[obm-l] Re: [obm-l] Matematica - Leiam até o fim
Prezado ADM da lista, Sou o irmão do João Victor Brasil, e infelizmente no dia 22/02/2009 ele faleceu após uma cirurgia. Peço-lhes que tirem o e-mail da lista pois o mesmo vai ser cancelado. Att, Pedro Henrique Brasil.
Re: [obm-l] [OFF] perseguicao
Eric, Você tem tomado seus remédios regularmente? JVB On 1/27/09, Pedro Júnior pedromatematic...@gmail.com wrote: Ei cara se desespere não!!! Dá um pulinho aqui na Paraíba, que a galera da um jeitinho em vósmicê!!! A turma aqui não rejeita nada, ninguém escapa, principalmente tatuado com o número 7 de mentiroso, cabra de pêa!!! Vai aprender a ser homem!!! 2009/1/23 João Luís joaolui...@uol.com.br Oi Leandro, Você poderia então esclarecer pra nós o que foi isso então... Pq, além de essa sua resposta ter sido a primeira séria (nada contra as outras, até gosto de piadas, principalmente as que tentam levar a coisa pruma situação menos beligerante) a respeito dessa) arespeito de um troço totalmente descabido, já é a terceira vez que essa mensagem é postada aqui. Abraço, João Luís - Original Message - *From:* LEANDRO L RECOVA leandrorec...@msn.com *To:* obm-l@mat.puc-rio.br *Sent:* Friday, January 23, 2009 1:34 AM *Subject:* RE: [obm-l] [OFF] perseguicao Isso e uma ofensa ao Professor Terence Tao aqui de UCLA. Nao respondam essas mensagens. Regards, Leandro. -- Date: Thu, 22 Jan 2009 22:21:06 -0300 Subject: Re: [obm-l] [OFF] perseguicao From: fgam...@gmail.com To: obm-l@mat.puc-rio.br O primeiro colocado já está morto? 2009/1/22 Felipe Diniz edward.elric.br@ edward.elric...@gmail.com gmail.com Respeitem o maior especialista do mundo em Formulas para Numeros Primos. On Thu, Jan 22, 2009 at 9:42 PM, João Maldonado joao_maldona...@hotmail.com wrote: Cada uma... Date: Thu, 22 Jan 2009 06:24:17 -0800 From: mathfire2...@yahoo.com.br Subject: [obm-l] [OFF] perseguicao To: obm-l@mat.puc-rio.br Ola, Venho comunicar que apos eu obter a setima colocacao brasileira na Olimpiada Iberoamericana de Matematica Universitaria em 2006 fui perseguido das mais diversas formas. Fui preso e drogado de forma covarde, tendo serios danos a saude provacados por drogas que me obrigaram a tomar. Hoje tenho dificuldade para manter a atencao, para ler e para estudar. Venho tentando a meses denunciar esta situacao junto as autoridades, mas, ao que parece elas sao coniventes com o que esta ocorrendo. Peco a ajuda de algum membro da lista. A situacao esta insustentavel e suspeito que tentarao me matar, fazendo parecer um problema de saude meu ou um acidente, ou ainda fazendo parecer que o responsavel por minha morte seja eu mesmo. Abracos. Eric Campos = DEUS=MATEMATICA Eric Campos Bastos Guedes - O maior especialista do mundo em Formulas para Numeros Primos. Endereco: RUA DOMINGUES DE SA, 422 ICARAI - NITEROI - RJ - CEP: 24220-091 BRAZIL mathf...@gmail.com mathfire2...@yahoo.com.br MSN: fato...@hotmail.com = Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! +Buscados http://br.maisbuscados.yahoo.com = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.htmlhttp://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html = -- É fácil compartilhar suas fotos com o Windows LiveT Arraste e soltehttp://www.microsoft.com/windows/windowslive/photos.aspx
[obm-l] Equação Diferencial
Pessoal, Alguém pode me ajudar nesta equação: dz/dt +e^(t+z)=0, z(t)=? Joao Victor
Re: [obm-l] vendo churrasqueira
manda a conta para depositar a grana da vaquinha... On 7/31/08, Jônatas [EMAIL PROTECTED] wrote: O pessoal aqui dessa lista vai fazer uma vaquinha para comprá-la e fazer um churrasquinho no IMPA... 2008/7/31 Miguel Almeida [EMAIL PROTECTED] http://produto.mercadolivre.com.br/MLB-78535005-churrasqueira-flashgrill-pratica-robusta-e-econmica-_JM -- Miguel Luiz (61) 8119 3885 (61) 8499 9398 [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Combinatória da Escola Naval 1996
Marcelo, O que siginifica a notação CR ? Joao Victor On 7/28/08, Martins Rama [EMAIL PROTECTED] wrote: Obrigado Marcelo. Realmente é muito interessante esta solução. Não havia percebido o detalhe da troca de variáveis. Grande abraço, Martins Rana. Poderíamos pensar da seguinte maneira: Qual o número de soluções inteiras para a equação: x + y + z = 20, porém, x = 2, y = 2 e z = 2, fazendo uma mudança de variável, x = a +2; y = b + 2 e z = c + 2, teremos a + b +c = 14, logo, basta calcular o número de soluções interiras não negativas desta equação que irá satisfazer a condição de soluções inteiras da primeira CR 14,3 = 120 (a) Gde Abraço Martins, espero que tenha ficado satisfeito com a solução. 2008/7/26 Martins Rama [EMAIL PROTECTED] Como podemos fazer esta questão da Escola Naval 1996? Um grupo de trabalho na Marinha do Brasil deve ser composto por 20 oficiais distribuídos entre o Corpo da Armada, Corpo de Intendentes e Corpo de Fuzileiros Navais. O número de diferentes composições onde figure pelo menos dois oficiais de cada Corpo é igual a: a.120. b.100. c.60. d.29. e.20. Martins Rama = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.htmlhttp://www.mat.puc-rio.br/%7Eobmlistas/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Mais uma de Geom. Espacial
Um poliedro convexo apresenta faces triangulares e quadrangulares. Calcule o número de faces desse poliedro, sabendo que o número de arestas é o quádruplo do número de faces triangulares e o número de faces quadrangulares é igual a 5. Desde já agradeço a ajuda, Joao Victor.
