[obm-l] Desigualdade(indução?)
Prove que 2^(m+n-2) = m.n se m e n são inteiros.Alguém ajuda? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Uma sequência
Considere uma sequência an definida como a1 = 2:a(n+1) = a1.a2an + 1,(n = 1) Mostre que 1/a1 + 1/a2 + ... + 1/an = 1 - 1/(a1.a2...an) Uma dica? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Elementos de um conjunto
Bom dia! Basta exluir o fator 3, temos 2^3 * 5 Portanto temos 4 opções para o expoente de 2 (0,1,2,3) e duas opções para o expoente de 5 (0,1), que dão 8 divisores. Mas como há restrição maior que 1, os dois expoentes não podem ser simultaneamente nulos, ficando *7 divisores*. Sds, PJMS Em 27 de março de 2015 19:46, Graciliano Antonio Damazo bissa_dam...@yahoo.com.br escreveu: Essa questão me parece estranha mas la vai: Seja S o conjunto dos números naturais maiores que 1 que são divisores de 360 e não possuem fatores primos em comum com 147. Quantos elementos tem o conjunto S? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Tabuleiro 3x3 com 4 cores
Ola' Pacini, o loop que eliminava a igualdade por rotacao, tambem ja' contava cada combinacao permitida. Neste caso, o total e' de 9612 pinturas. []'s Rogerio Ponce 2015-03-30 14:55 GMT-03:00 Pacini Bores pacini.bo...@globo.com: Oi Ponce, na verdade é para considerar todas as possibilidades, ou seja, não é um tabuleiro apesar do enunciado ter sido inicialmente com o tabuleiro, ok ? Desculpe, caso tenha dado algum transtorno. abraços Pacini Em 30 de março de 2015 13:38, Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com escreveu: Ooopa, quero dizer, 2472. []'s Rogerio Ponce 2015-03-30 11:59 GMT-03:00 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com: Ola' pessoal, eu acho que a questao e' um pouco mais complicada, pois e' razoavel que pinturas obtidas por rotacao do tabuleiro sejam consideradas a mesma pintura. Utilizando forca bruta, encontrei apenas 2724 modos diferentes de se pintar o tabuleiro. []'s Rogerio Ponce 2015-03-30 11:16 GMT-03:00 Pedro José petroc...@gmail.com: Bom dia! Havia feito para exatamente quatro cores. Mas, é fácil adaptar para até quatro cores, há até menos restrições. Resolvi por grafo, fazendo opções. Preenchimento primeiramente de a1,1, depois o par a2,1 e a1,2, depois o par a2,2 e a1,3 em seguida a3,2 e a2,3 e por último a3,1 e a3,3. Abri o grafo sempre iguais ou diferentes. Certamente, não está otimizado. Encontrei: 8640 possibilidades com exatamente 4 cores. Vou refazer para até quatro cores e vos envio o grafo, se possível ainda hoje ao final da tarde (ocupado), vai ser escaneado, pois fiz na mão. Saudações, PJMS Em 30 de março de 2015 10:49, Carlos Victor victorcar...@globo.com escreveu: Acredito que ideia do Bob Roy é o mais rápida para obter a solução. Carlos Victor Em 30 de março de 2015 10:39, Pacini Bores pacini.bo...@globo.com escreveu: Sim Pedro, esta é uma solução; ou seja, há possibilidade de se usar até quatro cores. Pacini Em 30 de março de 2015 10:23, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu: Bom dia! Uma dúvida há necessidade de se usar as quatro cores ou há a possibilidade de se usar até quatro cores? Por exemplo, 0 1 0 1 0 1 0 1 0 onde 0 e 1 representam duas cores distintas, seria uma solução? Saudações, PJMS Em 29 de março de 2015 11:26, Bob Roy bob...