Alguem por favor resolva esse problema para mim:
Considere uma circuferência de diâmetro AB e centro O, por A trace uma tangente. Seja o ponto N pertence a essa reta tangente, por ele trace uma secanteà circunferencia que a corta nos pontos P e Q respectivamente eintercepta o prolongamento do
Determine a equacao do lugar geometrico dos pontos de igual potencia em relacao as circunferencias tangentes as retas de equacao x+ y-4=0 e7x-y+4=0 e cujos centros pertencem a reta de equacao 4x + 3y-2=0.
Grato__Converse com seus amigos em tempo
o enunciado seria .. DetermineUMA (delas) equacao do lugar... acho q deve-se considerar todos os casos.. RESP: 9x-12y+13=0 saulo nilson [EMAIL PROTECTED] escreveu:
cada circunferencia tem que tangenciar as duas retas ao mesmo tempo?On 8/16/05, Danilo Nascimento <[EMAIL PROTECTED]>wrote: Det
Arnaldo e Bernardo, os melhores alunos da sua clase, fazem o seguinte jogo: cada um escreve um numero natural diferente de zero em uma folha de papel e dá essa folha ao professor.
O professor escreve no quadro-negro os numeros 1994 e 2990, sendo que um deles é a soma do snumeros de Arnaldo e
Resolva a equacao:
(1/x^2) + 1/(4-sqrt(3)x)^2 = 1__Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/
caiu num simulado q fizJohann Peter Gustav Lejeune Dirichlet [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Vou dar uma dica matadora:sen^2(j)+cos^2(j)=1Acho que mais que isso e praticamente resolver oproblema.P.S.: DE onde voce tirou esse?--- Danilo Nascimento <[EMAIL PROTECTED]>escreveu: Resolva a equacao:
acho q o problema so admite solucao trigonometrica. Como Dirichlet mencionou. saulo nilson [EMAIL PROTECTED] escreveu:
(1/x^2) + 1/(4-sqrt(3)x)^2 = 11/x^2=yy+y/(16-8raiz3+3)=1y=(19-8raiz3)/(20-8raiz3)x=2* [(5-2raiz3)/(19-8raiz3)]^1/2On 8/17/05, Danilo Nascimento <[EMAIL PROTECTED]>wrote: R
RTio Cabri st [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Desculpem a pergunta, mas
qual é o domínio da função y = x^(1/3).
[]'s Hermann
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a, b c sao numeros positivos. Demonstre que 1/a + 1/b 1/c = 9/(a+b+c).
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2)Utilize uma base de calculo. Por exemplo 100 pessoas na Matriz.
Logo 45 pessoas trabalham na matriz e 20 na filial em santos.
20% de 45 = 9
35% de 20 = 7
logo 16 pessoas optaram pelo plano.
Como o problema diz inicialmente q 30 optaram pelo plano logo as 14 restantes foram as q optaram pelo pelo
a segunda parcela eh 3/2^ ao q???vinicius [EMAIL PROTECTED] escreveu:
1) 1/2 + 3/2^+5+ 5/2^3+...+(2n-1)/2^n
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Como 720 = 2^4*3^2*5, a*b*c = 720 == a = 2^a1*3^a2*5^a3 b = 2^b1*3^b2*5^b3 c = 2^c1*3^c2*5^c3 com a1+b1+c1 = 4, a2+b2+c2 = 2, a3+b3+c3 = 1. Essas três equações são independentes e têm C(6;2), C(4;2), C(3;2) soluções, respectivamente. Logo o número total de maneiras é 6*5*4*3*3*2/2^3 = 270.
