Muito boa explicação Carlos Gomes, observações muito inteligentes Em 25 de julho de 2017 23:01, Pedro Júnior <pedromatematic...@gmail.com> escreveu:
> Obrigado, não havia percebido o deslize! > > Em 25 de jul de 2017 10:48 PM, "Carlos Gomes" <cgomes...@gmail.com> > escreveu: > > > Pelo teorema do resto, > > p(2)=p(3)=p(4)=r e p(1)=0 > > Considerando o polinômio q(x)=p(x)-r, segue que q(2)=q(3)=q(4)=0. Assim, > > q(x)=A.(x-2)(x-3)(x-4), com A real. Portanto, > > p(x)-r=q(x)=A.(x-2)(x-3)(x-4) ==> p(x)=A.(x-2)(x-3)(x-4)+r. > > Ora, como p(1)=0, segue que 0=A(1-2)(1-3)(1-4)+r ==> r=6A > > Assim, p(x)=A.(x-2)(x-3)(x-4)+¨6A > > Variando o A nos reais (A não nulo) temos infinitos polinômios p cumprindo > as condições requeridas. > > Cgomes. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