Re: [obm-l] URNA
Soma dos valores de 1 a N = N(N+1)/2. Média das bolas retiradas, (15+43+17)/3=25. Média das restantes [(N(N+1)/2)-75]/(N-3)=25 N^2 + N -150=(2N - 6)*25 N^2 + N - 150 = 50N - 150 N^2 = 49N === N=49 ou N=0. Joao Victor On 5/6/08, arkon [EMAIL PROTECTED] wrote: *Pessoal, alguém ...* *(ENAD) Uma urna contém N bolas, numeradas de 1 a N, sem repetições. Para estimar o valor desconhecido de N, um estatístico retira, ao acaso, três bolas dessa urna. As bolas retiradas foram as de números 15, 43 e 17. Ele toma para estimativa de N o valor para o qual a média dos números das bolas retiradas é igual à média dos números de todas as bolas da urna. A estimativa que ele obtém para N é:* * * *(A) 43.(B) 49. (C) 51.(D) 53.(E) 55.* ** *GABARITO LETRA (B) * ** *DESDE JÁ AGRADEÇO*
[obm-l] Avaliação em matemática: História e perspectivas atuais
Divulgando... *Avaliação em matemática: História e perspectivas atuais* *Autor:* Wagner Rodrigues Valente (org.) *Editora:* Papirus Editora *Edição:* 01 *Área:* Educação *Coleção:* Magistério: Formação e trabalho pedagógico *Código:* 978853080860 *ISBN:* 978-85-308-0860-0 *Data de Lançamento:* 31/03/2008 *Ano 1ª Edição:* 2008 *Acabamento:* Colado e costurado *Encadernação:* Brochura *Nº Páginas:* 144 *Orelha:* Sim *Público Alvo:* *Sinopse* O livro percorre o trajeto seguido pela avaliação escolar em matemática no país, desde os tempos do Brasil Império até os mais recentes exames promovidos por órgãos oficiais. Os resultados de pesquisas deste grupo de autores permitem ao leitor conhecer os processos, e as modificações ao longo do tempo, dos exames preparatórios – ritual de passagem que faz parte da história de nosso último século. A obra também faz uma reflexão sobre as práticas pedagógicas evidenciadas pelas provas de admissão ao ensino secundário, desde a época de sua instituição até sua extinção na década de 1970. Além disso, traz uma análise das concepções docentes a respeito desse tema – causa de tanta controvérsia entre professores e alunos – e, finalmente, discute exames como Saeb, Enem, Provão e Sinaes, apontando novas perspectivas para a avaliação escolar em matemática. *Sumário* PREFÁCIO *Ubiratan D´Ambrosio* 1. APONTAMENTOS PARA UMA HISTÓRIA DA AVALIAÇÃO ESCOLAR EM MATEMÁTICA *Wagner Rodrigues Valente* 2. CULTURA ESCOLAR E PRÁTICAS AVALIATIVAS: UMA ANÁLISE DAS PROVAS DE MATEMÁTICA DO EXAME DE ADMISSÃO AO GINÁSIO *Neuza Bertoni Pinto* 3. OS FORMADORES DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA E SUAS PRÁTICAS AVALIATIVAS *Maria Cecilia Bueno Fischer* 4. AVALIAÇÃO DE SISTEMAS ESCOLARES: DA CLASSIFICAÇÃO DOS ALUNOS À PERSPECTIVA DE ANÁLISE DE SUA PRODUÇÃO MATEMÁTICA *Regina Luzia Corio de Buriasco* e *Maria Tereza Carneiro Soares* http://www.papirus.com.br/livros_detalhe.aspx?chave_livro=2889pagina=0origem=livros.aspxopcao=lancamentosmenu=livros . __,_._,___
Re: [obm-l] Exercício - Despesas mensais de um condomínio
Concordo com o Bernardo. Manda a figura por anexo. Joao Victor Brasil On 4/16/08, Bernardo Freitas Paulo da Costa [EMAIL PROTECTED] wrote: Hum, não é uma boa idéia deixar links para o orkut, mesmo que a maior parte das pessoas tenha ! Por exemplo, se eu estiver no laboratório, eu não tenho acesso ao orkut, e é quando eu tenho mais tempo de ler a lista. Isso pode ser parecido pra muita gente que não tiver internet rápida em casa. Uma idéia melhor seria tentar copiar o exercício ao máximo possível como texto simples (que é legível por todo mundo) e se houver necessidade de figuras (eu nem sei o que é esse...) você pode mandar um .png em anexo. Fórmulas complicadas (tipo integrais, somas e produtórios; relações, diagramas comutativos, ...) você pode tentar codificar intuitivamente, em geral dá pra fazer. Ainda mais, fazendo isso, a lista será auto-contida, ou seja, o site dos arquivos sempre conterá tudo o necessário para entender um problema, o que é importante. On Wed, Apr 16, 2008 at 2:18 PM, Dória [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá! Podem me ajudar nesse exercício? Segue o link: http://www.orkut.com/AlbumZoom.aspx?uid=3858236080690851137pid=1208346447206aid=1208321178 Obrigado, []'s. Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] [Off-Topic] professor de estatística
