Re: [obm-l] Polinomios
Por polinômio infinito vc quer dizer uma série de potências, certo? Não, só vale para polinômios mesmo, com um número finito de coeficientes. O teorema aliás nem faz sentido para séries de potências. Estas têm termo independente mas não termo líder. Artur Costa Steiner Em 19/08/2015, às 22:23, Israel Meireles Chrisostomo israelmchrisost...@gmail.com escreveu: O teorema das raÃzes racionais só vale para polinômios finitos ou vale tmbm para infinitos?Se é que um polinômio pode ser infinito... -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Re: Tangentes trascendentes
obrigado bernardo Em 20 de agosto de 2015 21:46, Bernardo Freitas Paulo da Costa bernardo...@gmail.com escreveu: 2015-08-20 19:50 GMT-03:00 Israel Meireles Chrisostomo israelmchrisost...@gmail.com: No caso, como provar que tan1 é transcendente? tan(1) = sin(1) / cos(1) Seja E = exp(i). sin(1) = (E - 1/E)/2i cos(1) = (E + 1/E)/2 Logo, se você provar que E = exp(pi*i) é transcendente, você terá provado que sin(1) e cos(1) são transcendentes: se eles fossem algébricos, E seria raiz de uma equação de segundo grau de um algébrico, e portanto também algébrico. Para tan(1) é a mesma coisa: se tan(1) fosse algébrico, isso dava uma equação em E, e você veria que E é algébrico. Mas isso eu só sei fazer usando Lindemann-Weierstrass... -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Re: Tangentes trascendentes
2015-08-20 19:50 GMT-03:00 Israel Meireles Chrisostomo israelmchrisost...@gmail.com: No caso, como provar que tan1 é transcendente? tan(1) = sin(1) / cos(1) Seja E = exp(i). sin(1) = (E - 1/E)/2i cos(1) = (E + 1/E)/2 Logo, se você provar que E = exp(pi*i) é transcendente, você terá provado que sin(1) e cos(1) são transcendentes: se eles fossem algébricos, E seria raiz de uma equação de segundo grau de um algébrico, e portanto também algébrico. Para tan(1) é a mesma coisa: se tan(1) fosse algébrico, isso dava uma equação em E, e você veria que E é algébrico. Mas isso eu só sei fazer usando Lindemann-Weierstrass... -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Re: Tangentes trascendentes
No caso, como provar que tan1 é transcendente? Em 20 de agosto de 2015 19:48, Israel Meireles Chrisostomo israelmchrisost...@gmail.com escreveu: Alguém sabe se existe alguma tangente de um ângulo inteiro que seja transcendente?(O ângulo em radianos não em graus)E de preferência que seja fácil de provar rs -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Tangentes trascendentes
Alguém sabe se existe alguma tangente de um ângulo inteiro que seja transcendente?(O ângulo em radianos não em graus)E de preferência que seja fácil de provar rs -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
Re: [obm-l] Polinomios
Obrigado Artur Em 20 de agosto de 2015 06:40, Artur Costa Steiner steinerar...@gmail.com escreveu: Por polinômio infinito vc quer dizer uma série de potências, certo? Não, só vale para polinômios mesmo, com um número finito de coeficientes. O teorema aliás nem faz sentido para séries de potências. Estas têm termo independente mas não termo líder. Artur Costa Steiner Em 19/08/2015, às 22:23, Israel Meireles Chrisostomo israelmchrisost...@gmail.com escreveu: O teorema das raÃzes racionais só vale para polinômios finitos ou vale tmbm para infinitos?Se é que um polinômio pode ser infinito... -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
