Re: [obm-l] Garrafa de Klein

2017-08-13 Por tôpico Max Alexandre 
De acordo com a página do IMPA no Facebook, um vidraceiro japones conseguiu
construir uma em 1961.
Link da postagem:  https://www.facebook.com/IMPABR/posts/684761448391130


Livre
de vírus. www.avast.com
.
<#DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2>

Em 13 de agosto de 2017 20:10, Luiz Antonio Rodrigues  escreveu:

> Olá, pessoal!
> Boa noite!
> Eu tenho uma dúvida desde os tempos da faculdade... Uma garrafa de Klein
> pode ser construída? Eu consultei a Internet e me confundi ainda mais...
> Um abraço para todos!
> Luiz
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] Construção Geométrica

2017-08-13 Por tôpico Ralph Teixeira 
Sejam C e D os simetricos de P com relacao a OA e OB, respectivamente.

Dados pontos X e Y quaisquer em OA e OB, note que o perimetro do triangulo
PXY serah:

PX+XY+YP = CX + XY + YD

Mas CX+XY+YD<=CD, com igualdade se e somente se C,X,Y e D estao em linha
reta. Entao a solucao eh usar os pontos X e Y onde a reta CD corta OA e OB,
respectivamente.

Abraco, Ralph.



2017-08-13 18:54 GMT-03:00 Marcelo de Moura Costa :

>
> Boa noite a todos,
>
> Estou com o seguinte problema de construção geométrica, proposto pelo
> programa Euclidea (adaptei o enunciado):
>
> Dado um ângulo AOB, e um ponto P interno ao ângulo, construa um triângulo
> com vértice em P e nas semirretas do ângulo OA e OB de maneira que o
> perímetro seja mínimo.
>
> Já pensei na solução de Heron para o problema dos dois pontos do mesmo
> lado da reta, mas não saiu nada.
>
> Agradeceria muito a atenção dos colegas.
>
> Abraços
>
>
> 
>  Livre
> de vírus. www.avast.com
> .
> <#m_1890556287314091725_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2>
>
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
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Re: [obm-l] Garrafa de Klein

2017-08-13 Por tôpico Daniel da Silva 
Boa noite

O IMPA postou no Facebook algo sobre a Garrafa de Klein. Ela já foi construída 
em vidro.

O post está nesse link:
https://m.facebook.com/IMPABR/posts/684761448391130

Daniel Rocha da Silva

> Em 13 de ago de 2017, às 20:10, Luiz Antonio Rodrigues 
>  escreveu:
> 
> Olá, pessoal!
> Boa noite!
> Eu tenho uma dúvida desde os tempos da faculdade... Uma garrafa de Klein 
> pode ser construída? Eu consultei a Internet e me confundi ainda mais...
> Um abraço para todos!
> Luiz
> 
> -- 
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
> acredita-se estar livre de perigo.

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 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Garrafa de Klein

2017-08-13 Por tôpico Jesrrael Santos 
Sim, pode ser construída.

http://www.blog.mcientifica.com.br/garrafa-de-klein/

Em 13 de ago de 2017 8:17 PM, "Luiz Antonio Rodrigues" <
rodrigue...@gmail.com> escreveu:

> Olá, pessoal!
> Boa noite!
> Eu tenho uma dúvida desde os tempos da faculdade... Uma garrafa de Klein
> pode ser construída? Eu consultei a Internet e me confundi ainda mais...
> Um abraço para todos!
> Luiz
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

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[obm-l] Garrafa de Klein

2017-08-13 Por tôpico Luiz Antonio Rodrigues 
Olá, pessoal!
Boa noite!
Eu tenho uma dúvida desde os tempos da faculdade... Uma garrafa de Klein
pode ser construída? Eu consultei a Internet e me confundi ainda mais...
Um abraço para todos!
Luiz

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[obm-l] Construção Geométrica

2017-08-13 Por tôpico Marcelo de Moura Costa 
Boa noite a todos,

Estou com o seguinte problema de construção geométrica, proposto pelo
programa Euclidea (adaptei o enunciado):

Dado um ângulo AOB, e um ponto P interno ao ângulo, construa um triângulo
com vértice em P e nas semirretas do ângulo OA e OB de maneira que o
perímetro seja mínimo.

Já pensei na solução de Heron para o problema dos dois pontos do mesmo lado
da reta, mas não saiu nada.

Agradeceria muito a atenção dos colegas.

Abraços


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[obm-l] Necessida de Livro

2017-08-13 Por tôpico Max Alexandre 
Olá, caros colegas.

Estou necessitando do arquivo pdf do livro
"The Hitchhiker's Guide to Calculus" do Michael Spivak. Alguém o tem?
Desde já, agradeço.
Max M. Alexandre



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