@globo.com escreveu: Olá, O melhor para este problema é utlizar o que o grande mestre Morgado falava : devemos inicialmente eliminar as dificuldades. Considerando uma matriz 3x3 , temos que os quadradinhos a12, a21, a23 e a32 não poderão ter todas as cores diferentes. Comece fazendo a análise com duas cores iguais, três cores iguais e depois quatro cores iguais para essas posições. A análise ficará menos trabalhosa . Farei as contas e depois eu posto o resultado. Roy Em 28 de março de 2015 10:22, Carlos Victor victorcar...@globo.com escreveu: Comece pelo centro e pelas laterais, isto deve diminuir as dificuldades. Abrirão vários casos para serem analisados. E se não me engano, esta questão tem como origem não considerando os quadrados pelos vértices com as mesmas cores. Neste caso a análise fica mais silmplificada. Abraços Carlos Victor Em 28 de março de 2015 09:38, Pacini Bores pacini.bo...@globo.com escreveu: Olá pessoal, como pensar nesta ? De quantas maneiras podemos pintar um tabuleiro 3x3 com 4 cores de tal forma que não tenhamos cores adjacentes ? Nota : em diagonal não é considerado adjacente. Agradeço desde já Pacini. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Uma sequência
Boa tarde! Por indução sai tranquilo. Saudações, PJMS Em 31 de março de 2015 10:21, Lucas Prado Melo luca...@dcc.ufba.br escreveu: Indução? 2015-03-31 9:22 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com: Considere uma sequência an definida como a1 = 2: a(n+1) = a1.a2an + 1,(n = 1) Mostre que 1/a1 + 1/a2 + ... + 1/an = 1 - 1/(a1.a2...an) Uma dica? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- []'s Lucas -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Tabuleiro 3x3 com 4 cores
Boa tarde! Ponce, também achei esse valor, 9612, para tabuleiro orientado, considerando matriz. E encontrei 2472 elimnando as rotações, tabuleiro sem orientação. Como você resolveu? Saudações, PJMS Em 31 de março de 2015 12:58, Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com escreveu: Ola' Pacini, o loop que eliminava a igualdade por rotacao, tambem ja' contava cada combinacao permitida. Neste caso, o total e' de 9612 pinturas. []'s Rogerio Ponce 2015-03-30 14:55 GMT-03:00 Pacini Bores pacini.bo...@globo.com: Oi Ponce, na verdade é para considerar todas as possibilidades, ou seja, não é um tabuleiro apesar do enunciado ter sido inicialmente com o tabuleiro, ok ? Desculpe, caso tenha dado algum transtorno. abraços Pacini Em 30 de março de 2015 13:38, Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com escreveu: Ooopa, quero dizer, 2472. []'s Rogerio Ponce 2015-03-30 11:59 GMT-03:00 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com: Ola' pessoal, eu acho que a questao e' um pouco mais complicada, pois e' razoavel que pinturas obtidas por rotacao do tabuleiro sejam consideradas a mesma pintura. Utilizando forca bruta, encontrei apenas 2724 modos diferentes de se pintar o tabuleiro. []'s Rogerio Ponce 2015-03-30 11:16 GMT-03:00 Pedro José petroc...@gmail.com: Bom dia! Havia feito para exatamente quatro cores. Mas, é fácil adaptar para até quatro cores, há até menos restrições. Resolvi por grafo, fazendo opções. Preenchimento primeiramente de a1,1, depois o par a2,1 e a1,2, depois o par a2,2 e a1,3 em seguida a3,2 e a2,3 e por último a3,1 e a3,3. Abri o grafo sempre iguais ou diferentes. Certamente, não está otimizado. Encontrei: 8640 possibilidades com exatamente 4 cores. Vou refazer para até quatro cores e vos envio o grafo, se possível ainda hoje ao final da tarde (ocupado), vai ser escaneado, pois fiz na mão. Saudações, PJMS Em 30 de março de 2015 10:49, Carlos Victor victorcar...@globo.com escreveu: Acredito que ideia do Bob Roy é o mais rápida para obter a solução. Carlos Victor Em 30 de março de 2015 10:39, Pacini Bores pacini.bo...