Re: [obm-l] ajuda
Na minha solução, você consegue calcular a soma para uma parcela finita de termos. Agora, como w = e^(ix) = cos(x) + isen(x) tem módulo unitário, para as duas pg´s convergirem devemos ter |a| 1. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
RE: [obm-l] 4444^4444
40231.10.1.2.2.1251131505.squir...@webmail.viaconnect.com.br
Content-Type: text/plain; charset=iso-8859-1
Content-Transfer-Encoding: quoted-printable
MIME-Version: 1.0
Confirmado. O numero ^ tem 1605 algarismos '7'.
Basta calcular pelo programinha Maple:
contar_setes :=3D proc(n):
=A0=A0 f :=3D x - x - 10*floor(x/10):
=A0=A0 g :=3D x - piecewise(f(x)=3D7=2C1):
=A0=A0 m :=3D n=3B
=A0=A0 quantos_setes :=3D 0:
=A0=A0 algarismos :=3D floor(log[10](n))+1:
=A0=A0 for i from 1 to algarismos do
=A0=A0=A0=A0 quantos_setes :=3D quantos_setes+g(m):
=A0=A0=A0=A0 m :=3D floor(m/10):
=A0=A0 od:
=A0=A0 print('o_n=FAmero_dado_tem'=2Cquantos_setes=2C'algarismos_sete')=3B
=A0end=3B
A saida eh:
contar_setes(^)=3B
=A0=A0=A0=A0=A0=A0=A0=A0=A0=A0=A0=A0=A0=A0 o_n=FAmero_dado_tem=2C 1605=2C a=
lgarismos_sete
[ eric campos bastos guedes -- ]
[ matem=E1tico=2C escritor e pesquisador - ]
[ A verdade tem v=E1rias faces e v=E1rias fontes ]
[ twitter: mathfighter --- ]
[ Orkut: Eric Campos Bastos Guedes --- ]
[ e-mail/MSN: fato...@hotmail.com ]
[ cel. (0xx 21) 8721-5420 ]
Date: Mon=2C 24 Aug 2009 13:31:45 -0300
Subject: Re: [obm-l] ^
From: amcorr...@viaconnect.com.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Boa tarde=2C
J=E1 que =E9 para usar recursos computacionais
amcorr...@chronos:~$ resultado=3D$(calc -- ^ )
amcorr...@chronos:~$ echo -n $resultado | tr -d 0-6 | tr -d 8-9 | wc -c
1605
N=E3o entendi esse teu processo de 'pegar as orelhas dos d=EDgitos'...?
Bom=2C fiz a conta aqui de cabe=E7a=2C deu um numerozinho:
51 036325037 255080482 040250195 524395924 782475482
284514747 828975986 739479076 862531615 833001864 027197875 434172496
782212810 360936998 814871028 023280409 517604289 704232997 250059817
651452033 902564981 053474342 143982434
... [muitas MUITAS linhas deletadas]...
954187355 586887636 003568084 241221478 621695307 152384094 531375297
756356083 583426234 545493926 295612017 618527949 708463952 945505173
247787325 422994467 678743279 370416826 869347245 921635509 244741066
157981696
Deixa eu ver=2C 16211 d=EDgitos. Ah=2C pera a=ED=2C errei a conta l=E1 n=
o meio=2C
ali =E9 8 e n=E3o 9 Mas tudo bem=2C agora =E9 s=F3 contar os 7 (cont=
ei as
orelhas dos d=EDgitos e dividi por 2) s=E3o 1605 d=EDgitos de n=FAme=
ro 7.
=3B) =3B) =3B)
Abra=E7o=2C Ralph.
P.S.: Bom=2C o que eu quero dizer =E9 que n=E3o me parece haver um m=E9t=
odo
ol=EDmpico para resolver este tipo de problema (se algu=E9m descobrir=
=2C
me ensine!)... Mas pior que o que eu fiz acima deve estar certo.
