Seguindo a linha de que os Naturais sao usados para se fazer contagens:
Se havia 6 balas na mesa, e Pedrinho deu uma metade para Zezinho, e a outra
metade para Joaozinho, com quantas balas cada um dos tres ficou?
Nao parece natural (desculpem, nao resisti) que o zero faca parte dos
Naturais?
[]'s
Rogerio Ponce
Em 24 de março de 2011 18:55, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com escreveu:
Acho que a primeira convenção é útil, principalmente por dois motivos:
i) Ela me permite escrever um polinômio de grau M como
p(x)=SUM (n=0 a M) a_n x^n
sem eu ter que ficar me preocupando com o caso x=0.
ii) Se f(x) e g(x) são analíticas em volta de x=a, com f(x)=0, e
lim(x-a)f(x)=lim(x-a)g(x)=0, então lim(x-a) f^g=1 (exceto se f for
identicamente nula). Em outras palavras, todas as indeterminações do
tipo 0^0 dão 1, com raras exceções. Então a indeterminação vira uma
conta simples (mas que deve ser usada com algum cuidado).
Quanto à segunda... pô, EU QUERO contar o conjunto vazio :) :) :) E
prefiro
{0,1,2,...}=N=naturais e {1,2,3}=N*=naturais positivos
a
{0,1,2,...}=Z+=inteiros não-negativos (ou NU{0}) e
{1,2,3,...}=N=naturais.
A primeira opção tem menos bits... :) :)
A propósito, uma vez o Nicolau me apresentou um argumento interessante:
A gente DEVIA usar o 0 para contar. Se há cinco balas na mesa, você
tinha que contar assim: 0 (na primeira bala), 1 (na segunda), 2, 3, 4.
O número de balas é o primeiro número contador que NÃO FOI DITO.
Neste caso, 5.
Sete balas? 0,1,2,3,4,5,6, então o cardinal é 7.
Zero balas? Você não diz nada, e o primeiro que não foi dito é 0. Viu,
funciona!
Mas, sim, concordo que o 0 exige um grau de abstração bem maior que os
outros, então é menos natural, no sentido literal em português... E
a vantagem de poder contar o conjunto vazio com o mesmo algoritmo
dos outros é bem irrelevante... :) :) :) :)
Enfim, tangerina tudo bem, mas totó é muita onomatopeia pro meu
caminhãozinho... :) :) :)
Abraço,
Ralph
2011/3/24 Hugo Fernando Marques Fernandes hfernande...@gmail.com:
0^0 = 1?
Sempre achei que 0^0 era uma indeterminação...
Fora isso, dizer que 0 é natural é um assunto controverso, afinal números
naturais são originários do processo de contagem... e ao contar,
começamos
por 1, não por zero... ou seja, o zero não é natural, ou depende de um
grau
de abstração maior que os demais números naturais, pelo menos.
Só pra alimentar a polêmica, rss
Abraços.
Hugo
Em 23 de março de 2011 18:18, Ralph Teixeira ralp...@gmail.com
escreveu:
Minha resposta é diplomática -- depende do que você chamar de
fração. Defina do seu jeito, que seja conveniente para o que você quer
fazer, e deixe claro a todos o que você está fazendo. Depois, seja
coerente.
(Ou seja, enrolei enrolei e não respondi.)
Em Minha Modestíssima Opinião, fração é qualquer expressão do tipo a/b
onde a e b são números ou até mesmo outras expressões. Então 1/(raiz
de 2) é uma fração tanto quando 7/1 ou 25/pi ou (x+cos(y))/(z+w^2). Eu
também diria que 3 não é uma fração, mas pode ser escrito como 3/1,
que é uma fração... para mim, 45.78 não é fração, mas PODE SER ESCRITO
como uma fração, 4578/100.
Mas isso tudo é EMMO... Não, minto, é EMMC (Em Minha Modestíssima
Convenção). Poxa, EMMC, 0 é natural, 0^0=1, aquele futebol com
jogadores de madeira é pebolim e aquela fruta é mixirica Não
gostou? Vai encarar? :) :) :) :)
Abraço,
Ralph
2011/3/21 fabio henrique teixeira de souza fabiodja...@ig.com.br:
Senhores, 1/(raiz de 2) é uma fração?
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
