Re: [obm-l] Outro problema do Morgado II
abc=4SR em que S é a área e R é o curcunraio. Mas S=pr, logo abc=4prR. 4(p^2)r/abc = 4(p^2)r/4prR = p/R Basta calcular o circunraio agora :P Em 19/11/11, Azincourt Azincourtaazinco...@yahoo.com.br escreveu: Boa noite! Obrigado pela ajuda com os problemas anteriores! Tenho um outro para ser debatido. Problema 175 Determine a soma dos senos dos ângulos de um triângulo de semiperímetro p e raio da circunferência inscrita r. Eu tentei o seguinte raciocínio, que acabou por não me levar muito longe: S = (1/2)ab sen C = (1/2) bc sen A = (1/2) ac sen B Isolei os senos em cada uma das equacoes anteriores, de forma que sen A + sen B + sen C = (2S/ab) + (2S/bc) + (2S/ac) Mas (2S/ab) + (2S/bc) + (2S/ac) = 2S (a+b+c)/abc Usando S = pr, e a + b + c = 2p, obtive sen A + sen B + sen C = 2pr*2p/abc = 4(p^2)r/abc Porém, a partir daí, não consegui um modo prático de substituir o produto abc por uma expressão envolvendo p e r apenas. Alguém pode me ajudar? Muito obrigado! -- /**/ 神が祝福 Torres = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Não consigo resolver!
Alguém pode me ajudar com esses problemas! 1) Resolver │x│+ │y│≥ a x2+ y2≤ a2 com x ≥ 0 e y ≥ 0 2) Encontrar por completo e com detalhes a integral no plano todo de e-(x2+y2)/2π Obrigado!
[obm-l] Como resolver esta integral?
Encontrar a integral dupla de F(x,y) = 1/(x2+y2) com x2+y2 ≥ 1 e x2+y2 ≤ 2 e x ≥│y│
[obm-l] Re: [obm-l] Não consigo resolver!
│x│+ │y│≥ a x2+ y2≤ a2 com x ≥ 0 e y ≥ 0 A primeira restrição ,pode ser melhorada/piorada: x ≥ 0 e y ≥ 0 x+y≥ a x^2+ y^2≤ a^2 A primeira é um quadrado de lado a*sqrt(2) A segunda um círculo de raio a Ambos são vistos apenas no primeiro quadrante - logo todo ponto pertencente a região da calota de 90 graus é uma resposta. Em 19/11/11, adriano emidioadrianoemi...@yahoo.com.br escreveu: Alguém pode me ajudar com esses problemas! 1) Resolver │x│+ │y│≥ a x2+ y2≤ a2 com x ≥ 0 e y ≥ 0 2) Encontrar por completo e com detalhes a integral no plano todo de e-(x2+y2)/2π Obrigado! -- /**/ 神が祝福 Torres = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Como resolver esta integral?
Se o problema é o cálculo da integral de área da função 1/(x^2+y^2) no setor de coroa circular, o mais fácil é integrar em polares para encontrar (pi/4) ln (sqrt 2). [ ]'s
