[obm-l] Ajuda em geometria analítica
Faça uma rotação conveniente para eliminar o termo em xy na equação 4x^2 + y^2 + 4xy + x - 2y = 0 e determine o foco,o vértice e a equação da reta diretriz em relação ao sistema xoyEu agradeço muito. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] O Paradoxo da Flecha - Off Topic
Pessoal, Mais uma tentativa de responder para a lista : O surgimento das Teorias da Relatividade (Geral e Restrita) trouxe consigo algumas consequências filosóficas bastante curiosas que foram identificadas naquela época por Eddington, Weyl, Einstein, Minkowski, etc e que até hoje é muito discutida (creio que ainda está em aberto). Basicamente, as TRs nos levaram a concluir que não existe fluxo de tempo (apesar de termos a seta do tempo) e que, com isso, vivemos em um Block Universe (BU). Nesta visão, passado, presente e futuro co-existem um universo 4D (objeto físico), não existe um agora objetivo. Neste universo, não existe fluxo de tempo, processos; nada acontece, nada flui, as coisas apenas são. O que existem são eventos congelados, fixos neste espaço-tempo. Esta visão aparentemente é sustentada pela maioria dos físicos relativistas. Uns falam que a propria TRR já nos levaria a um BU (vide O Paradoxo de Andrômeda), outros falam que a união de espaço e tempo feita por Minkowski nos leva a esta conclusão. Claro que existe muita gente que não concorda, principalmente os quânticos (apesar de que, alguns relativistas defendem que a MQ deveria se adequar a TR e ser desenvolvida considerando-se o BU). Ou seja, o verdadeiro problema por trás do paradoxo da flecha é o nosso conhecimento das entidades básicas do nosso universo (espaço e/-tempo). Se realmente os relativistas estão corretos, e vivemos em um BU, então realmente a flecha está parada, e o paradoxo realmente existe; se vivemos em um universo do tipo Newtoniano, em construção, então concordo com o que foi falado aqui, e o que temos é um falso paradoxo. O problema é que se este realmente for um verdadeiro paradoxo (ou seja, se vivemos em um BU), então este problema inocente é muito mais sério do que parece, pois vai envolver nada mais nada menos que nossa percepção consciente. Em anexo, estou enviando dois arquivos. Um artigo escrito por mim, e outro que é parte do livro de um físico chamado Vasselin Petkov; basicamente o que eu falo e ele também, era defendido (não sei se da mesma forma) por Weyl, Eddington, Minkowski, Godell e outros. Além disso, seguem alguns links com documentários sobre esta questão e outros artigos sobre a questão do BU. http://www.youtube.com/watch?v=oNSEoYU8VSs (este da BBC é realmente MUITO BOM - é a primeira parte) http://www.youtube.com/watch?v=j-u1aaltiq4 (este é um do Brain Greene - trecho especifico onde fala da questão do BU) Artigos : http://www.fqxi.org/data/essay-contest-files/Wharton_Wharton_Essay.pdf http://philsci-archive.pitt.edu/2408/1/Petkov-BlockUniverse.pdf Espero que se divirtam :-) Abs Felipe De: luiz silva luizfelipec...@yahoo.com.br Para: obm-l@mat.puc-rio.br obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Segunda-feira, 26 de Agosto de 2013 23:35 Assunto: Re: [obm-l] O Paradoxo da Flecha - Off Topic Ola Pessoal, Infelizmente minhas respostas não estão entrando na lista; assim, tomei a liberdade de enviar a minha resposta em pvt, para os que responderam. Abs Felipe De: Ralph Teixeira ralp...@gmail.com Para: obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Segunda-feira, 26 de Agosto de 2013 21:47 Assunto: Re: [obm-l] O Paradoxo da Flecha - Off Topic 2013/8/26 Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com: Já temos um problema aqui. Ao considerar que num instante, a flecha está parada. Nada disso, ela TEM velocidade, mas observar o movimento só faz sentido AO LONGO do tempo, não numa fotografia, e é por isso que você não vê a flecha se mexer nesta dita fotografia. zero! Oi, Paulo Cesar, eu ia responder... mas, po, o Bernardo expressou exatamente o que eu penso do assunto nesse paragrafo ai em cima, de maneira mais clara do que eu seria capaz de dizer. :) :) Abraco, Ralph -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] O Paradoxo da Flecha - Off Topic