__,_._,___ Solicito a esse Conselho indicações de estatístico interessado em lecionar a disciplina Estatística Aplicada a Pesquisa Social, é uma discipina introdutória para o curso de Serviço Social, noturno. Interessados enviar currículo para [EMAIL PROTECTED], contratação imediata. Grata, Maria Cristina Viana .
[obm-l] Livros do Papelier
Pessoal, Alguem poderia me dar uma opinião sobre os livros Exercícios de Álgebra de P. Aubert e G. Papelier. Att, Joao Victor
Re: [obm-l] SETE MODELOS
Vamos dividir este problema em dois casos. Caso 1, Denise é a ÚLTIMA da fila. Mod1: 6 modelos Mod2: 5 modelos Mod3: 4 modelos Mod4: Denise Caso 1 = 6*5*4 = 120 modos Caso 2, Denise NÃO é a ÚLTIMA da fila Mod1: 5 modelos (As 6 modelos restantes menos Denise) Mod2: 5 modelos Mod3: 4 modelos Mod4: 3 modelos (Ana, Beatriz e Carla) Caso 2 = 5*5*4*3 = 300 modos TOTAL = 420 MODOS Joao Victor Brasil On 4/9/08, arkon [EMAIL PROTECTED] wrote: *ALGUÉM PODE RESOLVER ESSA, POR FAVOR* * * *(ESAF) Sete modelos, entre elas Ana, Beatriz, Carla e Denise, vão participar de um desfile de modas. A promotora do desfile determinou que as modelos não desfilarão sozinhas, mas sempre em filas formadas por exatamente quatro das modelos. Além disso, a última de cada fila só poderá ser ou Ana, ou Beatriz, ou Carla ou Denise. Finalmente, Denise não poderá ser a primeira da fila. Assim, o número de diferentes filas que podem ser formadas é igual a:* * * *a) 420. b) 480. c) 360.d) 240. e) 60.* * * *GABARITO LETRA A) 420* ** *DESDE JÁ MUITO OBRIGADO*
Re: [obm-l] combinatoria dificil
É verdade pessoal. Errei e muito na minha resolução. Mas olha só, concordo plenamente com a resposta do Henrique, 48 possibilidades. Usando o princípio multiplicativo D1H1_D1H2_D2H1_D2H2_D3H1_D3H2 achei 72 possibilidades, me alertaram sobre as repetições e analisei um modo de retirá-las. D1H1:3 disc D1H2: 2 disc D2H1: 2 disc (repetir as mesmas disciplinas do dia 1) D2H2: 1 disc D3H1: 2 disc (apesar de sobrar somente uma disc, temos duas aulas) D3H2: 1 disc 3*2*2*1*2*1 = 24. 72 - 24 = 48 poss. Joao Victor On 3/20/08, Henrique Rennó [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá pessoal! Acredito que a solução do Salhab está correta. Seja Di o dia i e Hj o horário j. D1H1: 3 matérias D1H2: 2 matérias (para não repetir a utilizada em D1H1) D1: 6 possibilidades Para D2, se escolhermos uma já utilizada em D1 então não poderemos utilizar a outra matéria utilizada em D1, senão D3 teria as mesmas matérias. Assim, para D2 teríamos uma já utilizada (2 matérias) e uma não utilizada. Logo, 2*1 = 2. Como a ordem importa, temos 2*2 = 4. D3 só possui 2 formas, com as ordens das matérias trocadas. Total: 6*4*2 = 48. Essa é uma forma mais lógica de resolver o problema. Estive tentando utilizar combinatória e também achei a resposta 48. Sejam A,B,C as matérias. Quantas permutações diferentes existem entre A,A,B,B,C,C? Cada posição seria um horário em um dia, ou seja, D1H1_D1H2_D2H1_D2H2_D3H1_D3H2. Bastaria calcular o número de permutações com repetição, ou seja, 6!/(2!*2!*2!) = 720/8 = 90. Sabemos que não podemos ter uma permutação do tipo AABCBC, pois AA representa a mesma matéria em D1H1 e D1H2. Então sabemos que a resposta é menor que 90. As formas inválidas serão: Se as 3 matérias do mesmo tipo estão juntas no mesmo dia, ex: AABBCC. Existem 3! = 6 formas, considerando AA,BB,CC como 3 elementos permutados entre si. Não há necessidade de verificar quando 2 matérias estão no mesmo dia pois cai no caso acima. Quando há apenas 1 matéria repetida em 1 dia, ex: AABCBC, então temos 12 formas para cada par da mesma matéria utilizada no mesmo dia. Se AA está em D1 então D2 pode ser BC ou CB e D3 pode ser BC ou CB, 2*2 = 4. AA pode estar em D1,D2,D3. Assim, 4*3 = 12. Para BB e CC seria o mesmo, dando um total de 3*12 = 36 formas quando há apenas uma matéria que se repete no mesmo dia. Assim, o total seria 90 - (6+36) = 90 - 