No
Preciso de Ajuda
1) É dada uma circunferência (C) de centro na mesma origem e raio R. Nesta circunferência é traçada uma corda variável AB, paralela ao eixo das abcissas. Pelo ponto A, traça-se a reta (r), paralela à bissetriz dos quadrantes impares e pelo ponto B, a reta (s), perpendicular à
Exato eu inverti o gabarito da 2 com a 1. Na da elipse tem um 9r^2 no final.Cca [EMAIL PROTECTED] escreveu:
É dada uma circunferência (C) de centro na mesma origem e raio RTenho certeza de que você saberá resolver esses problemas quando vir alguns semelhantes detalhadamente discutidos. Para um
, pelo menos quanto as respostas.--- Danilo Nascimento <[EMAIL PROTECTED]>escreveu: Preciso de Ajuda 1) É dada uma circunferência (C) de centro na mesma origem e raio R. Nesta circunferência é traçada uma corda variável AB, paralela ao eixo das abcissas. Pelo ponto A, traça-se a reta (r), para
Ola,
Baixa duas perpendiculares de cada extremidade da base menor à base maior. Chame a projecao do lado esquerdo de x a do lado direito de y.
Entao resolva o seguinte sistema
x + y = 21
x^2+h^2=100
h^2+y^2=289
Ache h =8 logo area = ((B+b)/2)*h = 160 u.a
[] ´s
Danilo Nascimentoelton
1) Demonstrar que se a+b=1, entao a^4 + b^4 = 1/ 8
2) Demonstrar que se |x|1, para quaisquer valor inteiro de n=2 se cumpre a desigualdade (1-x)^n + (1+x)^n 2^n
3) Demonstrar a desigualdade sqrt(a+sqrt(a+sqrt(a+...+sqrt(a) (1+sqrt(4a+1))/2, a0
Agradeço,
[]´s
Ola Rejane,
o produto das raizes eh c/a, entao 105/m1 = 315 -- m1=1/3
a diferença eh raiz(delta)/a
raiz(m2^2 - 4(m1)*105) = 6a eleve ao quadrado e ache m2 = + ou - 12
m2 so pode ser -12 se nao as pessoas teriam idades negativas.
entao m1.m2 = -12*1/3 = -4 (A)
[]'s
DaniloRejane [EMAIL
Ola
f(x) = (e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)
Determinando a inversa: (e^y-e^-y)/(e^y+e^-y) = x
e^2y = (x-1)/(1-x) x diferente de 1
aplicando ln de ambos os lados
2y=ln(x+1/1-x)
g(x) = ln (x+1/1-x)^1/2
substituindo
e^ln(4/3) = 4/3
[]'s
DaniloJunior [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Alguem poderia me ajudar
Ola
Basta efetuar a divisao de polinomios
12a^2x^3 + 15a^3x^2 | 3ax
-12a^2x^3 |
015a^3x^2 | 4ax^2 + 5a^2x 0Leandro Nishijima [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Ola amigos gostaria de saber se alguem poderia me explicar esse problema pois jahtentei resolve-lo de diversas forma e nao
Seja f(x+f(y)) = x + f(y) e f(2) = 8. Calcule f(2005)__Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/
Seja a um numero natural tal que a seja divisivel por 5, a+1 divisivel por 7, a+2 divisivel por 9 e a+3 divisivel por 11. Qual o menor valor que a pode assumir ?
Eu fui tentando e achei o numero 1735. Como que faz sem ser tentando?
Yahoo! Messenger com voz: PROMOÇÃO VOCÊ PODE LEVAR UMA
Sejam a, b, e c as medidas dos lados de um triângulo. Prove a desigualdade
a^3+b^3 + 3abcc^3.
__Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/
Seja f(x+f(y)) = x + f(f(y)) e f(2) = 8. Calcule f(2005)__Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/
(IME 85-86)
Sabendo-se que x é um número real, -1=x=1, 0=arccos x =pi e n é um numero inteiro positivo, mostre que a expressão fn (x) = cos(n*arccosx) pode ser desenvolvida como um polinômio em x, de grau n, cujo coeficientedo termo de maior grau é igual a 2^(n-1).