Imagino que todas as soluções considerm o tempo contínuo, mas me parece que quem criou essa situação considerava o tempo discreto. Em 27 de agosto de 2013 10:09, luiz silva luizfelipec...@yahoo.com.brescreveu: Pessoal, Mais uma tentativa de responder para a lista : O surgimento das Teorias da Relatividade (Geral e Restrita) trouxe consigo algumas consequências filosóficas bastante curiosas que foram identificadas naquela época por Eddington, Weyl, Einstein, Minkowski, etc e que até hoje é muito discutida (creio que ainda está em aberto). Basicamente, as TRs nos levaram a concluir que não existe fluxo de tempo (apesar de termos a seta do tempo) e que, com isso, vivemos em um Block Universe (BU). Nesta visão, passado, presente e futuro co-existem um universo 4D (objeto físico), não existe um agora objetivo. Neste universo, não existe fluxo de tempo, processos; nada acontece, nada flui, as coisas apenas são. O que existem são eventos congelados, fixos neste espaço-tempo. Esta visão aparentemente é sustentada pela maioria dos físicos relativistas. Uns falam que a propria TRR já nos levaria a um BU (vide O Paradoxo de Andrômeda), outros falam que a união de espaço e tempo feita por Minkowski nos leva a esta conclusão. Claro que existe muita gente que não concorda, principalmente os quânticos (apesar de que, alguns relativistas defendem que a MQ deveria se adequar a TR e ser desenvolvida considerando-se o BU). Ou seja, o verdadeiro problema por trás do paradoxo da flecha é o nosso conhecimento das entidades básicas do nosso universo (espaço e/-tempo). Se realmente os relativistas estão corretos, e vivemos em um BU, então realmente a flecha está parada, e o paradoxo realmente existe; se vivemos em um universo do tipo Newtoniano, em construção, então concordo com o que foi falado aqui, e o que temos é um falso paradoxo. O problema é que se este realmente for um verdadeiro paradoxo (ou seja, se vivemos em um BU), então este problema inocente é muito mais sério do que parece, pois vai envolver nada mais nada menos que nossa percepção consciente. Em anexo, estou enviando dois arquivos. Um artigo escrito por mim, e outro que é parte do livro de um físico chamado Vasselin Petkov; basicamente o que eu falo e ele também, era defendido (não sei se da mesma forma) por Weyl, Eddington, Minkowski, Godell e outros. Além disso, seguem alguns links com documentários sobre esta questão e outros artigos sobre a questão do BU. http://www.youtube.com/watch?v=oNSEoYU8VSs (este da BBC é realmente MUITO BOM - é a primeira parte) http://www.youtube.com/watch?v=j-u1aaltiq4 (este é um do Brain Greene - trecho especifico onde fala da questão do BU) Artigos : http://www.fqxi.org/data/essay-contest-files/Wharton_Wharton_Essay.pdf http://philsci-archive.pitt.edu/2408/1/Petkov-BlockUniverse.pdf Espero que se divirtam :-) Abs Felipe -- *De:* luiz silva luizfelipec...@yahoo.com.br *Para:* obm-l@mat.puc-rio.br obm-l@mat.puc-rio.br *Enviadas:* Segunda-feira, 26 de Agosto de 2013 23:35 *Assunto:* Re: [obm-l] O Paradoxo da Flecha - Off Topic Ola Pessoal, Infelizmente minhas respostas não estão entrando na lista; assim, tomei a liberdade de enviar a minha resposta em pvt, para os que responderam. Abs Felipe -- *De:* Ralph Teixeira ralp...