2009/8/24 douglas paula :
ol=E1 amigos da lista=2C
trago um problema que vem me enrolando h=E1 alguns dias e=2C embora j=
=E1 tenha
pedido ajuda em algumas comunidades sobre matem=E1tica no orkut=2C aind=
a n=E3o
tenho uma solu=E7=E3o:
Quantos algarismos 7 existem no resultado de ^ ? (considere a
nota=E7=E3o decimal)
=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=
=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=
=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D
Instru=E7=F5es para entrar na lista=2C sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=
=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=
=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D
=20
_
Voc=EA j=E1 ama o Messenger? Conhe=E7a ainda mais sobre ele no Novo site de=
Windows Live.
http://www.windowslive.com.br/?ocid=3DWindowsLive09_MSN_Hotmail_Tagline_out=
09=
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
[obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm -l] RE: [obm-l] Teor ia dos Números - Ajuda
É a pura verdade, obrigado. Date: Tue, 10 Nov 2009 16:20:45 +0100 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Teoria dos Números - Ajuda From: bernardo...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Rhilbert: você já ouviu falar do Pequeno Teorema de Fermat ? Estas questões são praticamente aplicações direta dele, então se não for o caso, acho que você pode brigar com o seu professor por ele ter feito você resolver isso, e segundo corra pra Eureka (acho que é a n° 2) que tem um artigo do Gugu de aritmética com tudo o que você um dia quis saber de aritmética para olimpíadas ! Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa 2009/11/10 Rhilbert Rivera rhilbert1...@hotmail.com: Uma correção: 1) Sejam a, k naturais não nulos. Mostra que 7|a^6k -1, se (a,7)=1 From: rhilbert1...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Teoria dos Números - Ajuda Date: Tue, 10 Nov 2009 14:25:27 + Obrigado por qualquer ajuda nas questões abaixo: 1) Sejam a, k naturais não nulos. Mostra que 7|a^(6k-1), se (a,7)=1 2)Mostre que, para todo n natural, 6|n^3 + 11n Valeu! = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = _ Novo windowslive.com.br. Descubra como juntar a galera com os produtos Windows Live. http://www.windowslive.com.br/?ocid=WindowsLive09_MSN_Hotmail_Tagline_out09
Re: [obm-l] 4444^4444
Olá Eric e demais colegas
desta lista ... OBM-L,
Sobre o ^ vou reproduzir aqui a belissima solucao do
Alessandro Madruga Correia, onde se sugere indiretamente a imensa
superioridade do Linux sobre o Windows
Alessandro Madruga Correia escreveu :
Boa tarde,
Já que é para usar recursos computacionais
amcorr...@chronos:~$ resultado=$(calc -- ^ )
amcorr...@chronos:~$ echo -n $resultado | tr -d 0-6 | tr -d 8-9 | wc -c
1605
para quem usa o GNU/Linux, o comando bc faz ^ brincando e
imediatamente - NA LINHA DE COMANDO ! - sem ser necessario aprender
MAPLE ou fazer qualquer programa ou usar qualquer outro utilitário do
genero. Se voce estudar o MAXIMA, entao nunca mais vai querer falar do
(r)Windows.
A proposito, a minha distribuicao é o Debian/GNU Linux, o sistema
operacional universal
http://www.debian.org/index.pt.html
Um Abraco a todos
PSR, 40B0B250B0B
2009/11/11 Eric Campos Bastos Guedes fato...@hotmail.com:
40231.10.1.2.2.1251131505.squir...@webmail.viaconnect.com.br
Content-Type: text/plain; charset=iso-8859-1
Content-Transfer-Encoding: quoted-printable
MIME-Version: 1.0
Confirmado. O numero ^ tem 1605 algarismos '7'.
Basta calcular pelo programinha Maple:
contar_setes :=3D proc(n):
=A0=A0 f :=3D x - x - 10*floor(x/10):
=A0=A0 g :=3D x - piecewise(f(x)=3D7=2C1):
=A0=A0 m :=3D n=3B
=A0=A0 quantos_setes :=3D 0:
=A0=A0 algarismos :=3D floor(log[10](n))+1:
=A0=A0 for i from 1 to algarismos do
=A0=A0=A0=A0 quantos_setes :=3D quantos_setes+g(m):
=A0=A0=A0=A0 m :=3D floor(m/10):
=A0=A0 od:
=A0=A0 print('o_n=FAmero_dado_tem'=2Cquantos_setes=2C'algarismos_sete')=3B
=A0end=3B
A saida eh:
contar_setes(^)=3B
=A0=A0=A0=A0=A0=A0=A0=A0=A0=A0=A0=A0=A0=A0 o_n=FAmero_dado_tem=2C 1605=2C a=
lgarismos_sete
[ eric campos bastos guedes -- ]
[ matem=E1tico=2C escritor e pesquisador - ]
[ A verdade tem v=E1rias faces e v=E1rias fontes ]
[ twitter: mathfighter --- ]
[ Orkut: Eric Campos Bastos Guedes --- ]
[ e-mail/MSN: fato...@hotmail.com ]
[ cel. (0xx 21) 8721-5420 ]
Date: Mon=2C 24 Aug 2009 13:31:45 -0300
Subject: Re: [obm-l] ^
From: amcorr...@viaconnect.com.br
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Boa tarde=2C
J=E1 que =E9 para usar recursos computacionais
amcorr...@chronos:~$ resultado=3D$(calc -- ^ )
amcorr...@chronos:~$ echo -n $resultado | tr -d 0-6 | tr -d 8-9 | wc -c
1605
N=E3o entendi esse teu processo de 'pegar as orelhas dos d=EDgitos'...?
