[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Álgebra
Vi também assim : (ac+bd)(ad+bc) = cd(a^2+b^2)+ab(c^2+d^2). 0= cd.1 + ab.1, logo ab+cd =0. É claro que a solução do Ralph é mais elegante... Abraços Pacini Em 25/07/2021 15:10, Ralph Costa Teixeira escreveu: > Sem ser muito formal: (a,b) e (c,d) sao dois vetores do plano, unitários e > ortogonais. Ou seja, um deles eh igual ao outro girado de 90 graus. Assim > (c,d)=(-b,a) ou (c,d)=(b,-a). De um jeito ou de outro, cd=-ab, ou seja, > resposta 0. > > On Sun, Jul 25, 2021 at 10:03 AM marcone augusto araújo borges > wrote: > >> a, b, c, d são números reais tais que a^2+b^2 = c^2 + d^2 = 1, ac + bd = 0. >> Calcule ab + cd >> Desde já agradeço >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivrus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] RE: [obm-l] Novos avanços sobre a Hipótese do Continuum
Oi Bouskela e demais membros desta lista... obm-l ! No mínimo interessante... Na verdade, dizer que a cardinalidade do contínuo é "C" é apenas uma convenção e demonstração de ignorância, pois não sabemos (ainda) a que álefe da sequência do Cantor este "C" corresponde... Se "C" for igual ao terceiro álefe, isto é, ao "álefe índice dois", é inevitável a pergunta sobre exemplos de conjunto com a cardinalidade do segundo álefe... O Erdos conseguiu um resultado interessante neste sentido, se não me falha a memória, sobre conjunto de funções analíticas. Outro fato notável que ilustra a (maravilhosa) intuição do Godel é a previsão de que esta discussão toda sobre a hipótese do contínuo levaria a um conjunto de axiomas tipo ZFC onde as técnicas de forcing estariam "devidamente domadas" e novos e produtivos axiomas seriam descobertos. Realmente interessante o artigo que você destacou. Por oportuno e para não fugir ao espírito desta lista, alguém aqui conhece uma prova elementar (sem usar função zeta) da identidade entre a função seno e o produto de Euler ? sen(x) = x*[1 - (x/pi)^2]*[1 - (x/(2*pi))^2]*[1 - (x/(3*pi))^2]*...*[1 - (x/n*pi)^2]*... Um abraço a Todos ! Paulo Santa Rita 1250721151E Um abraço a todos ! De: owner-ob...@mat.puc-rio.br em nome de bousk...@gmail.com Enviado: domingo, 18 de julho de 2021 17:06 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: [obm-l] Novos avanços sobre a Hipótese do Continuum Recebi da Quanta Magazine o artigo identificado a seguir: How Many Numbers Exist? Infinity Proof Moves Math Closer to an Answer For 50 years, mathematicians have believed that the total number of real numbers is unknowable. A new proof suggests otherwise. Este artigo foi escrito por Natalie Wolchover em 15JUL2021 e, particularmente, o achei interessantíssimo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] Álgebra
Sem ser muito formal: (a,b) e (c,d) sao dois vetores do plano, unitários e ortogonais. Ou seja, um deles eh igual ao outro girado de 90 graus. Assim (c,d)=(-b,a) ou (c,d)=(b,-a). De um jeito ou de outro, cd=-ab, ou seja, resposta 0. On Sun, Jul 25, 2021 at 10:03 AM marcone augusto araújo borges < marconeborge...@hotmail.com> wrote: > a, b, c, d são números reais tais que a^2+b^2 = c^2 + d^2 = 1, ac + bd = > 0. Calcule ab + cd > Desde já agradeço > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Álgebra
a, b, c, d são números reais tais que a^2+b^2 = c^2 + d^2 = 1, ac + bd = 0. Calcule ab + cd Desde já agradeço -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