@gmail.com *Para:* obm-l@mat.puc-rio.br *Enviadas:* Segunda-feira, 26 de Agosto de 2013 21:47 *Assunto:* Re: [obm-l] O Paradoxo da Flecha - Off Topic 2013/8/26 Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com: Já temos um problema aqui. Ao considerar que num instante, a flecha está parada. Nada disso, ela TEM velocidade, mas observar o movimento só faz sentido AO LONGO do tempo, não numa fotografia, e é por isso que você não vê a flecha se mexer nesta dita fotografia. zero! Oi, Paulo Cesar, eu ia responder... mas, po, o Bernardo expressou exatamente o que eu penso do assunto nesse paragrafo ai em cima, de maneira mais clara do que eu seria capaz de dizer. :) :) Abraco, Ralph -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esdras Muniz Mota Graduando em Matemática Bacharelado Universidade Federal do Ceará Se algum dia ele recuou, foi para dar um grande salto -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] O Paradoxo da Flecha - Off Topic
Pelo que sei não, dado que a TR parte do pressuposto que o espaço-tempo é contínuo. Abs Felipe De: Esdras Muniz esdrasmunizm...@gmail.com Para: obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Terça-feira, 27 de Agosto de 2013 10:43 Assunto: Re: [obm-l] O Paradoxo da Flecha - Off Topic Imagino que todas as soluções considerm o tempo contínuo, mas me parece que quem criou essa situação considerava o tempo discreto. Em 27 de agosto de 2013 10:09, luiz silva luizfelipec...@yahoo.com.br escreveu: Pessoal, Mais uma tentativa de responder para a lista : O surgimento das Teorias da Relatividade (Geral e Restrita) trouxe consigo algumas consequências filosóficas bastante curiosas que foram identificadas naquela época por Eddington, Weyl, Einstein, Minkowski, etc e que até hoje é muito discutida (creio que ainda está em aberto). Basicamente, as TRs nos levaram a concluir que não existe fluxo de tempo (apesar de termos a seta do tempo) e que, com isso, vivemos em um Block Universe (BU). Nesta visão, passado, presente e futuro co-existem um universo 4D (objeto físico), não existe um agora objetivo. Neste universo, não existe fluxo de tempo, processos; nada acontece, nada flui, as coisas apenas são. O que existem são eventos congelados, fixos neste espaço-tempo. Esta visão aparentemente é sustentada pela maioria dos físicos relativistas. Uns falam que a propria TRR já nos levaria a um BU (vide O Paradoxo de Andrômeda), outros falam que a união de espaço e tempo feita por Minkowski nos leva a esta conclusão. Claro que existe muita gente que não concorda, principalmente os quânticos (apesar de que, alguns relativistas defendem que a MQ deveria se adequar a TR e ser desenvolvida considerando-se o BU). Ou seja, o verdadeiro problema por trás do paradoxo da flecha é o nosso conhecimento das entidades básicas do nosso universo (espaço e/-tempo). Se realmente os relativistas estão corretos, e vivemos em um BU, então realmente a flecha está parada, e o paradoxo realmente existe; se vivemos em um universo do tipo Newtoniano, em construção, então concordo com o que foi falado aqui, e o que temos é um falso paradoxo. O problema é que se este realmente for um verdadeiro paradoxo (ou seja, se vivemos em um BU), então este problema inocente é muito mais sério do que parece, pois vai envolver nada mais nada menos que nossa percepção consciente. Em anexo, estou enviando dois arquivos. Um artigo escrito por mim, e outro que é parte do livro de um físico chamado Vasselin Petkov; basicamente o que eu falo e ele também, era defendido (não sei se da mesma forma) por Weyl, Eddington, Minkowski, Godell e outros. Além disso, seguem alguns links com documentários sobre esta questão e outros artigos sobre a questão do BU. http://www.youtube.com/watch?v=oNSEoYU8VSs (este da BBC é realmente MUITO BOM - é a primeira parte) http://www.youtube.com/watch?v=j-u1aaltiq4 (este é um do Brain Greene - trecho especifico onde fala da questão do BU) Artigos : http://www.fqxi.org/data/essay-contest-files/Wharton_Wharton_Essay.pdf http://philsci-archive.pitt.edu/2408/1/Petkov-BlockUniverse.pdf Espero que se divirtam :-) Abs Felipe De: luiz silva luizfelipec...