Bom=2C fiz a conta aqui de cabe=E7a=2C deu um numerozinho:
51 036325037 255080482 040250195 524395924 782475482
284514747 828975986 739479076 862531615 833001864 027197875 434172496
782212810 360936998 814871028 023280409 517604289 704232997 250059817
651452033 902564981 053474342 143982434
... [muitas MUITAS linhas deletadas]...
954187355 586887636 003568084 241221478 621695307 152384094 531375297
756356083 583426234 545493926 295612017 618527949 708463952 945505173
247787325 422994467 678743279 370416826 869347245 921635509 244741066
157981696
Deixa eu ver=2C 16211 d=EDgitos. Ah=2C pera a=ED=2C errei a conta l=E1 n=
o meio=2C
ali =E9 8 e n=E3o 9 Mas tudo bem=2C agora =E9 s=F3 contar os 7 (cont=
ei as
orelhas dos d=EDgitos e dividi por 2) s=E3o 1605 d=EDgitos de n=FAme=
ro 7.
=3B) =3B) =3B)
Abra=E7o=2C Ralph.
P.S.: Bom=2C o que eu quero dizer =E9 que n=E3o me parece haver um m=E9t=
odo
ol=EDmpico para resolver este tipo de problema (se algu=E9m descobrir=
=2C
me ensine!)... Mas pior que o que eu fiz acima deve estar certo.
2009/8/24 douglas paula :
ol=E1 amigos da lista=2C
trago um problema que vem me enrolando h=E1 alguns dias e=2C embora j=
=E1 tenha
pedido ajuda em algumas comunidades sobre matem=E1tica no orkut=2C aind=
a n=E3o
tenho uma solu=E7=E3o:
Quantos algarismos 7 existem no resultado de ^ ? (considere a
nota=E7=E3o decimal)
=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=
=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=
=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D
Instru=E7=F5es para entrar na lista=2C sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=
=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=
=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D
=20
_
Voc=EA j=E1 ama o Messenger? Conhe=E7a ainda mais sobre ele no Novo site de=
Windows Live.
http://www.windowslive.com.br/?ocid=3DWindowsLive09_MSN_Hotmail_Tagline_out=
09=
=
Instruções para
[obm-l] RES: [obm-l] TEORIA DOS NÚMEROS Help!!!
Caro Diogo FN, vejamos: 01) Para que um número seja divisível por 11 é necessário que a soma alternada, da esquerda para a direita, dos seus algarismos seja um número divisível por 11. Considere um número formado por k pares justapostos de 36, a soma alternada é 6k 3k = 3k, então basta tomar k um múltiplo positivo de 11. 02) De 100 até 262 , inclusive, temos um total de 163 números consecutivos. A maior lista que podemos fazer com tais números sem números consecutivos é 100,102,104,...,260,262 que tem 82 números apenas, como são 83 casas . 03) O número total de alunos é 46x38. Coloque 1 único aluno em 45 salas e os restantes 46x38 45 = 1703 na maior ! Um abraço Osmundo Bragança. _ De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Diogo FN Enviada em: terça-feira, 10 de novembro de 2009 22:21 Para: OBM Assunto: [obm-l] TEORIA DOS NÚMEROS Help!!! E aí amigos, tudo bem? podem me ajudar em mais essaS?! 01. Mostrar que 11 dividi infinitos números da forma 3636363636.36. 02. Existem 83 casas em uma rua. As casas são numeradas com números entre 100 e 262, inclusive. mostre que pelo menos 2 casas têm números consecutivos. 03. Uma escola possui 46 classes com uma média de 38 alunos por classe. o que se pode dizer a respeito do número de alunos na maior? Agradeço antecipadamente a quem dispôr de tempo para me ajudar com tais questões. _ Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http:/br.maisbuscados.yahoo.com/ 10 - Celebridades http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http:/br.maisbuscados.yahoo.com/ celebridades/ - Música http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http:/br.maisbuscados.yahoo.com/ m%C3%BAsica/ - Esportes http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http:/br.maisbuscados.yahoo.com/ esportes/
[obm-l] RE: [obm-l] TEORIA D OS NÚMEROS Help!!!
