O 1o numero é (10^100 - 1)/3, enquanto o 2o é (10^80 - 1)/3. Obviamente eu
posso ignorar esse 1/3 aí, e depois dividir a resposta que eu achar por 3.
Então quero calcular mdc entre (x^10 - 1) e (x^8 - 1), onde x=10^10.
Então eu percebo que x^2 - 1 divide ambos (se eu não percebesse, eu sempre
poderia fazer a divisão euclidiana deles). Dividindo tudo por x^2 - 1 fica:
p(x) = x^8 + x^6 + x^4 + x^2 + 1 e q(x) = x^6 + x^4 + x^2 + 1. Então eu
percebo que p(x) - x^2*q(x) = 1 (novamente se eu não percebesse eu faria a
divisão...). Então acabou pq se alguém divide p(x) e q(x) para algum x,
então também divide 1. Logo esses caras são primos entre si. Assim o mdc
original fica (x^2-1)/3 = 10^20 - 1
2012/12/4 Pedro Chaves brped...@hotmail.com
Colegas da Lista,
Como calcular o mdc (a, b) , sendo a = 333...3 (100 dígitos iguais a 3) e
b = 333...3 (80 dígitos iguais a 3)?
Abraços do pedro Chaves
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