@yahoo.com.br Para: obm-l@mat.puc-rio.br obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Segunda-feira, 26 de Agosto de 2013 23:35 Assunto: Re: [obm-l] O Paradoxo da Flecha - Off Topic Ola Pessoal, Infelizmente minhas respostas não estão entrando na lista; assim, tomei a liberdade de enviar a minha resposta em pvt, para os que responderam. Abs Felipe De: Ralph Teixeira ralp...@gmail.com Para: obm-l@mat.puc-rio.br Enviadas: Segunda-feira, 26 de Agosto de 2013 21:47 Assunto: Re: [obm-l] O Paradoxo da Flecha - Off Topic 2013/8/26 Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com: Já temos um problema aqui. Ao considerar que num instante, a flecha está parada. Nada disso, ela TEM velocidade, mas observar o movimento só faz sentido AO LONGO do tempo, não numa fotografia, e é por isso que você não vê a flecha se mexer nesta dita fotografia. zero! Oi, Paulo Cesar, eu ia responder... mas, po, o Bernardo expressou exatamente o que eu penso do assunto nesse paragrafo ai em cima, de maneira mais clara do que eu seria capaz de dizer. :) :) Abraco, Ralph -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esdras Muniz
[obm-l] Generalizaçao do Principio de Cavalieri
Saudaçoes! O seguinte problema foi tirado do livro Espaço e Forma do glorioso Elon Lages: Se todo plano horizontal pi secciona os solidos A e B segundo figuras planas pi_inter_A e pi_inter_B tais que a area pi_inter_A eh k vezes a area de pi_inter_B, onde k eh uma constante, entao vol(A)=k.vol(B). Alguma sugestao? Gabriel Ayres -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] circulo
Boa tarde mestres gostaria de saber como resolver a seguinte questão do Colégio Militar 2009: Na figura, temos um círculo de centro O, em que PA=3 cm e PB=2 cm. O valor do segmento PQ é... (FIGURA EM ANEXO) Mais uma vez agradeço por tudo! abraços -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. attachment: cmrj2009.GIF
Re: [obm-l] circulo
Prezado Thelio, A potência de P em relação ao círculo de centro O é: PA x PB = PC x PJ (*) Seja M o encontro de AB com CD. Note que o ângulo CJD é reto, logo o quadrilátero CMJQ é inscritível. A potência de P em relação ao círculo circunscrito ao quadrilátero CMJQ é: PM x PQ = PC x PJ (**) Note ainda que PM = (PA + PB)/2 - PB = (PA - PB)/2 (***) De (*), (**) e (***), temos: PQ = 2* PA x PB / (PA - PB) = PQ = 12. Andre Araujo ЄЭ OpenPGP: KeyID 0x51E4EE4A @ http://pool.sks-keyservers.net/ Em 27 de agosto de 2013 15:58, Thelio Gama teliog...@gmail.com escreveu: Boa tarde mestres gostaria de saber como resolver a seguinte questão do Colégio Militar 2009: Na figura, temos um círculo de centro O, em que PA=3 cm e PB=2 cm. O valor do segmento PQ é... (FIGURA EM ANEXO) Mais uma vez agradeço por tudo! abraços -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Ajuda em geometria analítica
É bem fácil fazer uma rotação usando auto valor e auto vetor, mas pode também fazer o seguinte: Considere a equação geral Axˆ2+Bxy+Cyˆ2+Dx+Ey+f=0 fazendo uma rotação de z graus a tg(2z)=B/(A-C), assim na sua equação ficaria x=x´cos(z)-y´sen(z) , e y=x´sen(z)+y´cos(z) , fazendo essa substituição o termo xy sumiria. tg(2z)=4/3 ai sim. OBS: Mesmo assim ainda prefiro usar auto valor e auto vetor ai vai um link pra vc ler que pode muito te ajudar https://www.dropbox.com/s/jj3xq0hjv2z39zp/gaalt0.pdf?m , ai vc le a parte de diagonalização é bem legal , e aliás muito didático. Valeu um abraço do Douglas Oliveira Em 27.08.2013 09:21, marcone augusto araújo borges escreveu: Faça uma rotação conveniente para eliminar o termo em xy na equação 4x^2 + y^2 + 4xy + x - 2y = 0 e determine o foco,o vértice e a equação da reta diretriz em relação ao sistema xoy Eu agradeço muito. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
