Se a2=b2+c2, então anbn+cn sempre..
--- Em ter, 22/12/09, Marco Bivar marco.bi...@gmail.com escreveu:
De: Marco Bivar marco.bi...@gmail.com
Assunto: [obm-l] Último Teorema de Fermat
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Data: Terça-feira, 22 de Dezembro de 2009, 2:42
Caros colegas,
Será que
Questão de número 26 do assunto número reais curso de análise livro de Elon
Larges.
26) Seja a1 num corpo arquimediano K. Considere a função f : Z--K, definida
por f(n)=a^n. Prove as seguintes afirmações:
(i) f(Z) não é limitado superiormente;
(ii) inf f(Z)=0.
(Z conjunto dos números
Se vc fez a parte (i) vc provou que para cada n \in mathbb{N}
(conjunto dos naturais) existe k \in \mathbb{N} (por que \mathbb{N} e
não \mathbb{Z}?) tal que f(k) n. Daí vc vai ter que 1/n 1/f(k) =
f(-k). Para concluir, vc precisa lembrar que a arquimedianidade
implica que para todo a \in K
Oi. Vamos ver se eu consigo fazer o primeiro item.
Repare que a sequência definida por x_n = a^n é divergente para a 1. Isto
é, ilimitada.
Para restrição de f a N, o caso reduz-se ao acima, afinal, uma sequência é
uma função de índices em N.
Este caso na verdade é uma subsequência de f, que é
Quanto ao item 2, pensei no seguinte,
consideremos apenas a restrição de f aos inteiros negativos e o zero,
isto é,
tomemos a subsequencia (...1/a^n,...,1/a^2, 1/a,1)
Qual o limite desta sequencia? Sabemos que lim a^n = +infinito, logo o lim
1/a^n = 0
Falta mostrar que este é o inf desta
Lembre-se que Euler só conseguiu provar para n = 3.Em 22/12/2009 02:42, Marco Bivar marco.bi...@gmail.com escreveu:
Caros colegas,Será que Andrew Wiles não trabalhou demais para provar o Ãltimo Teorema de Fermat?Só lembrando a vocês, o UTF diz que não existem soluções inteiras para a
Marco,
nem vou entrar no mérito do acerto ou não do seu desenvolvimento.
Mas, no máximo, o que você conseguiu provar é que, considerando-se a,b,c inteiros,
Se a^2=b^2+c^2  então   a^(n+1) = b^(n+1) + c^(n+1) não acontece.
Infelizmente, este resultado é ridiculamente trivial, e não
Olá.Eu vi essa questão em uma comunidade no orkut e gostei bastante dela.
Espero que gostem.
Cinco amigas: Ana, Beatriz, Carla, Débora, e Elisa tem, atualmente, idades, em
anos, que satisfazem as seguintes afirmações: I - A soma de todas as idades é o
quintuplo da idade de Ana. II - Quando a
Olá Fernando,
Pode parecer ridiculamente trivial, mas talvez tenha sido o pensamento de
Fermat a despeito
de nossa comunidade matemática de hoje, que diz ser praticamente improvável
que ele tivesse uma prova do UTF. Segue uma revisão dos parágrafos
anteriores:
O UTF diz que não existem soluções
Dúvidas sobre derivadas
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