Re: [obm-l] Re: Menor caminho

[Ralph Teixeira]

Minha solucao favorita eh bem geometrica. Vamos procurar um caminho
AYXB onde Y estah no eixo Oy e X estah no eixo Ox.

Considere C(-3,13), obtido refletindo A em torno do eixo Oy; e
D(9,-3), obtido rebatendo B em torno de Ox. A chave eh a seguinte:
qualquer que seja o caminho AYXB que voce tomar, ele tem o mesmo
comprimento de CYXD, por causa das simetrias. Soh que, quando voce vai
de C para D, voce nao precisa se preocupar em "passar pelos eixos",
porque isso vai acontecer de qualquer forma! Entao o menor caminho eh
tomar o segmento de reta CD (que vai cortar os eixos nos pontos X e Y
otimos), cujo comprimento eh facilmente obtido:
raiz((9+3)^2+(13+3)^2)=20, acho. Note que de fato o segmento CD (nesta
ordem) corta primeiro o eixo Oy, depois o Ox, como esperado.

Tecnicamente, a gente devia ver se haveria um caminho melhor do tipo
AXYB -- use a mesma tecnica, agora usando os pontos E(3,-13) e
F(-9,3), e note que nao funciona.

Abraco, Ralph.

2017-03-04 21:40 GMT-03:00 Guilherme Oliveira :
> Correção, são dois pontos em um plano cartesiano.
>
> Em 4 de março de 2017 21:39, Guilherme Oliveira
>  escreveu:
>>
>> Considere quatro pontos em um plano cartesiano: A (3,13) e B (9,3). Qual é
>> o caminho de menor comprimento que tenha como extremos os pontos A e B e
>> tenha pelo menos um ponto no eixo das abscissas e outro no eixo das
>> ordenadas? Qual é o seu comprimento?
>>
>>
>>
>> --
>>
>>
>> __
>>
>> “A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao seu tamanho
>> original.”
>>
>>
>>
>> Albert Einstein
>
>
>
>
> --
>
> __
>
> “A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao seu tamanho
> original.”
>
>
>
> Albert Einstein
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.


=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=

Re: [obm-l] Menor caminho

[Gabriel Tostes]

Reflete A nas abcissas e B nas ordenadas e traça linha reta entre eles

> On Mar 4, 2017, at 21:39, Guilherme Oliveira 
>  wrote:
> 
> Considere quatro pontos em um plano cartesiano: A (3,13) e B (9,3). Qual é 
> o caminho de menor comprimento que tenha como extremos os pontos A e B e 
> tenha pelo menos um ponto no eixo das abscissas e outro no eixo das 
> ordenadas? Qual é o seu comprimento?
> 
> 
> 
> --Â 
> __
> 
> “A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao seu tamanho 
> original.”
> 
> Â 
> 
> Albert Einstein
> 
> 
> -- 
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: Menor caminho

[Guilherme Oliveira]

Correção, são dois pontos em um plano cartesiano.

Em 4 de março de 2017 21:39, Guilherme Oliveira <
guilhermeoliveira5...@gmail.com> escreveu:

> Considere quatro pontos em um plano cartesiano: A (3,13) e B (9,3). Qual é
> o caminho de menor comprimento que tenha como extremos os pontos A e B e
> tenha pelo menos um ponto no eixo das abscissas e outro no eixo das
> ordenadas? Qual é o seu comprimento?
>
>
>
> --
>
>
> *__*
>
> *“A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao seu tamanho
> original.”*
>
>
>
> *Albert Einstein*
>



-- 

*__*

*“A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao seu tamanho
original.”*



*Albert Einstein*

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Menor caminho

[Guilherme Oliveira]

Considere quatro pontos em um plano cartesiano: A (3,13) e B (9,3). Qual é
o caminho de menor comprimento que tenha como extremos os pontos A e B e
tenha pelo menos um ponto no eixo das abscissas e outro no eixo das
ordenadas? Qual é o seu comprimento?



-- 

*__*

*“A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao seu tamanho
original.”*



*Albert Einstein*

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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Probleminha bacana

[Leonardo Maia]

É um processo de Poisson disfarçado. Realmente, o tempo é contínuo e
perguntas gerais requerem cálculo. Porém, como meias horas formam uma hora
por um múltiplo inteiro (dois), os dados do problema permitem a solução com
métodos discretos.

A correta solução do Carlos Gomes coincide com a resposta usando o processo
de Poisson.