[]' s
Seja A um relacao definida sobre os reais, contendo os pontos pertencentes às retas y=1/2x e y=2x. Determine os pontos que necessariamente devem pertencer à A para que A seja transitiva.
Resp:y=2^k x , k pertencente a Z.
[]'s
Danilo__Converse com
Seja f uma funcao bijetora de uma variavel real e a relacao h, definida por h: R² --- R²
(x,y)--- (x^3,x-f(y))
Verifique se h é bijetora e calcule uma relacao g, tal que g(h(x)) = (x,y) e
h(g(x,y)) = (x,y), para todo x, y pertencente aos reais.
Resp: g(x,y) = (x^1/3, f^-1(x^(1/3) - y))
[]'s
Seja f uma funcao real tal que para todo x, a pertence a R; f(x+a) = 1/2 + (raiz(f(x)-f^2(x)). f é periódica?
Justifique.
Yahoo! Messenger com voz: PROMOÇÃO VOCÊ PODE LEVAR UMA VIAGEM NA CONVERSA. Participe!
Uma padaria trabalha com 4 tipos de farinha cujos teores de impureza sao o seguintes:
Tipo teor
A 8
B 12
C 16,7
D 10,7
Para fabricar farinha tipo D, o padeiro mistura uma certa quantidade de farinha A com 300 gramas de farinha tipo B, em seguida substitui 200 gramas dessa mistura por 200 gramas
Dois clubes do Rio de Janeiro participaram de um campeonato nacional de futebol de salão onde cada vitoria valia um ponto, cada empate meio ponto e cad derrota zero pnto. Sabendo que cada participante enfrentou todos os outros apenas ma vez, que clubes do Rio de Janeiro totalizaram, em conjunto,
IME-83/84 Seja ABCD um qudrilatero convexo tal que os dois pares de lados opostos não são paralelos; AB encontra CD em E e AD encontra BC em F. Sejam L,Me N os pontos medios dos segmentos AC, BD e EF, respectivamente. Prove que L, M e N são colineares.
IME - 84/85 Numa circunferência são dadas
Aguinaldo,
http://www.lps.ufrj.br/~sergioln/ime/ime6.pdf
[]'s
Danilo
aguinaldo goncalves jr [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Danilo,
Vc comentou que sabe de um endereço com soluções de algebra...vc pode compartilhar?
Grato
AguinaldoDanilo Nascimento [EMAIL PROTECTED] escreveu:
IME-83/84 Seja ABCD
Prove que existe x pertencente aos reais tal que x^3-1/(1+x^4) = 0
[]'s
Danilo__Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger http://br.download.yahoo.com/messenger/
Quantos numeros inteiros entre 1 e 1.000.000 têm soma dos algarismos menores ou iguais a 5?
gab:C(10,5) + C(9,5) + C(8,5) + C(7,5) + C(6,5) - 1
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De quantos modos se pode pintar um dodecaedro regular, usando doze cores diferentes, sendo cada face de uma cor.
gab. 11!/5
Idem para o icosaedro
gab:. 19!/3
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De quantos modos seis casais podem sentar-se em torno de uma mesa circular:
a) Nao sentando juntos dois homens?
b) Nao sentando junto dois homens, mas cada homem sentado ao lado de sua esposa?
c) Nao sentando junto dois homens nem um homem ao lado de sua esposa?
gab: a) 86400 b) 240 c)
Tome duas moedas iguais e, entre elas, coloque uma terceira moeda menor ou do mesmo tamanho das duas outras. Segure-as pelos dedos e deixe cair apenas a inferior e a do meio, segurando a última, conforme indicado na ilustração.
(Um detalhe importante: as moedas devem estar bem unidas antes do
Ola
-3(x^2+mx-2)/(x^2-x+1)2
Tomando a primeira desigualdade :
-3(x^2+mx-2)/(x^2-x+1)(para agilizar multiplique cruzado já q o denominador é sempre positivo para qualquer valor de x)
desenvolva e chegue em 4x^2 +x(m-3) + 10 como vc quer q o trinomio seja sempre positivo para qualquer valor de x já
Demonstrar que a funcao f(x) = cos sqrt(x) nao é periodica.
