Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão

[Gabriel Tostes]

Faltou so uma coisa, a ordem de 10 mod 23 é 11 nao 22. Entao o k= 2+11k 


> On Aug 25, 2017, at 12:28 AM, Daniel da Silva  
> wrote:
> 
> Obrigado Pedro.
> 
> Daniel Rocha da Silva
> 
> Em 23 de ago de 2017, às 19:31, Pedro José  escreveu:
> 
>> Boa noite!
>> 
>> O difícil é achar o n.
>> 
>> Como o menor inteiro positivo que atende 10^a = 1 mod23 é a=22
>> 
>> E como 10^3 = 11 mod23.
>> 
>> Temos que K + 1 = 3 +22*m com m natural
>> então k = 2 + 22*m.
>> 
>> e n/2 = [10^(k+1) -11]/23 ==> n=2*[10^(k+1)-11]/23.
>> 
>> Portanto as soluções serão (2+ 22*m; 2*[10^(3+22*m)-11]/23; com m= 
>> 0,1, 2, 3, 4
>> 
>> Então há uma infinidade de soluções. você achou a relativa a 
>> m=0.
>> 
>> ou seja, k= 2 e n = 2*[10^3-11]/23=2*43=86
>> 
>> para m =1; k= 24 e n= 869,575.217.391.304.347.826.086
>> 
>> Salvo engano para n pois fiz na marra.
>> 
>> Saudações,
>> PJMS
>> 
>> Em 23 de agosto de 2017 17:19, Daniel da Silva 
>>  escreveu:
>>> Boa tarde,
>>> 
>>> Como saber quantos valores inteiros
>>> de N e K satisfazem a seguinte equação:
>>> 
>>> 10^(K+1)=11+23N/2
>>> 
>>> Encontrei uma solução (N=86, K=2), mas como saber se é 
>>> única?
>>> 
>>> Obrigado,
>>> Daniel Rocha da Silva
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> Â acredita-se estar livre de perigo.
>>> 
>>> 
>>> =
>>> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
>>> =
>> 
>> 
>> -- 
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
>> acredita-se estar livre de perigo.
> 
> -- 
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Re: [obm-l] Questão

[Gabriel Tostes]

Confundi, eh 22 msm. :D

> On Aug 25, 2017, at 12:28 AM, Daniel da Silva  
> wrote:
> 
> Obrigado Pedro.
> 
> Daniel Rocha da Silva
> 
> Em 23 de ago de 2017, às 19:31, Pedro José  escreveu:
> 
>> Boa noite!
>> 
>> O difícil é achar o n.
>> 
>> Como o menor inteiro positivo que atende 10^a = 1 mod23 é a=22
>> 
>> E como 10^3 = 11 mod23.
>> 
>> Temos que K + 1 = 3 +22*m com m natural
>> então k = 2 + 22*m.
>> 
>> e n/2 = [10^(k+1) -11]/23 ==> n=2*[10^(k+1)-11]/23.
>> 
>> Portanto as soluções serão (2+ 22*m; 2*[10^(3+22*m)-11]/23; com m= 
>> 0,1, 2, 3, 4
>> 
>> Então há uma infinidade de soluções. você achou a relativa a 
>> m=0.
>> 
>> ou seja, k= 2 e n = 2*[10^3-11]/23=2*43=86
>> 
>> para m =1; k= 24 e n= 869,575.217.391.304.347.826.086
>> 
>> Salvo engano para n pois fiz na marra.
>> 
>> Saudações,
>> PJMS
>> 
>> Em 23 de agosto de 2017 17:19, Daniel da Silva 
>>  escreveu:
>>> Boa tarde,
>>> 
>>> Como saber quantos valores inteiros
>>> de N e K satisfazem a seguinte equação:
>>> 
>>> 10^(K+1)=11+23N/2
>>> 
>>> Encontrei uma solução (N=86, K=2), mas como saber se é 
>>> única?
>>> 
>>> Obrigado,
>>> Daniel Rocha da Silva
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> Â acredita-se estar livre de perigo.
>>> 
>>> 
>>> =
>>> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
>>> =
>> 
>> 
>> -- 
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
>> acredita-se estar livre de perigo.
> 
> -- 
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e 
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.