42 = 48 formas distintas de compor o horário Thelio, você poderia passar a fonte do problema e verificar se as respostas são essas mesmo? On 3/13/08, Thelio Gama [EMAIL PROTECTED] wrote: É pessoal... Achei muito difícil esta questão. Agradeço se alguém puder explicá-la. Thelio uma turma tem aulas às 2ª, 4ª e 6ª feiras, de 8-9 horas e de 11-12 horas. As matérias são portugues, matemática e ingles, cada uma com duas aulas semanais, em dias diferentes. De quantos modos pode ser feito o horário dessa turma? a)96 ; b) 144 ; c)192 ; d) 6!; e) 120 -- Henrique = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] combinatoria dificil
Fernando, Infelizmente não tenho, mas tenta ver algo nesse sentido: 19H + 13M = 1000, H= Homem e M=Mulher Joao Victor On 3/24/08, Fernando [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá João Victor, boa tarde! Você possui a solução do problema abaixo? Se SIM, poderia enviá-la para mim? * Sociedade Brasileira de Matemática EUREKA! N°14, 2002 * *VIII OLIMPÍADA DE MAIO* * Enunciados e Resultado Brasileiro * *PRIMEIRO NÍVEL* *11/05/2002* *PROBLEMA 1* *Um grupo de homens, alguns dos quais acompanhados pelas esposas, gastaram 1000* *dólares num hotel. Cada homem gastou 19 dólares e cada mulher, 13 dólares.* *Determine quantas mulheres e quantos homens estavam no hotel.* ** *http://www.obm.org.br/eureka/eureka14.pdf* *acesso em 23/03/2008* ** Agradeço sua atenção. Amplexo. Fernando Pinto -- -- - Original Message - *From:* Joao Victor Brasil [EMAIL PROTECTED] *To:* obm-l@mat.puc-rio.br *Sent:* Monday, March 24, 2008 10:29 AM *Subject:* Re: [obm-l] combinatoria dificil É verdade pessoal. Errei e muito na minha resolução. Mas olha só, concordo plenamente com a resposta do Henrique, 48 possibilidades. Usando o princípio multiplicativo D1H1_D1H2_D2H1_D2H2_D3H1_D3H2 achei 72 possibilidades, me alertaram sobre as repetições e analisei um modo de retirá-las. D1H1:3 disc D1H2: 2 disc D2H1: 2 disc (repetir as mesmas disciplinas do dia 1) D2H2: 1 disc D3H1: 2 disc (apesar de sobrar somente uma disc, temos duas aulas) D3H2: 1 disc 3*2*2*1*2*1 = 24. 72 - 24 = 48 poss. Joao Victor On 3/20/08, Henrique Rennó [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá pessoal! Acredito que a solução do Salhab está correta. Seja Di o dia i e Hj o horário j. D1H1: 3 matérias D1H2: 2 matérias (para não repetir a utilizada em D1H1) D1: 6 possibilidades Para D2, se escolhermos uma já utilizada em D1 então não poderemos utilizar a outra matéria utilizada em D1, senão D3 teria as mesmas matérias. Assim, para D2 teríamos uma já utilizada (2 matérias) e uma não utilizada. Logo, 2*1 = 2. Como a ordem importa, temos 2*2 = 4. D3 só possui 2 formas, com as ordens das matérias trocadas. Total: 6*4*2 = 48. Essa é uma forma mais lógica de resolver o problema. Estive tentando utilizar combinatória e também achei a resposta 48. Sejam A,B,C as matérias. Quantas permutações diferentes existem entre A,A,B,B,C,C? Cada posição seria um horário em um dia, ou seja, D1H1_D1H2_D2H1_D2H2_D3H1_D3H2. Bastaria calcular o número de permutações com repetição, ou seja, 6!/(2!*2!*2!) = 720/8 = 90. Sabemos que não podemos ter uma permutação do tipo AABCBC, pois AA representa a mesma matéria em D1H1 e D1H2. Então sabemos que a resposta é menor que 90. As formas inválidas serão: Se as 3 matérias do mesmo tipo estão juntas no mesmo dia, ex: AABBCC. Existem 3! = 6 formas, considerando AA,BB,CC como 3 elementos permutados entre si. Não há necessidade de verificar quando 2 matérias estão no mesmo dia pois cai no caso acima. Quando há apenas 1 matéria repetida em 1 dia, ex: AABCBC, então temos 12 formas para cada par da mesma matéria utilizada no mesmo dia. Se AA está em D1 então D2 pode ser BC ou CB e D3 pode ser BC ou CB, 2*2 = 4. AA pode estar em D1,D2,D3. Assim, 4*3 = 12. Para BB e CC seria o mesmo, dando um total de 3*12 = 36 formas quando há apenas uma matéria que se repete no mesmo dia. Assim, o total seria 90 - (6+36) = 90 - 42 = 48 formas distintas de compor o horário Thelio, você poderia passar a fonte do problema e verificar se as respostas são essas mesmo? On 3/13/08, Thelio Gama [EMAIL PROTECTED] wrote: É pessoal... Achei muito difícil esta questão. Agradeço se alguém puder explicá-la. Thelio uma turma tem aulas às 2ª, 4ª e 6ª feiras, de 8-9 horas e de 11-12 horas. As matérias são portugues, matemática e ingles, cada uma com duas aulas semanais, em dias diferentes. De quantos modos pode ser feito o horário dessa turma? a)96 ; b) 144 ; c)192 ; d) 6!; e) 120 -- Henrique = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] combinatoria dificil