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Ola
fatore 8^x+8^-x-- (2^x+^2^-x)(4^x^2-1+4^-x^2) (*)
eleve ao quadrado 2^x+2^-x = 3 --- 4^x^2 + 2 + 4^-x^2 = 9
substituindoem * 3(7-1) = 18Anna Luisa [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Por favor.
Se 2^x + 2^ -x = 3, qual o valor d 8^x + 8^ -x.
Obrigada,
Das 26 letras do alfabeto, quantos subcojuntos de três letras existem, de modo que duas letras quaisquer de cada subconjunto não sejam consecutivas no alfabeto?
gab:2024
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^-x = 27 ou8^x+8^-x = 27 - 3*(2^x+2^-x) = 27- 9 = 18.[]s--- Danilo Nascimento <[EMAIL PROTECTED]>escreveu: Ola fatore 8^x+8^-x -- (2^x+^2^-x)(4^x^2-1+4^-x^2) (*) eleve ao quadrado 2^x+2^-x = 3 --- 4^x^2 + 2 + 4^-x^2 = 9 substituindo em * 3(7-1) = 18 Anna Luisa <[EMAIL PROTECTED]>escreve
Obtenha uma relacao entre a, b e c, eliminando x entre as duas equacoes abaixo:
a senx - b cosx = 1/2 sen2x
a cosx + b senx = c cos2x
gab:c^2 = (a^2/3 + b^2/3)^3
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a)m cos x - (m+1) senx = m, m pertence a R
b) Determine m de modo que essa equacao admita raizes x' e x" cuja diferenca seja pi/2
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Alguem poderia enunciar o 1º e o 2º lema de Kaplansky e a sua demonstração e me dar alguns exemplos.
[]'s
Danilo
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Seja f: R--R uma funcao tal que f(x+y)=f(x).f(y) para todos x, y pertencente a R e f nao é identicamente nula. Considere g(x) = (f(3x)-f(2x)) / (1+f(2x)f(3x)). Mostre que g é impar.
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Sejam a, b, e c lados de um triangulo retangulo de hipotenusa a. Mostre que se n2, entao a^nb^n+b^n
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Prove que se uma ceviana AQ de um triangulo equilatero ABC encontra o circulo circunscrito do triangulo num ponto P, entao 1/PB+1/PC=1/PQ
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Uma piramide regular de n lados com aresta da base igual a a e aresta lateral b, possui uma esfera inscrita. Determine o raio dessa esfera.
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MARCELO,
o corretoé a^nb^n+c^n
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saber...[]s,Claudio.on 09.10.05 03:12, Danilo Nascimento at [EMAIL PROTECTED] wrote:
Seja an o numero de sequencias de n elementos, todos pertencentes ao conjunto {0,1,2,3,4} tais que:(i) há pelo menos um 2 na sequencia(ii) se houver um 0 na sequencia, deve haver pelo menos um 2 antes dele.Determinea
ok!Marcelo Rufino [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Foi o que eu demonstrei! Observe que:
a^n b^n + c^n = 1 (b/a)^n + (c/a)^n = 1 (sen B)^n + (cos B)^n
- Original Message -
From: Danilo Nascimento
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Sunday, October 09, 2005 1:41 AM
Subject: [obm-l
da esfera.Como h=sqrt(d^2-r^2)=sqrt[b^2 -a^2*cossec^2(pi/n)/4],obtemosR=(a/2)*sqrt[4b^2-a^2*cossec^2(pi/n)]/[a+tg(pi/n)*sqrt(4b^2-a^2)][]sWilner--- Danilo Nascimento <[EMAIL PROTECTED]>escreveu: Uma piramid!
