Dá um Google em "IMO 88". Vai ter até vídeo com a solução deste problema.
On Thu, Dec 28, 2023 at 4:35 PM Pedro José <petroc...@gmail.com> wrote: > Boa tarde! > Com referência a esse problema criei uma conjectura, não consegui provar > com a pretensão de abranger todas as soluções da equação: > > (a^2+b^2)/(ab+1)= k, com a,b,k Naturais e a>1, b>1 e k>1 Fiz essa > restrição para retirar as soluções triviais. > E SPG considerei a>b, já que a=b só ocorre para a=b=1, que está fora pela > restrição acima e por ser uma equação simétrica em relação à a e b. > O problema era provar que k era um quadrado perfeito. > Gostaria de saber se alguém teria conhecimento da resolução em si do > problema, i.e., quais ternos (a*,b*,k*) são solução da equação. > Caso ninguém tenha resolvido a equação, ainda, gostaria como faço para dar > divulgação da minha conjectura, onde tenho a pretenção de ter encontrado > todas as soluções possíveis para a equação em epígrafe, no Universo dos > Naturais, com a restrição a>1, b>1 e K>1. > > Agradeço quem puder me orientar. > > Cordialmente, > PJMS > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