@globo.com escreveu: Sim Pedro, esta é uma solução; ou seja, há possibilidade de se usar até quatro cores. Pacini Em 30 de março de 2015 10:23, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu: Bom dia! Uma dúvida há necessidade de se usar as quatro cores ou há a possibilidade de se usar até quatro cores? Por exemplo, 0 1 0 1 0 1 0 1 0 onde 0 e 1 representam duas cores distintas, seria uma solução? Saudações, PJMS Em 29 de março de 2015 11:26, Bob Roy bob...@globo.com escreveu: Olá, O melhor para este problema é utlizar o que o grande mestre Morgado falava : devemos inicialmente eliminar as dificuldades. Considerando uma matriz 3x3 , temos que os quadradinhos a12, a21, a23 e a32 não poderão ter todas as cores diferentes. Comece fazendo a análise com duas cores iguais, três cores iguais e depois quatro cores iguais para essas posições. A análise ficará menos trabalhosa . Farei as contas e depois eu posto o resultado. Roy Em 28 de março de 2015 10:22, Carlos Victor victorcar...@globo.com escreveu: Comece pelo centro e pelas laterais, isto deve diminuir as dificuldades. Abrirão vários casos para serem analisados. E se não me engano, esta questão tem como origem não considerando os quadrados pelos vértices com as mesmas cores. Neste caso a análise fica mais silmplificada. Abraços Carlos Victor Em 28 de março de 2015 09:38, Pacini Bores pacini.bo...@globo.com escreveu: Olá pessoal, como pensar nesta ? De quantas maneiras podemos pintar um tabuleiro 3x3 com 4 cores de tal forma que não tenhamos cores adjacentes ? Nota : em diagonal não é considerado adjacente. Agradeço desde já Pacini. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Tabuleiro 3x3 com 4 cores
Olá, também encontrei 9612 da forma que coloquei anteriormente. Bob Em 31 de março de 2015 13:12, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu: Boa tarde! Ponce, também achei esse valor, 9612, para tabuleiro orientado, considerando matriz. E encontrei 2472 elimnando as rotações, tabuleiro sem orientação. Como você resolveu? Saudações, PJMS Em 31 de março de 2015 12:58, Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com escreveu: Ola' Pacini, o loop que eliminava a igualdade por rotacao, tambem ja' contava cada combinacao permitida. Neste caso, o total e' de 9612 pinturas. []'s Rogerio Ponce 2015-03-30 14:55 GMT-03:00 Pacini Bores pacini.bo...@globo.com: Oi Ponce, na verdade é para considerar todas as possibilidades, ou seja, não é um tabuleiro apesar do enunciado ter sido inicialmente com o tabuleiro, ok ? Desculpe, caso tenha dado algum transtorno. abraços Pacini Em 30 de março de 2015 13:38, Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com escreveu: Ooopa, quero dizer, 2472. []'s Rogerio Ponce 2015-03-30 11:59 GMT-03:00 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com: Ola' pessoal, eu acho que a questao e' um pouco mais complicada, pois e' razoavel que pinturas obtidas por rotacao do tabuleiro sejam consideradas a mesma pintura. Utilizando forca bruta, encontrei apenas 2724 modos diferentes de se pintar o tabuleiro. []'s Rogerio Ponce 2015-03-30 11:16 GMT-03:00 Pedro José petroc...@gmail.com: Bom dia! Havia feito para exatamente quatro cores. Mas, é fácil adaptar para até quatro cores, há até menos restrições. Resolvi por grafo, fazendo opções. Preenchimento primeiramente de a1,1, depois o par a2,1 e a1,2, depois o par a2,2 e a1,3 em seguida a3,2 e a2,3 e por último a3,1 e a3,3. Abri o grafo sempre iguais ou diferentes. Certamente, não está otimizado. Encontrei: 8640 possibilidades com exatamente 4 cores. Vou refazer para até quatro cores e vos envio o grafo, se possível ainda hoje ao final da tarde (ocupado), vai ser escaneado, pois fiz na mão. Saudações, PJMS Em 30 de março de 2015 10:49, Carlos Victor victorcar...