RE: [obm-l] inteiros

2013-02-08 Por tôpico João Maldonado
Não Um ou dois números são negativos Se x é negativo, faça x' = -x x'³ = y³+z³ Se x e y são negativos, faça x'=-x ey' = -y x'³ + y'³ = z³ Ambos os casos são impossíveis pelo último teorema de fermat From: marconeborge...@hotmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] inteiros Date:

RE: [obm-l] Desigualdade(ajuda)

2013-02-08 Por tôpico João Maldonado
Faça c' = -c Temos a³ +b³ + c'³-3abc' 0 Mas pela fatoração de cardano x³+y³+z³-3xyz = (x+y+z)(x²+y²+z²-xy-xz-yz) Mas (x²+y²+z²-xy-xz-yz) = [(x-y)² + (y-z)² + (z-x)²)]/2 que é =0 para quaisquer reais x, y, z e 0 (a igualdade só vale quando x=y=z, logo teríamos a=b=-c, impossível, logo essa

[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Número racional

2013-02-08 Por tôpico Bernardo Freitas Paulo da Costa
2013/2/8 João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com From: marconeborge...@hotmail.com Determine todos os inteiros positivos a e b para os quais o número (raiz(2) + raiz(a))/(raiz(3) + raiz(b)) é racional (raiz(2) + raiz(a))/(raiz(3) + raiz(b)) = racional ENTÃO[ (2+a) + 2raiz(a)]/[(3+b) + 2