[obm-l] Geometria - OBM2012 - Terceira Fase - Nível 2

Boa tarde pessoal, Alguém poderia me ajudar no problema que segue abaixo? Seja ABCDE um pentágono regular inscrito em um triângulo equilatero MNP, determine o ângulo CMD. Na figura, CD está em NP, B em MN e E em MP. Obrigado pela atenção Cordialmente, Raphael Aureliano Praticante de Oficial

Re: [obm-l] Retângulo de incentros num quadrilatero inscritível

Obrigado, Carlos Victor. Entendi a solução. Obrigado! Martins Rama. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a

[obm-l] Re: [obm-l]Geometria - OBM2012 - Terceira Fase - Nível 2

Amigo Raphael, Vai abaixo uma resolução simplificada.Inicialmente,prova-se facilmente,EB = EC e BEC = 36 graus.Devido a simétria, em relação a mediatriz do lado CD, conclui-se que o triangulo BME é equilátero.Dai EC = EB =EM e, portanto, conclui-se que E é o centro de uma circunferência

Re: [obm-l] Quadrado perfeito ?

Vou supor que exista pelo menos um 0. 3*10^n+1 = x^2 3*10^n= x^2-1 3*10^n= (x-1)(x+1) 3*2^n*5^n= (x-1)(x+1) Temos MDC(x-1,x+1)=MDC(x-1,2)=1 ou 2. Como n1, então o MDC é 2. Assim, o lado direito é múltiplo de 4 mas não de 8. Isso limita o total de valores possíveis para n - basta testar! Acho