Estava pensando o seguinte, se D1 é segunda, D2 quarta e D3 sexta, e H1 aula de 8-9 hs e H2 aula de 11-12 hs, quantas possibilidades de matérias podemos ter por aula? D1 H1:3 matérias (MAT, FIS, QUI) H2:2 matérias (a que não foi escolhida antes) D2 H1:3 matérias (MAT, FIS, QUI, pode ser a segunda aula da semana, todas voltam) H2:2 matérias (a que não foi escolhida antes) D3 H1:2 matérias (Uma matéria já usou suas duas aulas semanais) H2:1 matérias Pelo princípio multiplicativo, teremos 3x2x3x2x2x1 = 72. Mas D1H1 pode trocar com D1H2 sem prejuízo, teremos então 72x2x2x2 (uma multiplicação para cada dia)=576. Com esse processo, contamos mais de uma vez os horários, devemos divir por 3! para corrigir nosso erro. Logo teremos 96 horários diferentes. Joao Victor Brasil On 3/19/08, Rafael Cano [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá Antonio. Acho que você contou duas vezes cada horário possível. Da maneira que você fez você já tinha considerado a ordem das aulas em cada dia. A árvore de possibilidades já considera todas as formas de se preencher a primeira aula de cada dia. Por exemplo: suponha que a primeira aula de cada dia é MAT, FIS, QUI, nessa ordem, e que a segunda aula de cada dia é FIS, QUI, MAT. Mas o ramo da árvore que começa com FIS também considera que é possível formar um horário em que a primeira aula de cada dia é FIS, QUI, MAT, e a segunda aula de cada dia é MAT, FIS, QUI, ou seja, exatamente o horário anterior, mas com a ordem das matérias invertidas. Abraços - Original Message - From: Antonio Giansante [EMAIL PROTECTED] To: obm-l@mat.puc-rio.br Sent: Wednesday, March 19, 2008 5:27 PM Subject: Re: [obm-l] combinatoria dificil Desculpem..depois que eu percebi: eu falei que foi pego a 1a opção, porém a ordem MAT QUI FIS é a 5a opção. --- Antonio Giansante [EMAIL PROTECTED] escreveu: Olá. Sempre que eu tenho dificuldades em resolver um problema de combinatória eu apelo para a árvore de possibilidades. Ficou assim(Obs: O tanso aqui fez como MAT, FIS e QUI, ao invés das disciplinas do enunciado, mas dá na mesma, ok? Desculpe pela viajada): segunda quarta sexta QUI FIS FIS MAT QUI MAT QUI FIS MAT QUI MAT FIS Dessa forma, se a 1a aula do 1o dia for FIS, tb teremos oito opçoes, e o mesmo para QUI, perfazendo um total de 24 possibilidades. Vamos analisar agora o que acontece com uma dessas escolhas. Supondo que tenhamos escolhido a primeira opção da árvore para as primeiras aulas: MAT QUI FIS Então, na segunda aula, só poderemos ter as opções FIS MAT QUI ou QUI FIS MAT. Observe que outras ordens destes não são possíveis devido à condição de nõ poder ser matérias iguais no mesmo dia. Sendo assim, temos duas opções de preenchimento das aulas da semana para cada opção da árvore. Como são 24 opções iniciais, dá um total de: 24x2=48. Entretanto, nós ainda não consideremaos o fato de que a ordem das duas aulas podem ser trocadas no dia. Assim, se começarmos a preencher as opções da segunda aula primeiro, teremos mais 48 possibildades, o que dá um total de 96 possibilidades de horário.Ou não, como diria Caetano! (posso ter errado também, ehehe). Espero ter ajudado. ABÇS 2008/3/13 Thelio Gama [EMAIL PROTECTED]: É pessoal... Achei muito difícil esta questão. Agradeço se alguém puder explicá-la. Thelio uma turma tem aulas às 2ª, 4ª e 6ª feiras, de 8-9 horas e de 11-12 horas. As matérias são portugues, matemática e ingles, cada uma com duas aulas semanais, em dias diferentes. De quantos modos pode ser feito o horário dessa turma? a)96 ; b) 144 ; c)192 ; d) 6!; e) 120 Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento! http://br.mail.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para armazenamento! http://br.mail.yahoo.com/ = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = = Instruções para
