Nessas condições,o total de palavras é 3^6
Esse total pode ser calculado considerando que uma palavra pode ter ou nenhuma
consoante,ou uma,ou duas,...,ou 6 consoantes
Nenhuma:1 palavra( só há 1 vogal entre as 3 letras)
Uma consoante: (6,1).2.(escolher a posição da consoante e escolher qual delas)
Duas consoantes : (6,2).2.2
.
.
.
Seis consoantes: (6,6).2^6
Agora é somar tudo.
Acho que entendi.
Onde eu nasci,o pessoal dizia,quando gostava muito de uma coisa:isso é porreta!
Date: Wed, 6 Jun 2012 16:31:23 -0300
Subject: Re: [obm-l] Prova combinatoria
From: ralp...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
O que o Bernardo disse! Usando a ideia dele, cheguei em:
"Você tem um alfabeto de apenas 3 letras -- digamos, A, B e C -- e quer montar
uma palavra com n símbolos (a ordem importa, repetições obviamente são
aceitas). Por exemplo, uma palavra válida com n=6 é ABBACA (eu sem querer
escrevi outra parecida, mas depois li o que eu tinha escrito e era ligeiramente
ofensivo... :) :) :)). Quantas destas palavras têm exatamente k consoantes?"
Abraço,
Ralph
2012/6/6 Bernardo Freitas Paulo da Costa <bernardo...@gmail.com>
2012/6/6 marcone augusto araújo borges <marconeborge...@hotmail.com>:
> notação:(n,p)-->número binomial de numerador n e denominador p
>
> 1 + 2(n,1) + 4(n,2) + ...[2^(n-1)](n,n-1)+ [2 ^n](n,n) = 3^n
> Se desenvolvermos (x + 2y)^n e substituirmos x por 1 e y por 1,encontraremos
> a expressão do lado esquerdo,que será igual a (1+ 2)^n
Veja que isso é também a expansão de (x + y)^n com x=1 e y=2.
> O exercício pede para encontrar uma prova combinatória.
Uhm, pra tentar uma prova combinatória, eu faria *antes de mais nada*
uma prova combinatória da mesma fórmula só que com x=1 e y=1. Talvez
você até já conheça uma. Daí tente generalizar!
> Já pensei,pensei e não saiu.
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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