Uma coisa que você deve definir é a paridade de n. Vamos reescrever em linguagem de congruências : 2^n==1 (mod 3). Sabendo que 2== -1 (mod 3), então (-1)^n == 1 (mod 3). O que só será verdade se n for par. Então, para n = 2k, temos 4^k = 3x +1. Por experimentação, você pode concluir alguns pares (k, x) de solução, (0, 0); (1, 1); (2, 5); (3, 21)...Então, seu trabalho é mostrar que o par (k, (4^k-1)/3 ) é uma solução.
Em qui., 11 de ago. de 2022 às 17:38, Anderson Torres < torres.anderson...@gmail.com> escreveu: > > > Em qui, 11 de ago de 2022 16:12, Esaú Gomes <tarsise...@gmail.com> > escreveu: > >> Alguém poderia me falar o que estudar mais especificamente na questão >> abaixo? >> >> Para quais valores naturais de *n* e *x*, existe solução >> 2^n = 3x + 1. >> > > Provas antigas. > > Esses problemas são resolvidos geralmente apelando para fatos padrão de > congruências, em especial potenciação, ordem etc. > > E, no geral, a melhor maneira de entender e aplicar estes fatos é mediante > treino, treino e mais treino. > > -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