01. Mostrar que 11 dividi infinitos números da forma 3636363636.36.
O numero 11 sera divisor de todo inteiro da forma b=36363636..36 que
tenha 22n algarismos, onde n eh inteiro positivo.
02. Existem 83 casas em uma rua. As casas são numeradas com números
entre 100 e 262, inclusive. mostre que pelo menos 2 casas tem numeros
consecutivos.
Considere os conjuntos: A_1 = {100,101}, A_2 = {102,103}, ...
... A_n = {98+2n,98+2n+1} ..., A_81 = {260,261}, A_82 = {262}
Os conjuntos A_i sao dois a dois disjuntos e sua uniao eh o
conjunto de todos os numeros entre 100 e 262 inclusive. Havendo 83
casas na rua, serao escolhidos 83 numeros. Mas há somente 82
conjuntos A_i, donde escolheremos necessariamente pelo menos dois
números num mesmo conjunto A_k; ora, os dois inteiros em A_k são
consecutivos por construcao, logo duas casas terao numeros consecutivos,
necessariamente.
03. Uma escola possui 46 classes com uma
média de 38 alunos por classe. o que se pode dizer a respeito do número
de alunos na maior?
Que ela nao tem menos que 38 alunos? Estou arriscando uma resposta...
Agradeço antecipadamente a quem dispôr de tempo para me ajudar com tais
questões.
Nao disponho de tempo, infelizmente. Se tivesse tempo ja teria feito
um verdadeiro milagre com os parcos recursos de que disponho. E quando
falo em 'milagre' eh isso mesmo que quero dizer. Imagino coisas tao
uteis e beneficas para a humandade que chego a questionar porque elas
simplesmente nao foram feitas antes. Nos ultimos 3 anos tenho estado
ocupadissimo tentando sobreviver, e por esse motivo nao pude desenvolver
essas ideias, que me deixariam proximo de um Einstein em materia de fama.
Estranhamente, a ideia de que eu pudesse ter um tal exito causa ojeriza
no poder historicamente constituido, ainda que toda especie humana fosse
beneficiada.
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_
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http://www.windowslive.com.br/?ocid=WindowsLive09_MSN_Hotmail_Tagline_out09
=
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http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
Re: [obm-l] Aplicativos de Matematica
Bom dia, Thais Oliveira escreveu: Olá pessoal. Sou professora e mestranda. Tenho produzido alguns aplicativos de matemático e consegui postar no site: http://www.objetivomogi.com.br/Thais/index.asp Se puderem... deem uma olhada. Aceito sugestoes para melhorar os objetos Minha sugestão seria você disponibilizar o download do arquivo no formato .ggb Porque rodar java é um parto de burro... Obrigada Thais -- ,= ,-_-. =. [o] Alessandro Madruga Correia ((_/)o o(\_)) Viaconnect -- Suporte Técnico +55 (54) 4009 3444 `-'(. .)`-' A matemática é a arte de transformar uma coisa... \_/ ... na mesma coisa. (Demétrius Melo de Souza) = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] [obm-l] Funções
Ola Bernardo, Vc tem algum livro ou material para indicar ? Abs Felipe --- Em ter, 10/11/09, Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com escreveu: De: Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Funções Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Terça-feira, 10 de Novembro de 2009, 18:04 2009/11/10 luiz silva luizfelipec...@yahoo.com.br Ola Bernardo, Esta questão surgiu por acaso. Legal ! Essa é uma questão muito importante ! Deixa eu esclarecer então : O que quero dizer é se f(x) = g(x) para todo x em [a,b], então f(x)=g(x) para todo x .Qto ao segundo questionamento, creio que pode ser composta como vc sugeriu. Ok, isso mesmo... agora, precisamos formalizar um pouco mais o que será o seu funções algébricas e funções trigonométricas, para a gente poder dar uma resposta correta! Acho que agora a minha dúvida ficou mais clara, com a sua ajuda. Abs Felipe Se f e g forem polinômios, acho que você consegue provar que realmente f=g o tempo todo se f=g num intervalo. Se você já estudou funções complexas, você sabe também que isso vale para quaisquer duas funções holomorfas. Senão, é exatamente isso que você tem que estudar!! Com um pouco mais de análise, você pode conseguir demonstrar um resultado análogo para funções meromorfas, o que permite usar frações. Mas, por enquanto, nada de raízes, nem logaritmos, só polinômios, exponenciais, e outras funções regulares (e compostas, portanto seno, cosseno, etc ok, tangente é mais complicado, mas dá pra incorporar...) Bom, eu vou ficando por aqui, mas sugiro que você dê uma boa estudada nisso, ou, se já estudou, continue propondo mais funções que você gostaria de ver na lista da unicidade! Um grande abraço, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com