@globo.com escreveu: Acredito que ideia do Bob Roy é o mais rápida para obter a solução. Carlos Victor Em 30 de março de 2015 10:39, Pacini Bores pacini.bo...@globo.com escreveu: Sim Pedro, esta é uma solução; ou seja, há possibilidade de se usar até quatro cores. Pacini Em 30 de março de 2015 10:23, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu: Bom dia! Uma dúvida há necessidade de se usar as quatro cores ou há a possibilidade de se usar até quatro cores? Por exemplo, 0 1 0 1 0 1 0 1 0 onde 0 e 1 representam duas cores distintas, seria uma solução? Saudações, PJMS Em 29 de março de 2015 11:26, Bob Roy bob...@globo.com escreveu: Olá, O melhor para este problema é utlizar o que o grande mestre Morgado falava : devemos inicialmente eliminar as dificuldades. Considerando uma matriz 3x3 , temos que os quadradinhos a12, a21, a23 e a32 não poderão ter todas as cores diferentes. Comece fazendo a análise com duas cores iguais, três cores iguais e depois quatro cores iguais para essas posições. A análise ficará menos trabalhosa . Farei as contas e depois eu posto o resultado. Roy Em 28 de março de 2015 10:22, Carlos Victor victorcar...@globo.com escreveu: Comece pelo centro e pelas laterais, isto deve diminuir as dificuldades. Abrirão vários casos para serem analisados. E se não me engano, esta questão tem como origem não considerando os quadrados pelos vértices com as mesmas cores. Neste caso a análise fica mais silmplificada. Abraços Carlos Victor Em 28 de março de 2015 09:38, Pacini Bores pacini.bo...@globo.com escreveu: Olá pessoal, como pensar nesta ? De quantas maneiras podemos pintar um tabuleiro 3x3 com 4 cores de tal forma que não tenhamos cores adjacentes ? Nota : em diagonal não é considerado adjacente. Agradeço desde já Pacini. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de
Re: [obm-l] Tabuleiro 3x3 com 4 cores
Obrigado a todos pelas discussões. Pacini Em 31 de março de 2015 13:12, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu: Boa tarde! Ponce, também achei esse valor, 9612, para tabuleiro orientado, considerando matriz. E encontrei 2472 elimnando as rotações, tabuleiro sem orientação. Como você resolveu? Saudações, PJMS Em 31 de março de 2015 12:58, Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com escreveu: Ola' Pacini, o loop que eliminava a igualdade por rotacao, tambem ja' contava cada combinacao permitida. Neste caso, o total e' de 9612 pinturas. []'s Rogerio Ponce 2015-03-30 14:55 GMT-03:00 Pacini Bores pacini.bo...@globo.com: Oi Ponce, na verdade é para considerar todas as possibilidades, ou seja, não é um tabuleiro apesar do enunciado ter sido inicialmente com o tabuleiro, ok ? Desculpe, caso tenha dado algum transtorno. abraços Pacini Em 30 de março de 2015 13:38, Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com escreveu: Ooopa, quero dizer, 2472. []'s Rogerio Ponce 2015-03-30 11:59 GMT-03:00 Rogerio Ponce abrlw...@gmail.com: Ola' pessoal, eu acho que a questao e' um pouco mais complicada, pois e' razoavel que pinturas obtidas por rotacao do tabuleiro sejam consideradas a mesma pintura. Utilizando forca bruta, encontrei apenas 2724 modos diferentes de se pintar o tabuleiro. []'s Rogerio Ponce 2015-03-30 11:16 GMT-03:00 Pedro José petroc...