pHey there.brI kept telling myself things would get better when I first saw
this I thought it was a joke these days people come to me for money I wouldnt
waste your timebra
Olá amigos,
O exercício é simples, mas não estou conseguindo visualizar essa solução.
Achar o último algarismo de (13)^9^9 (13 elevado a 9^9).
Desde de já agradeço a ajuda.
Abraços,
--
Kleber (Ps. fiz por congruência módulo 10, mas não cheguei a conclusão)
É o mesmo que achar o resto da divisão do número por 10.
13 congruente a 3 mod 10
13^3 congruente a 7 mod 10
Assim sugere que
13^(9^9) = 13^(3^18) congruente a 7 mod 10
13^1 , resto 3
13^2, resto 9
13^3, resto 7
Ao meu ver o resto seria 7, se alguém percebeu algum erro me corrijam por
Se for 13^(9^9) mod(10) = 3^(9^9) mod(10)
Vamos analisar 3^x mod 103^0 = 1 (4k)3^1 = 3 (4k+1)3^2 = 9 (4k+2)3^3 = 7
(4k+3)
9^9 mod(4) = 1^9 mod(4) = 1
Logo 9^9 = 4k+1 e 3^(4k+1 = 3 mod(10)
Resposta: 3
Date: Sun, 27 Nov 2011 21:13:15 -0200
Subject: [obm-l] Congruência
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