Boa tarde! Questão complicada. Como (3^2005; 10) =1, o número de dígitos x deve ser a ordem de 10 mod 10^2005. Portanto x | 2*3^2004. Se 10 fosse uma raiz primitiva de 3^2005 aí daria x=2.3^2004. Mas parece que não... Achar essa ordem é muito difícil, pelo menos para mim. O que achei empiricamente foi a conjectura: ord 10 mod 3^n = 3^(n-2) para n>=2. Será que sai por indução, aí seriam 3^2003 algarismos. Caso a conjectura esteja correta.
Saudações, PJMS Em qui., 20 de fev. de 2020 às 18:12, Prof. Douglas Oliveira < profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: > Qual o número de dígitos do período de 1/(3^2005) ? > > > Saudações > Douglas Oliveira > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
