Uma coisa que você deve definir é a paridade de n. Vamos reescrever em
linguagem de congruências :
2^n==1 (mod 3). Sabendo que 2== -1 (mod 3), então (-1)^n == 1 (mod 3). O
que só será verdade se n for par.
Então, para n = 2k, temos 4^k = 3x +1. Por experimentação, você pode
concluir alguns pares
Saudações a todos da lista.
É um fato que para primos p ímpares, a função de Euler phi(p)=p-1 é sempre
um valor par.
Os primos 7, 13, 19, 31, 37, 67, 73, 79, 97, ... tem valores pares
múltiplos de 3.
Existe algum caminho a tomar para determinar quando phi(p) = 3 .(2k)?
Agradeço qualquer solução ou
ríodo é 076 923 e 0+9 = 7+2 = 6+3 = 9.
>
> Determine, com demonstração, para quais números N, o período de 1/N tem
> esta propriedade.
>
>
>
>
> On Sun, Jul 10, 2022 at 8:41 AM Rubens Vilhena Fonseca <
> rubens.vilhen...@gmail.com> wrote:
>
>> Muito obrigado ao R
q>=p=k.
>> -- Por outro lado, como (10^k-1)/n é inteiro, (10^k-1)*x/n=10^k*B-B
>> também é inteiro, ou seja, a dízima de B tem período k (e se inicia no
>> primeiro dígito!). Portanto k>=q.
>>
>> *Enfim, note que os tais "restos parciais" que aparec
Gostaria de uma demonstração para o seguinte teorema.
*Teorema*. Seja n um inteiro positivo não divisível por 2, 3 ou 5, e
suponha que a expansão decimal de l/n tenha período k. Então n é um fator
do inteiro 111 ... 11 (k 1 's). Além disso, a soma dos restos parciais na
divisão obtida de cada
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