Re: e e ln'
Nas contas que eu fiz aqui, estes cossenos não são raizes. Eu achei: p(x1)= - 3.53... p(x2)= - 0.12... p(x3)= - 2.34... mas eu tava achando que esta equação deveria ter algo a ver com trigonometria mesmo. Você tem razão, x_1, x_2 e x_3 são as raízes de x^3-3x+1=0 e não x^3-4x+1=0. Copiei a equação errada! -Mensagem original- De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]]Em nome de Paulo Jose Rodrigues Enviada em: domingo, 2 de setembro de 2001 09:02 Para: [EMAIL PROTECTED] Assunto: Re: e e ln' As raízes da equaçãox^3-4x-1=0 são x_1=2cos(2Pi/9) x_2=2cos(8pi/9) x_3=2cos(14pi/9) Verifique com o auxílio da identidade que cos(3x)=4(cos(x))^3-3cos(x)
[obm-l] Re: Problema de Silvester
Dado um conjunto S formado por n pontos em um plano, não todos colineares, existe uma reta que contém exatamente dois dos pontos. Chamaremos uma tal reta de ordinária. Prova: Para o dado conjunto S de pontos, considere todos os pares (p, L) consistindo de um ponto p de S e uma reta L que liga pontos de S e não contém p. Como os pontos de S não são todos colineares, existem tais pares e, como S é finito existe um número finito deles. Dentre estes pares (p, L), existe um para o qual a distância do ponto p a reta L é mínima. Afirmamos que a reta L é ordinária. Suponha o contrário, e considere o pé q da perpendicular de p a L. Se L não é ordinária, existem dois pontos de L do mesmo lado de q; chame-os de p1 e s, com p1 mais próximo de q, e seja L1 a reta que contém s e p. Então o par (p1, L1) contradiz a propriedade de minimalidade de (p, L), porque a distância de p1 a L1 é menor que a distância de p a L. = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] Notícias da IMO 3
O Brasil ficou com 5 medalhas de bronze e 1 de prata na IMO. Os cortes foram os seguintes: Ouro - 29 Prata - 23 Bronze - 14 Confirmando: BRA 1 Alex (RJ) - Bronze - 18 BRA 2 Larissa (CE) - Prata - 27 BRA 3 Guilherme (SP) - Bronze - 17 BRA 4 Yuri (CE) - Bronze - 20 BRA 5 Davi (CE) - Bronze - 21 BRA 6 Thiago (CE) - Bronze - 20 Paulo José --- UOL Eleições 2002 - Todos os lances da disputa política http://eleicoes.uol.com.br/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é [EMAIL PROTECTED] =
[obm-l] OCM 2002
As provas da XXII Olimpíada Cearense de Matemática foram realizadas hoje, 01 de setembro. Confira os enunciados em http://br.groups.yahoo.com/group/teoremalista/files/ocm02enu.pdf Paulo
