[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

[Mauricio de Araujo]

Para deixar claro a questão da divisão por dois:

Nossa estratégia para montar uma comissão "não válida" é escolher um
senador entre os 30, depois escolher um inimigo e depois escolher um amigo.

Imagine que escolhemos inicialmente o senador A para formar a comissão
{A,C,B} onde A é amigo de B e inimigo de C... Esta mesma comissão é
escolhida novamente porque uma das duas situações abaixo necessariamente
acontece...

Se B for amigo de C, a mesma comissão aparecerá quando a escolha começar
pelo senador C onde a comissão será {C,A,B}

Se B for inimigo de C, a mesma comissão aparecerá quando a escolha começar
pelo senador B onde a comissão será {B,C,A}.

Logo, a mesma comissão é contada duas vezes...



Em 14 de junho de 2016 20:17, Mauricio de Araujo <
mauricio.de.ara...@gmail.com> escreveu:

> Ataquemos o problema olhando o contrário do que se quer, ou seja, vendo as
> comissões onde haja um amigo e um inimigo de um senador em particular...
>
> Isso pode ser feito assim:
>
> Número de escolhas de um certo senador: 30
> Número de inimigos a escolher para compor a comissão: 6
> Número de amigos a escolher para compor a comissão: 23
>
> Logo o total de comissões onde há um amigo e um inimigo de um certo
> senador é: 30.6.23 = 4140. Entretanto, temos de dividir este número por
> dois porque a mesma comissão aparece quando o senador escolhido é o amigo
> do primeiro... Logo o total de comissões onde existe "amigos e inimigos" é
> 2070.
>
> O total de comissões é igual a C30,3 = 4060.
>
> Logo o que se quer é 4060 - 2070 = 1990.
>
> Acho que é isso
>
> Em 11 de junho de 2016 17:21, Vanderlei Nemitz 
> escreveu:
>
>> Gostaria de uma ajuda para o seguinte problema.
>> A resposta é 1990
>> Obrigado!
>>
>>
>> Em um senado, há 30 senadores. Para cada par de senadores, eles podem ser
>> amigos ou inimigos. Cada senador tem 6 inimigos. Considere comissões
>> formadas por 3 senadores. Determine o número total de comissões, cujos
>> membros são todos amigos uns dos outros ou todos inimigos uns dos outros.
>>
>>
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
>
>
> --
>
> Abraços,
> oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ
>
>


-- 

Abraços,
oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória

[Mauricio de Araujo]

Ataquemos o problema olhando o contrário do que se quer, ou seja, vendo as
comissões onde haja um amigo e um inimigo de um senador em particular...

Isso pode ser feito assim:

Número de escolhas de um certo senador: 30
Número de inimigos a escolher para compor a comissão: 6
Número de amigos a escolher para compor a comissão: 23

Logo o total de comissões onde há um amigo e um inimigo de um certo senador
é: 30.6.23 = 4140. Entretanto, temos de dividir este número por dois porque
a mesma comissão aparece quando o senador escolhido é o amigo do
primeiro... Logo o total de comissões onde existe "amigos e inimigos" é
2070.

O total de comissões é igual a C30,3 = 4060.

Logo o que se quer é 4060 - 2070 = 1990.

Acho que é isso

Em 11 de junho de 2016 17:21, Vanderlei Nemitz 
escreveu:

> Gostaria de uma ajuda para o seguinte problema.
> A resposta é 1990
> Obrigado!
>
>
> Em um senado, há 30 senadores. Para cada par de senadores, eles podem ser
> amigos ou inimigos. Cada senador tem 6 inimigos. Considere comissões
> formadas por 3 senadores. Determine o número total de comissões, cujos
> membros são todos amigos uns dos outros ou todos inimigos uns dos outros.
>
>
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.




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Abraços,
oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ

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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.