[obm-l] Re: [obm-l] Indução logarítmica
Entao Joao, fiz f(x)=x^(1/2)-ln(x), e mostrei por calculo que ela e sempre positiva para todo x0. Agora nao sei se voce quer fazer por calculo, não pensei em outro modo ainda. Abracos. Em 16 de maio de 2014 01:05, João Maldonado joao_maldona...@hotmail.comescreveu: Fala galera, tudo bom? Tava precisando provar que x^(1/2) ln(x) para qualquer real = 1 Tem algum jeito fácil de fazer isso? Tava tentando fazer por indução mas não saiu. []'s João https://snt145.mail.live.com/ol/# -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Indução logarítmica
Boa tarde. y(x) = x^(1/2) - ln(x) y ' (x) = 1/2 * x^-1/2 - 1/x y ' (x) 0 , x Ɛ [1,4) y' (x) = 0, x=4 y' (x) 0 , x 4 Entâo temos um mínimo absoluto em x = 4 no intervalo [1, *∞) *Como y(4) 0 (2 ln(4)) == y(x) 0 Para todo x Ɛ [1,*∞)* == x^(1/2) ln(x) Para todo x Ɛ [1, *∞).* Saudações PJMS Em 16 de maio de 2014 09:23, Douglas Oliveira de Lima profdouglaso.del...@gmail.com escreveu: Entao Joao, fiz f(x)=x^(1/2)-ln(x), e mostrei por calculo que ela e sempre positiva para todo x0. Agora nao sei se voce quer fazer por calculo, não pensei em outro modo ainda. Abracos. Em 16 de maio de 2014 01:05, João Maldonado joao_maldona...@hotmail.comescreveu: Fala galera, tudo bom? Tava precisando provar que x^(1/2) ln(x) para qualquer real = 1 Tem algum jeito fácil de fazer isso? Tava tentando fazer por indução mas não saiu. []'s João https://snt145.mail.live.com/ol/# -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Diferença de Quadrados e Equações Diofantinas
Qual o menor conjunto ao qual devam pertencer p e q a fim de que p² - q² = k sempre tenha uma solução não vazia para todo k perten- -cente aos Inteiros ? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Ajuda em geometria(Ja foram resolvidas por inspeção usando trigonometria)
Seja Q o ponto de AC tal que PQ=QA. Seja T o ponto de AB tal que APT=20. Analizando o triângulo ATP e o ponto Q: ângulo externo em T = 50, angulo AQP = 100 (= 2 x 50), e QA=QP, conclusão Q é circuncentro de ATP. Então QT=QA=QP (circunradio). Então Triângulo TQP é equilátero, então TP=TQ. COm isso tudo, Os triângulos TPC e TQC são idênticos, portanto PCT=10. E como o ângulo PCT tambem é 10 e además TC=BC (pois BTC=80, esquecia isso). Ouseja os triângulos BCP e TCP são idênticos, por tanto PB=PT e então x=50 Julio Saldaña -- Mensaje original --- De : obm-l@mat.puc-rio.br Para : obm-l@mat.puc-rio.br Fecha : Thu, 15 May 2014 16:58:44 -0300 Asunto : [obm-l] Ajuda em geometria(Ja foram resolvidas por inspeção usando trigonometria) Ola meus caros amigos, desenhando aqui pelo geogebra acabei criando uma bela questão de geometria, do qual consegui por inspecao resolve-la através de trigonometria pela lei dos senos, porem fiquei muito curioso para saber se existe alguma solução por geometria euclidiana plana, estarei tentando, mas vim aqui compartilhar com voces, se puderem agradeço desde ja.Um abraço do Douglas Oliveira. Problema: Seja um triângulo ABC com ângulos BAC=70 graus, ACB=30; dado um ponto interno P such that BAP=30 e BCP=10, encontrar o angulo ABP. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. __ Si desea recibir, semanalmente, el Boletín Electrónico de la PUCP, ingrese a: http://www.pucp.edu.pe/puntoedu/suscribete/ -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Re: [obm-l] Diferença de Quadrados e Equações Diofantinas
Depende do que significa menor...
Por exemplo, considere A={1,2,4,8,13,21,31,45,..}. Este conjunto foi
montado assim a partir do terceiro elemento: calcule z_n=menor inteiro
positivo que não eh da forma a_i-a_j com i,jn, tome a_(n+1)=a_n+z_n. Seja
B o conjunto das raízes quadradas dos elementos de A.
Eu afirmo que, para todo k inteiro, existem p e q em B com p^2-q^2=k (pois
existem x e y em A com x- y=k). Por outro lado, o único jeito de obter z_n
como diferença de termos de A é tomando a_(n+1)-a_n, então nenhum
subconjunto de B tem a propriedade...
Diz-se que B é MINIMAL com relação a esta propriedade... É algo assim que
você procura?
Abraço, Ralph.
On May 16, 2014 2:37 PM, jamil silva wowels...@gmail.com wrote:
Qual o menor conjunto ao qual devam pertencer p e q a fim de que
p² - q² = k sempre tenha uma solução não vazia para todo k perten-
-cente aos Inteiros ?
--
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acredita-se estar livre de perigo.