e regular
de n lados com aresta da base igual a a e aresta lateral b, possui uma
<[EMAIL PROTECTED]>wrote: Sauda,c~oes, Alguém conseguiu resolver este? []'s Luís From: Danilo Nascimento <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br To: obm-l@mat.puc-rio.br Subject: [obm-l] Sist. Trigonometria Date: Thu, 29 Sep 2005 11:13:48 -0300 (ART) Obtenha uma relacao en
Determine o conjunto solucao d (x+y)k = xy sendo x e y inteiros positivose k um numero primo
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Dados a, c inteiros positivos e b inteiro, prove que existe x inteiro positivo tal que
a^x+x=b mod c
ou seja, existe x inteiro positivo tal que c é um divisor de a^x + x b.
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3^x=4x como resolvo.
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Prove a desigualdade.
1/15(1/2)*(3/4)*(5/6)*...*(99/100)1/10
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Determine todos os polinomios P(x) tais que P(x^2+1) = (P(x))^2+1 para todo x real.
alguem se habilita?
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Ola, Suponha que m nao divide n, entao n=qm+r com q=0 e 0rm entao t^n-1 = t^r(t^qm-1) +t^r-1,que t^m-1 divide t^qm-1 mas t^m -1 nao divide t^r-1. -- logo m divide n. Klaus Ferraz [EMAIL PROTECTED] escreveu:Prove que se t^m-1 divide t^n-1 entao m divide n, para todo t=1 e m e n
ME AJUDEM COM ESSEDispõe-se de 3 pinos e n discos de vidro com um furo no meio, sendo que os discos têm pesos distintos dois a dois. Sabe-se que se um disco de peso maior é colocado sobre um disco de peso menor, então esse se quebra. É proposto o seguinte jogo : "Todos os n discos estão
Quantos números divisíveis por 3,de 5 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1,2,3,4,6,8,9?gab:840
Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.
f e periodica entao existe t0 tal q f(x) = f(x+t), fazendo x=0 , temos f(0) = f(t) - f(3pi) = 0 logo cos(3pin)sen15pi/n = 0 como cos(3pin) 0 temos sen15pi/n = 0 -- 15pi/n=kpi k inteiro. Logo n deve ser divisor de 15. n ={+-1,+-3,+-5,+-15}[]'sDanilovinicius aleixo [EMAIL PROTECTED]
Ola Seja x o tempo de junior, y o tempo de daniela, e z o tempo de maria. Temos 1/x+1/y=1/15 1/x+1/z=1/20 1/y+1/z = 1/12chamando 1/x=a 1/y=b e 1/z=c temos a+b=1/15 (I) a+c=1/20 (II) b+c=1/12 (III) fazendo (I)-(II): obtemos b-c = 1/60 (iv) fazendo (iv+III) obtemos c = 1/30 logo z=30
Veja q 243810001 pode ser expresso como x^5+x^4+1 colocando x=300. Como x^2+x+1 | x^5+x^4+1fazendo x=300 temos q 90301 divide o numero acima. Logo o citado eh composto![]'sDaniloKlaus Ferraz [EMAIL PROTECTED] escreveu:O numero 243810001 é primo ou composto ? Mostre. (nao vale
Bom, Tome M como sendo o ponto medio da diagonal AC e N o ponto medio da diagonal BD, tome P de forma q PM seja paralelo BD e PN seja paralelo a AC. Observe que [AEM] = 1/4([ABC[) e [AHM]=1/4[(ADC]), entao #[MHAE]=1/4[ABCD]. Como MP é paralelo a EH, entao [MEH] = [PEH]. De modo que [PHAE]=