Re: [obm-l] AFA 03/04
Da um pulo em www.sassabetudo.com.br. Se não for com.br é outra terminação e procura no google. Joao Victor On 3/14/08, arkon [EMAIL PROTECTED] wrote: *Pessoal alguém pode me enviar, por favor, a resolução dessa questão * * * *(AFA 03/04) A equação x^3 + mx^2 + 2x + n = 0, onde m e n são números reais e * *i^2 = - 1, admite 1 + i como raiz. Então m + n é igual a:* * * *a) – 2. b) 0. c) 1.d) 2. * * * *E aproveitando a oportunidade alguém pode me enviar, por favor, no meu * *e-mail, [EMAIL PROTECTED], a resolução dessa outra* * * *(AFA 03/04) Um foguete cuja massa vale 6 toneladas é colocado em posição vertical para lançamento. Se a velocidade de escape dos gases vale 1 km/s, a quantidade de gases expelida por segundo, a fim de proporcionar o empuxo necessário para dar ao foguete uma aceleração para cima igual a 20 m/s^2 é: * * * *a) 120 kg. b) 180 kg. c) 100 kg.d) 80 kg.* * * *DESDE JÁ MUITO OBRIGADO* * *
Re: [obm-l] CONCESSIONÁRIA DE VEÍCULOS
Valor do carro novo = 28000 *(1,06^7) Valor do carro usado = 28000 * (0,9^7) VALOR PAGO : R$ 28709,00 (aprox) Quantos milhares foram pagos? 28, porque o 29° não chegou a ser completo. On 3/10/08, arkon [EMAIL PROTECTED] wrote: *Alguém pode me enviar a resolução, por favor:* * * *Uma concessionária de veículos tem um plano de troca de carros usados por novos de mesma marca e de mesmo modelo. Na negociação, a concessionária avalia o veículo usado, depreciando-o a cada ano em 10% em relação à avaliação do ano anterior. Por outro lado, devido às melhorias introduzidas em decorrência do desenvolvimento tecnológico, o preço de um veículo novo, de mesma marca e de mesmo modelo, é aumentado anualmente em 6%. O valor atual de um veículo novo nessa concessionária é de R$ 28.000,00.* * * *Considerando a situação descrita no texto, calcule, em milhares de reais, quanto um cliente deverá desembolsar para trocar por um veículo novo, da mesma marca e do mesmo modelo, daqui a 7 anos, um veículo adquirido hoje na concessionária. Despreze, caso exista, a parte fracionária do resultado obtido.* * * *Resposta: 28*. * * *DESDE JÁ MUITO OBRIGADO.*
Re: [obm-l] Questão de Probabilidade
Desculpa, não prestei atenção nesse fato. Achei que não havia reposição. On 3/6/08, Maurício Collares [EMAIL PROTECTED] wrote: O enunciado informa que há reposição das bolas. Em outras palavras, a bola é recolocada na caixa depois do sorteio. -- Abraços, Maurício 2008/3/5 Joao Victor Brasil [EMAIL PROTECTED]: me desculpe, mas como posso selecionar selecionar 12 bolas se a urna só tem 5??? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Questão de Probabilidade
Saulo, Pq C13,5??? On 3/6/08, Joao Victor Brasil [EMAIL PROTECTED] wrote: Desculpa, não prestei atenção nesse fato. Achei que não havia reposição. On 3/6/08, Maurício Collares [EMAIL PROTECTED] wrote: O enunciado informa que há reposição das bolas. Em outras palavras, a bola é recolocada na caixa depois do sorteio. -- Abraços, Maurício 2008/3/5 Joao Victor Brasil [EMAIL PROTECTED]: me desculpe, mas como posso selecionar selecionar 12 bolas se a urna só tem 5??? = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Problema das Vigas
AB=CD??? On 3/6/08, Eduardo Estrada [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá, Alguém conhece uma solução simples para o Problema das Vigas? Consiste no seguinte: Imagine a seguinte figura: || A || || || || D || || |__| B C AC = 30 m, BD = 20 m, AC e BD interceptam-se em P, que dista 8 m de BC. Pede-se, calcular o tamanho de BC. Aparentemente simples, para resolver este problema, caímos numa equação de grau maior do que 2. Então, a pergunta, existe alguma solução simples? Um abraço, Eduardo -- Abra sua conta no Yahoo! Mailhttp://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.mail.yahoo.com/, o único sem limite de espaço para armazenamento!
