[obm-l] Retirar cadastro e recebimento de e-mails

[Larissa Fernandes]

Boa tarde,
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[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Ajuda com dízima

[Pedro José]

Boa noite!
Errata da nota anterior independente de m e não de m, supondo (m,n)=1 e m/n
não inteiro.
Outro ponto não há necessidade a verificação de se o proposto vale para
quando n for múltiplo de 2 ou de 10, pois a ordem m mod n só existe se
(10,n)=1. Foi bobagem só ter aventado a possibilidade.
não coloquei como cheguei a conclusão de que era ordem 10 mod n, pois achei
bem intuitivo. Mas na hora que fui mostrar, achei complicado o que julgara
fácil. Mas quanto a isso estou seguro.
Para (n,m)=1 e (n,10)=1 e n/m não inteiro.
Se m>n pode-se representar por uma fração q j/n com q, j e n inteiros e
(j,n)=1 pois m=qn+j e se d<>1 divide n e j então d|m pois m é uma Z
combinação linear de j e n. Absurdo pois(m,n)=1 por hipótese.
Então sem perda de generalidade podemos só trabalhar para o caso m=2, está correta.

Saudações,
PJMS


Em dom, 8 de mar de 2020 16:09, Pedro José  escreveu:

> Boa tarde!
> Douglas,
> Não creio, no meu entendimento 3^2003 é o número de algarismos da dízima
> pois, é a ordem 10 módulo 3^2005.
> 1/3^2005 tem uma montoeira de algarismos zeros no início do período o que
> não acontece em 3^2005.
> O número de algarismos do período de uma dízima m/n, pelo menos quando n
> não  é múltiplo dos primos 2 e 5 é ord10mod n e independe de n. Nao
> verifiquei se vale sem a restriçao.
> Por exemplo o período de 1/7 é 142857 e ord 10 mod 7 = 6.
> Se aquele fosse o período da dízima bastaria fazer n =[log10 (3^2003)+1]
> onde colchetes representam parte inteira..
> Minha dúvida está na prova por absurdo, que ord 10 mod 3^n= 3^(n-2).
>
> Saudações,
> PJMS
>
>
>
> Em dom, 8 de mar de 2020 11:31, Prof. Douglas Oliveira <
> profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
>
>> 3^2003 é o período certo??, o número de dígitos disso que seria a
>> pergunta.
>> 
>>
>> Douglas oliveira
>>
>> Em dom, 8 de mar de 2020 11:13, Prof. Douglas Oliveira <
>> profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Olá Pedro, primeiramente muito obrigado pela sua solução, eu dei uma
>>> olhada rápida e acredito estar correta. Estarei olhando com mais calma,
>>> assim que tiver um tempinho.
>>>
>>> Douglas Oliveira.
>>>
>>> Em dom, 8 de mar de 2020 11:05, Pedro José 
>>> escreveu:
>>>
 Bom dia!
 Não compreendi o porquê dessa questão ter sido vilipendiada. Não sou
 matemático, sou pitaqueiro, ouço falar em inteiros de Gauss vou atrás, de
 espaço fibrado idem, equações de Pell idem..., o que não consigo aprender
 fica para o futuro. Quando me aposentar  cursar uma faculdade de
 matemática. Portanto, nem tudo que resolvo me dá segurança. Reforço, alguém
 poderia me informar se está correto?
 Saudações,
 PJMS.

 Em ter, 3 de mar de 2020 12:03, Pedro José 
 escreveu:

> Boa tarde!
> Não me senti muito seguro na resposta. Está correto?
>
> Saudações,
> PJMS
>
> Em seg., 2 de mar. de 2020 às 23:27, Pedro José 
> escreveu:
>
>> Boa noite!
>> Creio ter conseguido.
>> Seja k o número de algarismos do período de 1/3^2005. Como (3,10)=1
>> então k é a ordem 10 mod 3^2005.
>> 3^(n-2)|| 3^(n-2); (|| significa divide exatamente) e 3^2||10-1 então
>> pelo lema de Hensel 3^n||10^(3^(n-2))-1 para n>=2.(i)
>> Então 10^(3^(n-2))= 1 mod 3^n logo ord 10 mod 3^n | 3^(n-2) Se
>> x<>3^(n-2) absurdo; pois, teria que ser 3^k com k> e por (i) 3^(k+2)||10^(3^k)-1 e k+2> ord 10 mod 3^2005 =3^2003
>> 3^2003 algarismos
>> Saudações,
>> PJMS
>>
>> Em sáb, 29 de fev de 2020 16:13, Pedro José 
>> escreveu:
>>
>>> Boa tarde!
>>> 3^2005 e não 10^2005.
>>>
>>> Em sex, 28 de fev de 2020 16:06, Pedro José 
>>> escreveu:
>>>
 Boa tarde!
 Questão complicada.
 Como (3^2005; 10) =1, o número de dígitos x deve ser a ordem de 10
 mod 10^2005. Portanto x | 2*3^2004.
 Se 10 fosse uma raiz primitiva de 3^2005 aí daria x=2.3^2004. Mas
 parece que não...
 Achar essa ordem é muito difícil, pelo menos para mim.
 O que achei empiricamente foi a conjectura: ord 10 mod 3^n =
 3^(n-2) para n>=2.
 Será que sai por indução, aí seriam 3^2003 algarismos. Caso a
 conjectura esteja correta.

 Saudações,
 PJMS

 Em qui., 20 de fev. de 2020 às 18:12, Prof. Douglas Oliveira <
 profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:

> Qual o número de dígitos do período de 1/(3^2005) ?
>
>
> Saudações
> Douglas Oliveira
>
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> acredita-se estar livre de perigo.


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>> acredita-se estar livre de perigo.
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[geonir paulo schnorr]

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*Geonir Paulo Schnorr*
*Matemático/Esp. em Banco de Dados*

Analista Administrativo-Matemático no Governo do Estado de Mato Grosso
Professor de Pesquisa em Marketing, Matemática Financeira e Estatística na
Faipe-Faculdade do Ipê
Pesquisador na área de elaboração e análise de indicadores
Elaborador de projetos sociais

Fone: (65) 99903-6821 (Whats)

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[obm-l] RES: [obm-l] Uma concepção dos logaritmos

[bouskela]

Olá!

O livro “e: A História de um Número” (Eli Maor) contém uma breve (mas
enriquecedora) história dos logaritmos e, é claro, da descoberta do número
“e”.

 

Albert Bouskelá

  bousk...@gmail.com

 

De: owner-ob...@mat.puc-rio.br  Em nome de
Maikel Andril Marcelino
Enviada em: domingo, 8 de março de 2020 16:12
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Uma concepção dos logaritmos

 

Boa tarde, pessoal! Estou escrevendo um artigo sobre os logaritmos. Durante
a minha graduação, ninguém me comentou  sobre a origem dos logaritmos, para
resolver multiplicações enormes. 

 

Alguém conhece ou já escreveu algum artigo sobre a concepção que os
professores tem sobre a origem dos logaritmos? 

 

Acredito que 95% dos professores pensam que logaritmos foram criados com o
intuito de resolver equações exponenciais, onde as mesma não são possíveis
de reduzir a mesma base. Para não postar achismo, e nem posso, gostaria de
um referencial teórico.

 

Atenciosamente,

 

Maikel Andril Marcelino

 

(84) 9-9149-8991 (Contato)

(84) 8851-3451 (WhatsApp)


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