Ola, inicialmente sejam os lados a,b,c,d e as diagonais e, f. pela desigualdade triangular temos: ea+b fb+c ec+d fa+d logo 2e+2f2(a+b+c+d) e chegue q (a+b+c+d)/(e+f)1 agora seja e=m+n e f=g+h seja entao pela desigualdade triangular: bg+n dm+h cn+h am+g somando a+b+c+d 2(m+n) + 2(h+g)
a) #£ = c(52,5) #A = c(48,1) p(a) = c(48,1)/c(52,5) Ja que os 4 reis foram retirados sobram 48 para permutar uma vez.b) excluo os 4 reis e permuto os 48 restantes. c(48,5)/c(52,5) c) é o complementar do anterior 1- c(48,5)/c(52,5)2)c(80,4)*c(20,1)/c(100,5) como sao 4 camisas deA e vc tem
f e periodica entao existe t0 tal q f(x) = f(x+t), fazendo x=0 , temos f(0) = f(t) - f(3pi) = 0 logo cos(3pin)sen15pi/n = 0 como cos(3pin) 0 temos sen15pi/n = 0 -- 15pi/n=kpi k inteiro. Logo n deve ser divisor de 15. n ={+-1,+-3,+-5,+-15}[]'sDaniloAndre Rodrigues Ribeiro [EMAIL
(6/(1-(5/7)))=21Klaus Ferraz [EMAIL PROTECTED] escreveu:Como obter o numero 21 usando apenas os numeros 1,5,6,7 ,somente uma vez, e as quatro operacoes matematicas (+, - , * , / ) Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.
Yahoo! doce lar. Faça do Yahoo! sua homepage.
Ola Henrique,(x+1)^3-x^3=y^2 -- desenvolva o cubo perfeito. 3x^2+6x+1=y^2 --- multiplique tudo por 4 12x^2+24x+4 = 4y^2--- faça o 4=3+1 12x^2+24x+3=4y^2-1 3(4x^2+8x+1)=(2y-1)(2y+1) 2(2x+1)^2=(2y-1)(2y+1) Dai use que (2y-1)(2y+1) sao primos entre si. Veja q letra b) nao pode ocorrer
ou veja que 18(n^2+3)=(n+3)^3-(n-3)^3 logo pelo ultimo teorema de fermat, x^n=y^n+z^n, em particular para n=3 a equacao nao possui solucao. dessa forma n+3=0 ou n-3=0 logo n= -+3."Luiz H. Barbosa" [EMAIL PROTECTED] escreveu: 2) Para quais inteiros n, 18(n^2+3) é cubo perfeito? =
Nao precisa nem recorrer a calculo nesse caso. Use Pappus-Guldin. Veja V=2piSd, S=area e d = distancia do eixo ao centro geometrico. onde S = ah/2 d=a/3 logo V=2pi*ah/2*a/3 = 1/3pi*r^2h Alexandre Bastos [EMAIL PROTECTED] escreveu: 2.) Deduza a fórmula do volume de um cone circular reto de
Ola henrique nao recibi nao. Envia d novo.Henrique Rennó [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá Klaus!!!Não entendi o enunciado.Prove que todo número natural da forma (sqrt(2) - 1)^k (natural ??? -esse é um número real), k natural, pode ser colocado na forma sqrt(N)- sqrt(N-1) (o que é N???, é o próprio
y^2=x^3-432. Use o ultimo teorema de Fermat x^n=y^n+z^n e use o caso particular para n=3.Hugo Musso Gualandi [EMAIL PROTECTED] escreveu: Xi.. agora o problema fica mais dificil, vou ver se consigo pensar em alguma aneira para
Gualandi [EMAIL PROTECTED] escreveu: Mas como que eu faco isso? o x esta ao quadrado, o y ao cubo e 432 = 2^4*3^3 nao eh nem cubo nem quadrado. n naqo tem que ser interio e igual para todos?HugoFrom: Danilo Nascimento <[EMAIL PROTECTED]>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.brTo: obm-l@mat.puc-rio.brS
Caro Paulo, tem certeza d que o tempo é realmente o máximo. Porque se for mínimo já eh um problema bem conhecido. vide http://www.icmc.sc.usp.br/~szani/bra/bra.html.Paulo Santa Rita [EMAIL PROTECTED] escreveu: Ola Pessoal,Alguem me propos o seguinte problema :"Dentre todas as curvas de mesmo