Re: [obm-l] Questão de Probabilidade
me desculpe, mas como posso selecionar selecionar 12 bolas se a urna só tem 5??? On 3/5/08, saulo nilson [EMAIL PROTECTED] wrote: C13,4 On 3/5/08, Adriano Dutra Teixeira [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá pessoal, Um probleminha de Probabilidade: *Considere uma urna com 5 bolas: uma azul, uma verde, uma amarela, uma vermelha e uma branca. Sabe-se que há reposição das bolas e a ordem que sai as cores não importa, o que importa é quantas bolas saem de cada cor. De quantas maneiras podemos selecionar 12(doze) bolas? * Desde já, muito obrigado. Adriano. -- Abra sua conta no Yahoo! Mailhttp://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.mail.yahoo.com/, o único sem limite de espaço para armazenamento!
[obm-l] Trigonometria...
Olá pessoal, Estou precisando de uma ajuda para resolver este problema: No intervalo [0º,360º], a soma dos valores que satisfazem a eqaução sen(2x+30º)=cosx. Agradeço desde já a ajuda. Abraços, Joao Victor = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Trigonometria...
Caro Saulo, Tente numa calculadora cos80-sin190(2*80+30)=0 Não bate!!! mas valeu assim mesmo. JVB On 12/19/07, saulo nilson [EMAIL PROTECTED] wrote: 3x+30=90 x=20º 3x+30=270 x=80 On 12/19/07, Joao Victor Brasil [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá pessoal, Estou precisando de uma ajuda para resolver este problema: No intervalo [0º,360º], a soma dos valores que satisfazem a eqaução sen(2x+30º)=cosx. Agradeço desde já a ajuda. Abraços, Joao Victor = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html = = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Geometria Plana
Você pode usar um ponto auxiliar P e tentar forma um Triângulo
Equilátero ACP. Observando os ângulos e os lados, verificamos que os
triangulos ABP e ACD são congruentes e o ânuglo BPC tem 160º e é o
angulo do vértice do Triangulo Isosceles BPC.
Logo BCD tem 10º.
JVB.
On 12/10/07, Gustavo Souza [EMAIL PROTECTED] wrote:
como saber o seno de 40 e seno de 100???
[EMAIL PROTECTED] [EMAIL PROTECTED] escreveu:
Gustavo Souza escreveu: Seja o triângulo ABC e o ponto D contido na
reta AB. Seja tambem o valor de BÂC = 100º e o valor e o valor de A^CD =
40º calcule o valor do angulo B^CD, sabendo que AB=CD ...
Ae gente, tentei pra caramba resolver esse + naum rolou, quem puder dar
uma força...
Estou enviando um link com a foto do triangulo nela, kem kiser ver pra
fikar melhor...
Obrigado
http://img155.imageshack.us/my.php?image=triangulonw3.jpg
-
Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para
armazenamento! Olá gustavo.
