Olá a todos os participantes da lista! Estou com dificuldades de achar material para a olimpiada de nível universitário. Quem souber de qualquer coisa soube o assunto, por favor,me escreva. Desde de já, Obrigado!!!
Quem puder resolver, eu agradeço!
1) Seja I um intervalo aberto. Uma f:I-R diz-se de classe C2 quando é derivável e sua derivada f':I-R é de classe C1. Prove que se f(I) está contido em J e g:J-R também é de classe C2 então a composta gof:I-R é de classe C2.
Desde já, Obrigado
Olá amigos da lista!Perdoem o enuciado da primeira questao esta errado!
Fico muito agradecido pela atenção pois não tenho ninguem para tirar
minhas duvidas! o enunciado certo é:
1) Uma função f:R-R diz-se semi-contínua superiormente(scs) no ponto a
pertencente a X quando, para cada c f(a)
Olá amigos da lista! Quero pela atenção recebida desde já agradeço!Eu fiz a quetão mas eu não tenho certeza, quem puder conferir eu agradeço! Feliz 2006 para todos!
1) Seja f,g : X - R uniformemente continuas. Prove f + g é uniformemente continua.
Prova: Como f e g são uniformemente continuas no
Quem puder me ajudar nessas questões, fico agradecido!
1) Dados os numeros naturais a, b, prove que existe um numero natural m tal que
m*a b.
2) Usando indução, demonstre o seguinte fato:
n = 4 implica n! 2^n
3) Prove que se A tem n elementos, então P(A) tem 2^n elementos.
Desde ja,
Olá amigos da lista. Estou com dificuldades nessas questões, quem puder me
ajudar fico muito agradecido! São elas:
1) Seja f: I-R de classe c2 com f(I) = J e f'(x) 0 para todo x pertencente
a I. Calcule a derivada segunda de f^(-1): J-R e mostre que f^(-1) é de classe
c2.
2) Seja I um
Olá amigos da lista, mais uma ajuda seria util!
As quetões são:
1)Seja f:R+-R+ definida por f(x)= log x /x. Admitindo que (log)'(x) = 1/x,
indique os intervalos de crescimento e de decrescimento de f, seus pontos
críticos e seus limites quando x -0 e quando x - +oo.
Obrigado!
Ola pessoal da lista! Alguém pode me dar uma sugestao ou dica para seguinte questão!
1)Seja I = (0,a), a0, e seja g(x) = x^2 para x pertencente a I. Para todo x, c em I, provar que |g(x) - c^2| = 2a|x - c|.
Qualquer ajuda é bem vinda!
Olá companheiros da lista, um forte abraço a todos!
Andei tentando resolver o seguinte exercicio:
1) Seja f:X-R monotona e a pertence a X'+. Se existir uma sequencia de pontos
xn pertencente a X com xn a, lim xn = a e lim f(xn) = L entao
lim f(x) = L qdo x tende para a+.
Quem puder dar uma
um forte abaco a todos!
Um amigo me perguntou a seguinte questao. Mas estou com dificuldade em ajuda-lo. Quem puder me ajudar eu agradeco.
1. SejaScontido ou igual a N(naturais)
i) 2^k pertence a S, para todo k pertencente a N(naturais)
ii) Se k pertence a S entao K-1 tambem pertence a S
Esse
Estou com problemas com a resolução destas questões, quem puder ajudar ficarei grato!
Prove que:
1) Se lim f(x) = oo quando x- oo e lim g(x) = L0 quando x -oo então
lim f(x)*g(x) = oo quando x -oo.
2) Para p(x) função polinomial de grau K = 1 dada por
p(x) = a_0 + a_1*x + a_2*x^2 + ... +
Eu fiz essas duas questões, se alguém puder dar uma conferida fico agradecido.
1) Seja f:R-R continua, com lim f(x) = +oo qdo x-+oo e limf(x) = -oo qdo
x--oo. Prove que, para todo c pertencente ao R(reais) dado, existe entre as raizes x da equação f(x) = c uma cuja modulo de |x| é minimo.
Quem puder dar uma corrigida nessa questão, fico agradecido!
I) Sejam f,g:X-R continuas. Prove que se Xeh aberto então o conjunto
A = { x pertencente a X; f(x) g(x)}eh aberto e se Xeh fechado então
F= { x pertencente a X; f(x) = g(x)}eh fechado.
sol.: Temos um corolario da topologia que diz
Queria agradecer aos amigos da lista, pela ajuda prestada nas diversas questoes por mim enviadas! Valeu mesmo
Ha pouco tempo, veio um e-mail, dizendo que tinha sido lancado a nova edicao desse notavel livro,mas, tive um problema com meu e-mail e o perdi! Quem puder me mandar um e-mail dizendo como posso adquirir ficarei grato! Um forte abraco aos companheiros da lista!!!
Alguem tem o ebook do Michel Spivak? Calculo com variedades.
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