[obm-l] Re: [obm-l] Teorema do valor intermediário

Precisamos supor que f é contínua. Considere g: (0,1/2) -> R tal que g(x) = f(x + 1/2) - f(x) para todo x em (0, 1/2). Se f(1/2) = f(0), é satisfeito o enunciado. Vamos supor, então, f(1/2) <> f(0). Como g é contínua, g(0) = f(1/2) - f(0) e g(1/2) = f(1) - f(1/2) = - (f(1/2) - f(0)) = - g(0),

[obm-l] Teorema do valor intermediário

Boa tarde! Estou com dificuldades nesta questão, acredito que seja pelo teorema do valor intermediário. Se alguém puder me ajudar eu agradeço. Seja f : [0,1] em R, tal que f (0) = f (1). Prove que existe x pertencente a [0, 1/2] tal que f (x) = f (x+1/2). Muito Obrigado Adilson -- Esta