Leo

2017-03-04 7:26 GMT-03:00 Carlos Gomes :

> É verdade Pedro...eu também tive exatamente o mesmo sentimento que você. É
> tipicamente um daqueles enunciados, mal enunciados. É comum alguém pensar
> algo e escrever outra coisa! Nesses caso tento passar para o outro lado e
> tentar imaginar o que se passava na cabeça de que criou o problema. Dessa
> forma eu supus  que  que quando ele diz "uniforme" ele queira dizer  que
> tem intervalos de tempos iguais a probabilidade de se pescar um peixe seja
> a mesma. Mas você tem razão, rigorosamente o enunciado precisaria ser
> melhor, aliás, ser posto de uma forma correta. Mas acredito fortemente que
> era isso que se passava na cabeça de que elaborou.
>
> Em 3 de março de 2017 22:10, Pedro José  escreveu:
>
>> Boa noite!
>>
>> Não compreendi o problema. Para mim há uma curva de distribuição de
>> probabilidade.
>> Portanto não há como aplicar conceito de modelo discreto. Mas sim
>> integral.
>> Também, não entendi o que significa probabilidade uniforme.
>>
>>
>> Saudações,
>> PJMS
>>
>>
>>
>>
>>
>> Em 3 de março de 2017 11:45, Carlos Gomes  escreveu:
>>
>>> Ola Mauricio,
>>>
>>> Eu pensei assim:
>>>
>>> seja p a probabilidade de pegar pelo menos um peixe em meia hora (que é
>>> o aue você quer  achar!). Assim a probabilidade de nao pegar nenhum peixe
>>> em meia hora é 1-p.
>>>
>>> Como a probabilidade de pegar pelo menos um peixe em uma hora é 0,64,
>>> segue que a probabilidade de nao pegar nenhum peixe em uma hora
>>> é1-0,64=0,36.
>>>
>>> Ora, mas se nao pegou um peixe em uma hora, quer dizer que nao pegou
>>> nenhum peixe durante a primeira meia hora e tambem nao pegou nehum peixe
>>> durante a segunda meia hora, o que ocorre com probabilidade (1-p)(1-p)
>>>
>>> Assim, (1-p)^2=0,36  ==> 1-p=0,60  ==> p=0,40 (=40%).
>>>
>>> Cgomes.
>>>
>>> Em 3 de março de 2017 14:28, Mauricio de Araujo <
>>> mauricio.de.ara...@gmail.com> escreveu:
>>>

 Em um determinado lago, a probabilidade de se pegar um peixe é uniforme
 e independente ao longo do tempo. Se a probabilidade de você pegar pelo
 menos um peixe em uma hora é de 64%, qual é a probabilidade de você pegar
 pelo menos um peixe em meia hora?

 60%

 40%

 80%

 32%



 --
 Abraços,
 Mauricio de Araujo
 [oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ]


 --
 Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
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>>>
>>>
>>>
>>> --
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>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>
>>
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>
>
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Probleminha bacana

[Carlos Gomes]

É verdade Pedro...eu também tive exatamente o mesmo sentimento que você. É
tipicamente um daqueles enunciados, mal enunciados. É comum alguém pensar
algo e escrever outra coisa! Nesses caso tento passar para o outro lado e
tentar imaginar o que se passava na cabeça de que criou o problema. Dessa
forma eu supus  que  que quando ele diz "uniforme" ele queira dizer  que
tem intervalos de tempos iguais a probabilidade de se pescar um peixe seja
a mesma. Mas você tem razão, rigorosamente o enunciado precisaria ser
melhor, aliás, ser posto de uma forma correta. Mas acredito fortemente que
era isso que se passava na cabeça de que elaborou.

Em 3 de março de 2017 22:10, Pedro José  escreveu:

> Boa noite!
>
> Não compreendi o problema. Para mim há uma curva de distribuição de
> probabilidade.
> Portanto não há como aplicar conceito de modelo discreto. Mas sim integral.
> Também, não entendi o que significa probabilidade uniforme.
>
>
> Saudações,
> PJMS
>
>
>
>
>
> Em 3 de março de 2017 11:45, Carlos Gomes  escreveu:
>
>> Ola Mauricio,
>>
>> Eu pensei assim:
>>
>> seja p a probabilidade de pegar pelo menos um peixe em meia hora (que é o
>> aue você quer  achar!). Assim a probabilidade de nao pegar nenhum peixe em
>> meia hora é 1-p.
>>
>> Como a probabilidade de pegar pelo menos um peixe em uma hora é 0,64,
>> segue que a probabilidade de nao pegar nenhum peixe em uma hora
>> é1-0,64=0,36.
>>
>> Ora, mas se nao pegou um peixe em uma hora, quer dizer que nao pegou
>> nenhum peixe durante a primeira meia hora e tambem nao pegou nehum peixe
>> durante a segunda meia hora, o que ocorre com probabilidade (1-p)(1-p)
>>
>> Assim, (1-p)^2=0,36  ==> 1-p=0,60  ==> p=0,40 (=40%).
>>
>> Cgomes.
>>
>> Em 3 de março de 2017 14:28, Mauricio de Araujo <
>> mauricio.de.ara...@gmail.com> escreveu:
>>
>>>
>>> Em um determinado lago, a probabilidade de se pegar um peixe é uniforme
>>> e independente ao longo do tempo. Se a probabilidade de você pegar pelo
>>> menos um peixe em uma hora é de 64%, qual é a probabilidade de você pegar
>>> pelo menos um peixe em meia hora?
>>>
>>> 60%
>>>
>>> 40%
>>>
>>> 80%
>>>
>>> 32%
>>>
>>>
>>>
>>> --
>>> Abraços,
>>> Mauricio de Araujo
>>> [oɾnɐɹɐ ǝp oıɔıɹnɐɯ]
>>>
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>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>>
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>>
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.