Ola Carlos, observe que a expressao eh da forma (x+y+z)(1/x + 1/y + 1/z). Sabemos que para x0 y0 e z0 a expressao acima assume valor =9 (eh facil de demonstrar) agora fazendo (a-b)/c0, (b-c)/a0 e (c-a)0 e somando as expressoes vai chegar que a+b+c0 o que contraria a sua hipotese de a+b+c=0
Observe que 2R=p-r e equivalente a usarmos o fato de r=p-a(*). temos que S=pr, por (*) S=p(p-a), por outro lado temos q S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)) igualando ambos os S temos que p^2(p-a)^2=p(p-a)(p-b)(p-c) chegamos entao que p=bc/(b+c-a)(**). Sabemos que p=a+b+c/2, substituamos em (**) entao temos
ok! me equivoquei. vou tentar d outro jeito.vinicius aleixo [EMAIL PROTECTED] escreveu: Observe que 2R=p-r e equivalente a usarmos o fato de r=p-a(*).Cara, aí vc usou o fato de o triangulo ser retangulo, pois com isso está dizendo que 2R=a, condição suficiente para q o triangulo seja
H=tB + (1-t)C -- H=t(4,-1,2)+(1-t)(6,2,5) --- H(6-2t,2-3t,5-3t)
mas HA perpendicular à BC. (2t-4,3t-1,3t-2).(2,3,3)=0 : t=17/22.
logo H(49/11,-7/22,59/22).
- Mensagem original
De: arkon [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Quinta-feira, 28 de Dezembro de 2006
Olá Renan,
Não entendi essa passagem:
Substituindo r3 por 3/2r4 e agrupando...
1/2*r4(r2+r1) = -nb (*)
(r2+r1)=-2nb(r4) (**)
r1+r2=-r4, a equacao (**) não seria (r4)^2/2=nb ? acho q vc confundiu que o 2r4
estivesse no denominador e passou multiplicando.
- Mensagem original
De: J.
Use que tan(60-x)*tanx*tan(60+x)=tan3x.
faça x=10 e use que tanx=1/tan(90-x).
[]'s
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De: Graciliano Antonio Damazo [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Segunda-feira, 19 de Fevereiro de 2007 3:21:37
Assunto: [obm-l] Trigonometria
Alguem poderia me
Olá Graciliano
Basta tomar como P = (2+sqrt(3))^n + (2-sqrt(3))^n =
2(C(n,0)*2^n+C(n,2)*2^(n-2)*3+...)
Dessa forma P é par. E como 0(2-sqrt(3)^n)1. [2+sqrt(3)^n] = P-1.
[]'s
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De: Graciliano Antonio Damazo [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas:
Olá Marcos
1) Existem 5 tipos de sequencias de digitos consecutivos. 0,1..5 ; 1,2...6 ;
2,3..7 ; 3,4..8 ; 4,5...9
Para cada sequencia dessa temos 6^6 opções de senhas, excluindo as que têm os
digitos iguais temos 6^6-6 sequencias.
Logo temos 5*(6^6-6). Como são sequencias crescentes e
ou...
Temos que a-19 = 24b , com b inteiro, -- a-5-10b=14b+14 = 14(b+1). Como
a-5 eh multiplo de 10 temos que b+1 tb eh. b+1=10c, com c inteiro - b=10c-1.
Logo temos que a=240c-5. Mas a-11 eh multiplo de 16, entao temos que
a-11-224c=16c-5-11 -- 16(c-1), logo c-1 tb eh. Temos c-1 = 16d,
Ola,
Escolha os homens para colocar nos degraus: 5! maneiras
escolha as mulheres: 5! maneiras
como nao importa a ordem de vc escolher primeiro homem ou mulher: 2^5
maneiras
Logo 5!*5!*2^5.
