[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] cálculo
Muito obrigado Em qua, 15 de set de 2021 11:36, Esdras Muniz escreveu: > O ponto é que tanto o conjunto dos números racionais quanto o conjunto dos > números irracionais são densos em R. Portanto, para todo intervalo não > degenerado, o máximo de f será 1 e o mínimo de f será zero. Daí, a integral > superior será sempre maior que a integral inferior, portanto a função não é > integravel. > > Em qua, 15 de set de 2021 00:11, Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > >> Olá pessoal. eu estou me esforçando para entender esse exemplo do >> guidorizzi, alguém poderia me explicar?Aqui vai: >> Seja f uma função, tal que se x é racional então f igual a 1, se x é >> irracional então f igual a zero. Mostre que a função não é riemann >> integrável. >> >> -- >> Israel Meireles Chrisostomo >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] cálculo
O ponto é que tanto o conjunto dos números racionais quanto o conjunto dos números irracionais são densos em R. Portanto, para todo intervalo não degenerado, o máximo de f será 1 e o mínimo de f será zero. Daí, a integral superior será sempre maior que a integral inferior, portanto a função não é integravel. Em qua, 15 de set de 2021 00:11, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Olá pessoal. eu estou me esforçando para entender esse exemplo do > guidorizzi, alguém poderia me explicar?Aqui vai: > Seja f uma função, tal que se x é racional então f igual a 1, se x é > irracional então f igual a zero. Mostre que a função não é riemann > integrável. > > -- > Israel Meireles Chrisostomo > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
[obm-l] Re: [obm-l] cálculo
A definição de integrabilidade Riemann passa por verificar que, para partições P suficientemente finas, a soma superior S(f;P) é parecida com a soma inferior s(f;P). Faça o que sempre deve ser feito nesse tipo de problema: calcule exemplos concretos. Escolha partições quaisquer (pequenas, pois vc quer conseguir fazer as contas na mão), e calcule as somas inferior e superior para cada partição escolhida. O que acontece à medida que as partições vão ficando cada vez mais finas? On Wed, Sep 15, 2021 at 12:11 AM Israel Meireles Chrisostomo wrote: > > Olá pessoal. eu estou me esforçando para entender esse exemplo do guidorizzi, > alguém poderia me explicar?Aqui vai: > Seja f uma função, tal que se x é racional então f igual a 1, se x é > irracional então f igual a zero. Mostre que a função não é riemann integrável. > > -- > Israel Meireles Chrisostomo > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. = Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