@gmail.com: Bom dia! Havia feito para exatamente quatro cores. Mas, é fácil adaptar para até quatro cores, há até menos restrições. Resolvi por grafo, fazendo opções. Preenchimento primeiramente de a1,1, depois o par a2,1 e a1,2, depois o par a2,2 e a1,3 em seguida a3,2 e a2,3 e por último a3,1 e a3,3. Abri o grafo sempre iguais ou diferentes. Certamente, não está otimizado. Encontrei: 8640 possibilidades com exatamente 4 cores. Vou refazer para até quatro cores e vos envio o grafo, se possível ainda hoje ao final da tarde (ocupado), vai ser escaneado, pois fiz na mão. Saudações, PJMS Em 30 de março de 2015 10:49, Carlos Victor victorcar...@globo.com escreveu: Acredito que ideia do Bob Roy é o mais rápida para obter a solução. Carlos Victor Em 30 de março de 2015 10:39, Pacini Bores pacini.bo...@globo.com escreveu: Sim Pedro, esta é uma solução; ou seja, há possibilidade de se usar até quatro cores. Pacini Em 30 de março de 2015 10:23, Pedro José petroc...@gmail.com escreveu: Bom dia! Uma dúvida há necessidade de se usar as quatro cores ou há a possibilidade de se usar até quatro cores? Por exemplo, 0 1 0 1 0 1 0 1 0 onde 0 e 1 representam duas cores distintas, seria uma solução? Saudações, PJMS Em 29 de março de 2015 11:26, Bob Roy bob...@globo.com escreveu: Olá, O melhor para este problema é utlizar o que o grande mestre Morgado falava : devemos inicialmente eliminar as dificuldades. Considerando uma matriz 3x3 , temos que os quadradinhos a12, a21, a23 e a32 não poderão ter todas as cores diferentes. Comece fazendo a análise com duas cores iguais, três cores iguais e depois quatro cores iguais para essas posições. A análise ficará menos trabalhosa . Farei as contas e depois eu posto o resultado. Roy Em 28 de março de 2015 10:22, Carlos Victor victorcar...@globo.com escreveu: Comece pelo centro e pelas laterais, isto deve diminuir as dificuldades. Abrirão vários casos para serem analisados. E se não me engano, esta questão tem como origem não considerando os quadrados pelos vértices com as mesmas cores. Neste caso a análise fica mais silmplificada. Abraços Carlos Victor Em 28 de março de 2015 09:38, Pacini Bores pacini.bo...@globo.com escreveu: Olá pessoal, como pensar nesta ? De quantas maneiras podemos pintar um tabuleiro 3x3 com 4 cores de tal forma que não tenhamos cores adjacentes ? Nota : em diagonal não é considerado adjacente. Agradeço desde já Pacini. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se
[obm-l] Re: [obm-l] Desigualdade(indução?)
Bom dia! Deve ser para m,n naturais. m=-1 e n=-1 == 2^-4 = 1, falso. Para m e n não nulos temos: a e b positivos a=b == log 2 a = log 2 b 2^(m+n-2) = m.n == m+n-2 = log2 m +log 2 n m -1 = log2 m; m=1 == 0 = 0, atende. m-1 - log2 m é monótona crescente para m=2. Pois f(m) = m-1 - log2 m == f '(m) = 1 -1/ (m. ln2) e ln(2) 0,5. Pelo mesmo motivo: n-1 = log2 n; m.=1 então m+n -2 = log2 m +log 2 n == 2^(m+n-2) = m.n Para m ou n nulos é fácil 2^(x) =0, verdade. Saudações. Em 31 de março de 2015 09:09, marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com escreveu: Prove que 2^(m+n-2) = m.n se m e n são inteiros. Alguém ajuda? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Uma sequência
Indução? 2015-03-31 9:22 GMT-03:00 marcone augusto araújo borges marconeborge...@hotmail.com: Considere uma sequência an definida como a1 = 2: a(n+1) = a1.a2an + 1,(n = 1) Mostre que 1/a1 + 1/a2 + ... + 1/an = 1 - 1/(a1.a2...an) Uma dica? -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- []'s Lucas -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