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De: Júnior [EMAIL PROTECTED]
Para: OBM
Ola,
3^11==1 mod 23, pois (^2) - 3^22==1 mod 23 -- 3^23==3 mod 23 o que eh
verdade pela pequeno teorema de fermat. a^p==a mod p, p primo.
vlw.
- Mensagem original
De: Rhilbert Rivera [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Enviadas: Sábado, 19 de Maio de 2007 16:28:49
Ola,
temos a=1 e b=1, tome a=x+1 e b=y+1, onde x e y sao inteiros.
(x,y=0)
sqrt(x)+sqrt(y) = sqrt(xy+x+y)
xy(xy-4)=0, logo temos (a-1)(b-1)=0, donde temos solucao para a=1 e b qq
inteiro maior que 1 e b=1 e a qq inteiro maior que 1.
e tb (a-1)(b-1)=4, onde temos a-1=2 e b-1=2 e
bom ele chamou r=t+a e s=t-a. ficando (f(t+a)+f(t-a))/2f(t). Agora Devemos
ter c(t-a,t) c(t-a,t+a) c(t,t+a) se a 0.
Que desigualdade eh essa?
Assim
c(-1,0) c(-1/2,0) c(-1/4,0) c(-1/8,0) ...
... c(0,1/8) c(0,1/4) c(0,1/2) c(0,1). Tb nao sei de onde veio?
Por que os coeficientes
Ola Graciliano,
1)O total de sorteios eh C(100,5). O terno ocorre quando ele tira 3
das 10 q ele escolheu e 2 das 90 que nao apostou. De forma que termos
P=C(10,3)*C(90,2)/C(100,5). Dá algo em torno de 0.64%.
2) Modos de sortear as seis dezenas C(50,6). Para escolher as 5
Olá pessoal
estou tentando desenvolver um algoritmo em Pascal para
achar todos os números de 3 algarismos que podem ser escritos como a soma de um
quadrado e um cubo. Só que tem um problema, como achar os limites dos valores
que estão variando o contador?
Por exemplo :
no for interno e passe para o proximo...
abracos,
Salhab
On 9/21/07, Danilo Nascimento [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá pessoal
estou tentando desenvolver um algoritmo em Pascal para
achar todos os números de 3 algarismos que podem ser escritos como a soma de
um quadrado e
continuasse acharia valores maiores ainda...
Fernando Oliveira
On 9/21/07, Danilo Nascimento [EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá pessoal
estou tentando desenvolver um algoritmo em Pascal para
achar todos os números de 3 algarismos que podem ser escritos como a soma de um
quadrado
Será que baseado no fato de o limite não existir eu posso afirmar que TODOS os
numeros de três algarismos podem ser escritos como a soma de um quadrado e um
cubo.
X=a^2+b^3 onde a e b são inteiros quaisquer.
- Mensagem original
De: Danilo Nascimento [EMAIL PROTECTED]
Para: obm-l
Olá Arthur
Faça assim: a= 1+sqrt(2) == a^2 = 3+sqrt(8) e 1/a^2 = 3-sqrt(8) de forma que
temos
a^(2n) - 1/a^(2n) - 2 = (a^n - 1/a^n)^2. Resta somente provar que a^n - 1/a^n
eh inteiro. Basta racionalizar e fazer a expansao binomial.
[]'s
Danilo.
- Mensagem original
De: Artur
Olá senhores,
estou com uma dúvida bem simples aqui. Em um concurso da Petrobras do
ano passado tinha uma questão assim:
Uma tensão de 120 V é aplicada em um reostato ajustado
em 10 ohms . A partir de um determinado instante, a tensão
sofre um aumento de 0,0015 V e a resistência sofre um
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