[obm-l] CONVITE
CONVITE Oi, tudo bem? Estou lhe mandando o convite, e todos os detalhes (endereço, horário e etc...) estão no anexo. 1º Obs: Favor imprimir o convite anexado a esse E-Mail, pois é indispensável a apresentação do mesmo. 2º Obs: Convite com direito a acompanhante. 3º Obs: Só sera permitida a entrada com o convite em mãos. 4º Obs: Não deixar de ir... Abraços! 1 anexo Convite.doc (0,7 KB) Visualizar , Baixar ou Imprimir _ Keep your friends updated—even when you’re not signed in. http://www.microsoft.com/middleeast/windows/windowslive/see-it-in-action/social-network-basics.aspx?ocid=PID23461::T:WLMTAGL:ON:WL:en-xm:SI_SB_5:092010
Re: [obm-l] Aplicativos de Matematica
Oi, Alessandro, Concordo que rodar java não é exatamente uma suave leveza do ser (digamos, com uma pequena licença poética do Dom Quixote e do Milan Kundera, pelo quase plágio), mas o ggb que você fala é o GeoGebra? Abraços, Nehab Alessandro Madruga Correia escreveu: Bom dia, Thais Oliveira escreveu: Olá pessoal. Sou professora e mestranda. Tenho produzido alguns aplicativos de matemático e consegui postar no site: http://www.objetivomogi.com.br/Thais/index.asp Se puderem... deem uma olhada. Aceito sugestoes para melhorar os objetos Minha sugestão seria você disponibilizar o download do arquivo no formato .ggb Porque rodar java é um parto de burro... Obrigada Thais = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] JOGOS PROBABILÍSTICO S!
Olá, Pessoal! O dado A tem quatro faces vermelhas e duas faces brancas, enquanto que o dado B tem duas vermelhas e quatro brancas. Uma moeda é lançada uma vez. Se o resultado for cara usa-se o dado A para continuar o jogo; se sair coroa o dado B deve ser usado. Mostre que a probabilidade de vermelho em qualquer lançamento é 1/2. Dado que os dois primeiros lançamentos resultaram em vermelho, qual é a probabilidade de vermelho no terceiro lançamento? Se os primeiros n lançamentos resultam todos em vermelho qual é a probabilidade de que esteja sendo utilizado o dado A? A e C colocam $5 na mesa e, em seguida, lançam moeda que tem 1 numa das faces e 2 na outra. Nenhum dos jogadores conhece o resultado do lance do outro. A joga em primeiro lugar. Pode decidir passar ou apostar mais $3. Se ele passar, os números obtidos pelos dois jogadores são comparados. O número maior permite recolher os $10 que estão na mesa; se os números são iguais, cada um volta a retirar os seus $5. Se A apostar os $3, C poderá decidir ver ou desistir. Se desistir, A recolherá os $10 independentemente dos números obtidos. Caso C decida ver, ele acrescentará $3 aos $13 que já estão na mesa. Os números são comparados e quem tiver o maior recolhe os $16; se houver empate, cada qual recolhe o dinheiro que colocou. Quais são as melhores estratégias e que resultado caberá esperar? Keno é um jogo favorito nos cassinos dos Estados Unidos. Introduzem-se em uma máquina bolas numeradas de 1 a 80 na medida em que são feitas as apostas; em seguida, escolhem-se aleatoriamente 20 bolas. Os jogadores escolhem número marcando um cartão. A aposta mais simples é marcar 1 número. Seu ganho é de $3 em uma aposta de $1, se o número escolhido é sorteado. Como são escolhidos 20 dentre 80 números, sua probabilidade de ganhar é 0.25. Qual é a distribuição de probabilidade do ganho em uma única jogada? Qual é o ganho médio? A longo prazo, quanto o cassino retém de cada dólar apostado? A propósito! Como pode o jogo que depende do aparecimento imprevisível de uma face de um dado ou de uma carta, ser um negócio lucrativo para um cassino? Bons Resultados! _ Novo site do Windows Live: Novidades, dicas dos produtos e muito mais. Conheça! http://www.windowslive.com.br/?ocid=WindowsLive09_MSN_Hotmail_Tagline_out09
