[obm-l] Teoria dos números

O número de pares ordenados de inteiros positivos (*a, b*) tais que 8*b* + 1 é múltiplo de *a* e 8*a* + 1 é múltiplo de *b* é igual a: R: 11 -- Daniel Livre de vírus. www.avast.com

[obm-l] Re: [obm-l] Teoria dos números

Boa noite! Estou mal, mesmo. Ao invés de nenhum li qualquer. Tinha simulado dois, três, quatro e deram fora, já iria questionar. Mas vamos lá: 0^2 = 0 mod8; 1^2 = 1 mod8; 2^2 = 4 mod8 3^2= 1 mod8; 4^2 = 0 mod 8; 5^2 = 1 mod 8 6^2 = 4 mod 8 e 7^2 = 1 mod8; Portanto o quadrado de um número, ou dá 0

Re: [obm-l] Algebra solucoes reais.

Boa tarde! Cláudio, meu erro foi pensar numa cônica degenerada em que não valesse para muitos pares (x,y). Só que usando todos os reais. E eu já tinha a restrição que tanto x quanto y tinham módulos menor que 1. Tava na mão, mas deixei escorrsgar.. Pelo menos despertou a vontade de diagonalizar a

Re: [obm-l] Algebra solucoes reais.

E é pra isso que servem as desigualdades: pra fazer estimativas, especialmente antes de (no caso, ao invés de) se embarcar numa jornada de álgebra braçal. Que bem que temos o Ralph nessa lista! On Thu, Apr 4, 2019 at 1:09 PM Pedro José wrote: > Boa Ralph! > E eu procurei subterfúgios para

Re: [obm-l] Algebra solucoes reais.

Boa Ralph! E eu procurei subterfúgios para provar que a desigualdade não existia, mas sem usar a restrição. Aí cheguei na conclusão da cônica. Mas usando a restrição fica fácil. O estudo sobre diagonalização de matrizes vai ter esperar mais um pouco. O raciocínio está fraco, mas a intuição está

Re: [obm-l] Algebra solucoes reais.

Vou completar a ideia do Pedro Jose. Se fosse x^1980+y^1980=1, como ele disse, claramente deveriamos ter |x|,|y|<=1. Mas entao |x^2|<=1, |xy|<=1 e |y^2|<=1. Entao |x^2+xy+y^2|<=3, e a igualdade soh valeria se fossem |x^2|=|y^2|=|xy|=1, que rapidamente ve-se que nao presta. Abraco, Ralph. On

Re: [obm-l] Algebra solucoes reais.

Bom dia! No momento bastante atarefado. Se x=y ==> 2x^1980=1 ==> x=y= (1/2)^(1/1980) ou x=y=(-1/2)^(1/1980) Se x<>y (x^3-y^3) = 3(x-y) (x-y)(x^2+xy+y^2)= 3(x-y) ==> (x^2+xy+y^2) = 3. Agora creio que seja achar a matriz diagonal. muda as coordenadas e identificar a cônica e mostrar que essa cônica