Disfarce o Lema da Boa Ordenacao, dado que e equivalente ao principio da inducao.
Em sex., 5 de fev. de 2021 às 07:31, joao pedro b menezes < joaopedrobmene...@gmail.com> escreveu: > obs: só agora fui ver o título :) , se era necessário fazer especialmente > por indução, por favor desconsidere a minha resposta. > > On Fri, Feb 5, 2021 at 7:14 AM joao pedro b menezes < > joaopedrobmene...@gmail.com> wrote: > >> Suponha que d | (a^(2)^n ) + 1. Então a^2^n = -1 (mod d). Pegue um primo >> tal que p| d, então a^2^n = -1 (mod p). Mas temos: a^2^(n+1) = 1 (mod p). >> Logo >> ord(p)a | 2^(n+1), mas ord(p)a não divide 2^n, logo ord(p)a = 2^(n + 1). >> Isso é um absurdo, pois ord(p)a < p <= d <= 2^(n + 1). >> obs: tenho quase certeza que já perguntaram a mesma coisa nessa lista. >> Portanto acho que vale a pena ir procurar a resposta anterior também :) >> >> On Thu, Feb 4, 2021 at 11:20 PM Heitor Gama Ribeiro < >> heitor...@hotmail.com> wrote: >> >>> Prove por indução que se 3<= d <= 2^(n+1), então d não divide >>> [a^(2)^(n) + 1] para todo inteiro positivo a. >>> >>> >>> Sent from my iPhone >>> >>> ========================================================================= >>> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >>> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >>> ========================================================================= >>> >> -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
