) + R1(x) = 3 + R1(x) = 3 - 1 = 2
R1(x) tem grau 1
R1(x) = a = -1
2a + b = -1
3a + b = 2
a = 2 - (-1) = 3
b =
Temos:
P(x)=f(x)(x-2)(x-3)+R(x) onde R(x)=ax+b
e
P(x)=Q(x)(x-2)+h
Fazendo x=2 em ambas, vem P(2)=2a+b=h, entao 2a+b=h=-1.
Fazendo x=3 em ambas, vem P(3)=3a+b=Q(3)+h, entao 3a+b=3-1=2.
Resolvendo o sistema em a e b, vem a=3 e b=-7. Entao R(x)=3x-7.
Abraco,
Ralph
2009/10/16 João Paulo V.
Lendo uma apostila relativamente antiga ( década de 50), num sebo, vi o termo
jeção ser usado muitas vezes.Esse termo é um equivalente para o conceito de
função? ( bijeção,Injeção,sobrejeção.). Desde já agradeço .
Grato
Bruno
Caros(as) amigos(as) da OBM,
A Terceira fase da OBM será aplicada nos dias 17 e 18 de outubro de 2009
Veja os locais de aplicação no site da OBM: www.obm.org.br
Recomendações importantes:
- Horário de início das provas: 14:00horas (horário de Brasília).
- Duração da prova: 4 horas e 30
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