[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Analisar a série usando o critério de comparação
Tem toda razão Bruno, obrigado por me desenferrujar. O gráfico do microsoft math me confundiu, de fato a desigualdade do Willy é verdadeira para n suficientemente grande. E mais, a p-série converge para todo p1. O melhor mesmo é comparar com 1, conforme o Willy disse e a série será divergente. Abraço. --- Em seg, 25/4/11, Bruno França dos Reis bfr...@gmail.com escreveu: De: Bruno França dos Reis bfr...@gmail.com Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Analisar a série usando o critério de comparação Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Segunda-feira, 25 de Abril de 2011, 1:26 Adriano, acho que sua solução está incorreta, assim como seu comentário sobre a desigualdade proposta pelo Willy. Vc afirma que (2^n)/(n^5) 1 para n suficientemente grande é invalido para todo natural maior ou igual a 2. Tome n = 32 e veja que sua afirmação não se sustenta: 2^32/32^5 = 2^32/(2^5)^5 = 2^32 / 2^25 = 2^7 1, conforme o que o Willy propôs. Agora, quanto à sua solução, sua primeira afirmação é inválida, a respeito da convergência de soma de 1/n^5, para n = 1 .. oo. Tal série converge sim, assim como todas as séries da forma soma 1/n^p, para n = 1 .. oo, que convergem todas para p 1. Emanuel, ao meu ver o caminho mais simples para a solução do problema é seguir a orientação do Willy. Depois vc pode generalizar a solução, observando que qualquer exponencial (com base superior a 1) cresce mais rapidamente que qualquer polinômio -- e esse exercício é apenas um caso particular dessa afirmação. AbraçoBruno -- Bruno FRANÇA DOS REIS msn: brunoreis...@hotmail.com skype: brunoreis666 tel: +55 11 9961-7732 http://brunoreis.com http://brunoreis.com/tech (en) http://brunoreis.com/blog (pt) GPG Key: http://brunoreis.com/bruno-public.key e^(pi*i)+1=0 2011/4/24 Adriano Dutra Teixeira adt...@yahoo.com.br Willy e Emanuel, na verdade a desigualdade proposta pelo Willy é inválida para todo natural maior ou igual a 2. Para resolver seu exercício veja o seguinte: Note que a série abaixo é uma p-série, com p=5 ímpar. Então: Portanto pelo teste da comparação: ;) --- Em dom, 24/4/11, Willy George Amaral Petrenko wgapetre...@gmail.com escreveu: De: Willy George Amaral Petrenko wgapetre...@gmail.com Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Analisar a série usando o critério de comparação Para: obm-l@mat.puc-rio.br Data: Domingo, 24 de Abril de 2011, 21:32 Que tal (2^n)/(n^5) 1, para n suficientemente grande. 2011/4/24 Emanuel Valente emanuelvale...@gmail.com Olá pessoal, estou tendo dificuldades em fazer o seguinte exercício: Com a ajuda do critério de comparação, analizar a série quanto a convergencia e divergencia. Justifique! Sum (2^n)/(n^5) , n=1 to n=inf obrigado a todos pela atenção desde já -- Emanuel Valente Instituto de Física de São Carlos - USP = Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Olimpíada Universitária.
Olá a todos, Gostaria de ouvir a opnião de vcs com relação a esse meu sonho/projeto. Sempre gostei de matemática mas frequentemente, na minha vida, um grande esforço se fez necessário para que eu alcançasse a média escolar. De fato, posso afirmar que sou um aluno abaixo da média e que 'rala' bastante para ser mediano. Ontem, tomei conhecimento das Olimpíadas Universitárias. Sempre tive esse sonho, de me preparar e participar de uma dessas Olimpíadas. Pois bem, tenho 30 anos e estou no primeiro semestre de um curso universitário regular. Procurei pelo regulamento para saber se há um limite de idade para os participantes mas não encontrei, então esta se torna a minha primeira dúvida. Sendo possível a minha participação, então se iniciaria um projeto de 5 anos (tempo médio da graduação) que contemplaria a minha preparação e participação no evento. Neste ponto, gostaria de saber a opnião de vcs sobre a possibilidade/dificuldade de empreender um projeto desses e como começar (Revisando o conteúdo de 2° grau?, seguindo uma bibliografia específica?, contratando um mestre?) visto que não tenho a mínima idéia. Agradeço pela atenção e peço desculpas pelo incômodo. Por favor participem com sua opnião! ~Carpe Diem~ L.
[obm-l] Re: [obm-l] Olimpíada Universitária.
Olá, acho que não tem limite de idade, só de anos de graduação. Nas olimpíadas universitárias, a teoria que você tem que saber do ensino superior são basicamente Cálculo I e Álgebra linear. Mas o melhor jeito de estudar, imagino eu, é pegando as provas anteriores (quem sabe as dos níveis mais baixos também) e tentar entender as soluções (obviamente, tentando trabalhar nos problemas sozinho antes). Então o meu conselho é este, não tente seguir uma bibliografia, tente trabalhar nos problemas e, assim que certas assuntos surgirem e você perceber que não sabe muito bem a teoria, estude esse assunto. 2011/4/25 Luís Junior jrcarped...@gmail.com Olá a todos, Gostaria de ouvir a opnião de vcs com relação a esse meu sonho/projeto. Sempre gostei de matemática mas frequentemente, na minha vida, um grande esforço se fez necessário para que eu alcançasse a média escolar. De fato, posso afirmar que sou um aluno abaixo da média e que 'rala' bastante para ser mediano. Ontem, tomei conhecimento das Olimpíadas Universitárias. Sempre tive esse sonho, de me preparar e participar de uma dessas Olimpíadas. Pois bem, tenho 30 anos e estou no primeiro semestre de um curso universitário regular. Procurei pelo regulamento para saber se há um limite de idade para os participantes mas não encontrei, então esta se torna a minha primeira dúvida. Sendo possível a minha participação, então se iniciaria um projeto de 5 anos (tempo médio da graduação) que contemplaria a minha preparação e participação no evento. Neste ponto, gostaria de saber a opnião de vcs sobre a possibilidade/dificuldade de empreender um projeto desses e como começar (Revisando o conteúdo de 2° grau?, seguindo uma bibliografia específica?, contratando um mestre?) visto que não tenho a mínima idéia. Agradeço pela atenção e peço desculpas pelo incômodo. Por favor participem com sua opnião! ~Carpe Diem~ L. -- Tiago J. Fonseca http://legauss.blogspot.com
