Oi.
Eu fiz assim:
Como BD=DC=5, pelo Teorema das Bissetrizes Internas, (5-ED)/6 = (5+ED)/8 (se
vc trocasse a ordem dos catetos nessa relação, encontraria ED negativo).
Então ED=5/7.
Como (ABC)/(ADE) = (ABC)/{(ABC)-[(ABE)+(ACD)]}, e é fácil achar (ABC), só
falta achar (ABE) e (ACD):
Sendo DF a
mais rapido de chegar nesse resultado, visto a grande quantidade de
cortes q tive q fazer para isso.)
t+
-Mensagem original-
De: David Daniel Turchick [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Data: Segunda-feira, 16 de Julho de 2001 12:34
Assunto: Re: Probleminha
Oi
Ol.
Bom, para n=1, temos 1+a
= 1+a (verdadeiro).
Suponha que a proposicao j foi provada p/ o natural n,
i.e., sabemos q (1+a)^n = 1+na, qq a=-1. Tentemos prov-la p/ o
natural n+1, ou seja queremos mostrar q (1+a)^(n+1) = 1+(n+1)a. Como?
P/ fazer aparecer esse (1+a)^(n+1), basta multiplicar
Será que alguém da lista poderia me sugerir um livro em que eu encontre uma
construção axiomática dos números (em especial, dos conjuntos IN e IR)?
Obrigado,
David
Oi.
Se a gente usar vetores para representar os pontos M e P, com nossa origem
no centro O da circunferência C, não fica muito difícil:
M + (1/3)(P - M) = (2/3)M + (1/3)P.
Então, se vc tiver vontade de construir essa circunferência: trace o
segmento OM, e ponha M' sobre esse segmento tq OM' =
Olá!
Parece-me que, se n for par, a soma dá 1, e se for ímpar, dá 0. Seja Sp_n
(respec., Si_n) a soma dos coeficientes de termos de grau par (respec.,
ímpar) de (x^2 + x - 1)^n. É facinho ver que Sp_0 = 1 e Sp_1 = 0.
Suponhamos que vale aquilo que eu falei no começo do parágrafo anterior.
Então,
Por que não aprendemos aplicações da matemática no colegial? A resposta é
simples: vestibular.
Pelo menos aqui em São Paulo, a minha impressão é que quase todas as escolas
tem como idéia de um bom colegial darem tudo o que é pedido no vestibular.
Não que isso seja um parâmetro ruim, o vestibular
Bom, é claro que K^5 e K têm a mesma paridade, então sua diferença é par.
Agora só falta verificar K^5=K (mod 5), que, como você falou, é um caso
especial do pequeno teorema de Fermat. Mas não precisa conhecer o teorema:
basta verificar para K=0,±1,±2, o que é bem fácil.
-Mensagem
Olha, tentar, eu tentei, mas aposto que onde eu cheguei vários chegaram...
Mostrei que é necessário que m ou n sejam múltiplos de 3: a área do
tabuleiro deve ser múltipla da área do triminó, e 3 é primo), e para fixar
as idéias, impus que fosse o m=3a.
É suficiente que n seja par: se n=2b, divida
Eu consigo resolvê-lo só com conhecimento de aluno de 2.o grau, mas não
sem usar integral! (contraditório?)
Renomeie número de pessoas inicial para posição inicial e f(x) para
velocidade no instante x. Já percebeu?
Como a velocidade é função linear do tempo, temos um movimento uniformemente
Bom, o primeiro eu fiz...
Queremos a imagem inversa do ponto 0, pela
funo f (i.e., o conjunto de todos os pontos do domnio de
f que so levados no 0).
Ento (x,y) f^(-1) (0) sse f(x,y)=0, i.e, 3x-y=0, i.e.,
y=3x. Logo f^(-1) (0) = {(x,y) RxR /
y=3x} = {(x,3x) RxR} = [(1,3)] (o
conjunto
Olá, Johnny!
Apesar de estar indo p/ o terceiro ano de graduacao em matematica (vc pensa em fazer
matematica?), eu me sinto exatamente como vc,
ainda sinto q meu interesse por matematica esta crescendo. Sempre gosto de livros q
mostrem a beleza da matematica, nao uma simples
colecao de
Olá a todos,
Alguém aí pode mostrar que, para quaisquer a e b naturais cujas raízes
quadradas são irracionais, a soma de tais raízes é também irracional? (não
precisa ser nada detalhado; é só prá eu desempacar, mesmo!)
Obrigado, David
P.S.: isso vale mesmo, né?
Gabriel, eu não tenho certeza se entendi direito o problema, mas PELO QUE
ENTENDI, o exercício 1 é provar a recíproca do (pequeno) Teorema de Fermat,
i.e., que se n^a-n for divisível por a para todo natural n, a é primo.
Não farei isso, pois ela é FALSA!
Por exemplo, 2^341-2 é divisível por 341,
Mas como eh q vc DEFINE concavidade sem Calculo?
-Mensagem original-
De: Jose Paulo Carneiro [EMAIL PROTECTED]
Para: [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED]
Data: Terça-feira, 12 de Fevereiro de 2002 08:46
Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_dúvida_trigonometria.
Excelente.
Eu ja
Dica: tente mostrar que, se a divide n,
ento 111...11 (com a uns) divide 111...11 (com n
uns). (i.e., que 10^(a-1)+10^(a-2)+...+10+1 divide
10^(n-1)+10^(n-2)+...+10+1.)
David
-Mensagem original-De:
Rubens Vilhena [EMAIL PROTECTED]Para:
[EMAIL PROTECTED] [EMAIL
Bom, como ninguem ainda respondeu esse de maneira melhor, eu digo que fiz
usando coordenadas. Nao deve ter levado mais de 5 minutos, mas uma solucao
sintetica eh sempre mais bonita q uma analitica, entao tb gostaria de saber
se alguem fez sem apelar pro uso de coordenadas.
Sejam DC e DA os eixos
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