Se chamarmos de y o ângulo D^BC, teremos que como soma total dos ângulos do
triângulo é de 180°, então
100 + ( 40 + x ) + y = 180
ou seja
y = 40 - x
Usando agora a lei dos senos, temos que
CD/sen(100) = AD/sen(40)
ou
AD = [ sen(40)/sen(100) ] CD
e tambem temos que
CD/sen(y) = DB/sen(x)
ou
DB = [ sen(x)/sen(y) ] CD
como AD + DB = AB = CD, então
AD + DB = [ sen(40)/sen(100) ] CD + [ sen(x)/sen(y) ] CD = CD =
= [ sen(40)/sen(100) ] + [ sen(x)/sen(y) ] = 1
Mas y= 40 - x, portanto
sen(y) = sen( 40 - x ) = sen(40) cos(x) + sen(x) cos(100)
logo, teremos
[ sen(40)/sen(100) ] + { sen(x)/[ sen(40) cos(x) + sen(x) cos(100) ] } =
1 =
sen(x)/[ sen(40) cos(x) + sen(x) cos(100) ] = 1 - [ sen(40)/sen(100) ]
=
sen(x)/[ sen(40) cos(x) + sen(x) cos(100) ] = [ sen(100) - sen(40)
]/sen(100) =
[ sen(40) cos(x) + sen(x) cos(100) ]/sen(x) = sen(100)/[ sen(100) -
sen(40) ] =
sen(40) cotg(x) + cos(100) = sen(100)/[ sen(100) - sen(40) ] =
cotg(x) = { sen(100)/[ sen(100) - sen(40) ] - cos(100) }/sen(40) =
= { sen(100) - cos(100)[ sen(100) - sen(40) ] }/{ sen(40)[ sen(100) -
sen(40) ] }
ou ainda
tg(x) = { sen(40) [ sen(100) - sen(40) ] }/{ sen(100)[ 1 - cos(100) ] -
sen(40) ] }
e assim
x = arctg({ sen(40) [ sen(100) - sen(40) ] }/{ sen(100)[ 1 - cos(100) ] -
sen(40) ] })
Eu tô meio sem tempo, se esperar eu envio a simplificação deste emaranhado
de senos e cossenos, mas para resumir a opera, o valor de x é esse, só temos
que simplificar o último termo para ser uma tangente.
Qualquer dúvida, pode mandar.
Até mais.
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
-
Abra sua conta no Yahoo! Mail, o único sem limite de espaço para
armazenamento!
=
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=
Re: [obm-l] probabilidade
01.Escolhendo, aleatoriamente, três pessoas, de um conjunto de quatro homens e seis mulheres, qual a probabilidade de as três pessoas serem do mesmo sexo? A) 8/25 B) 7/25 C) 6/25 D) 1/5 E) 4/25 __ Qtos trios de homens podemos formar? Comb 4, 3 a 3 = 4!/(3!.1!)=4 Qtos trios de mulheres podemos formar? Comb 6, 3 a 3 = 6!/(3!.3!)=20 Qtos trios podemos formar com as dez pessoas? Comb 10, 3 a 3 = 10!/(7!.3!)=120 Nº de casos favoráveis/Nº de casos possíveis=24/120=1/5. Letra D. Att, Joao Victor On 11/10/07, Aline [EMAIL PROTECTED] wrote: 01.Escolhendo, aleatoriamente, três pessoas, de um conjunto de quatro homens e seis mulheres, qual a probabilidade de as três pessoas serem do mesmo sexo? A) 8/25 B) 7/25 C) 6/25 D) 1/5 E) 4/25 02.As irmãs Silva, em número inferior a 10, têm olhos castanhos ou pretos. Se a probabilidade de duas delas, escolhidas aleatoriamente, terem olhos castanhos, é de 50%, quantas são as irmãs Silva? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4 03.Uma pesquisa recente que teve por objetivo traçar um perfil do vestibulando apontou que: - 60% trabalham, além de estudar; - 80% cursaram o ensino médio em escola pública; - 80% dormem menos que o necessário. De acordo com as informações acima, qual o percentual mínimo de vestibulandos que se enquadram nos três percentuais (ou seja, trabalham, estudaram em escola pública e dormem menos que o necessário)? A) 20% B) 25% C) 30% D) 35% E) 40% Tô muito agradecida pela ajuda de voçês,principalmente aqueles que estão resolvendo as questões que não estou conseguindo . Muito Obrigada. Aline = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Provas Anteriores da Escola Naval
Prezados Senhores, Estou procuradno as provas anteriores da Escola Naval, IME e ITA. Consegui as dos ultimos cinco anos. Caso alguem tenha de anos anteriores a estes, por favor envie para meu e-mail pessoal, [EMAIL PROTECTED] Att, JVB = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
Re: [obm-l] Desafio
Leo, Como ficaria um esquema com a solução deste problema? Saudações, Joao Victor On 11/1/07, Leonardo Maia [EMAIL PROTECTED] wrote: Oi, Vivian. O fato é que você tem um grafo (ou seja, um conjunto de nós e um conjunto de arestas ligando dois nós) bipartido (ou seja, há dois tipos de nós, e os nós de um tipo só podem ser ligados por arestas a nós do outro tipo), com 3 nós de um tipo (os nós A, L e E) e 3 nós do outro tipo (as 3 casas, cada uma indexada por um número, por exemplo: 1, 2 e 3). O desafio equivale à pergunta: existe um grafo bipartido 3 por 3 em que cada nó de um tipo (as estações) esteja ligado aos 3 nós do outro tipo (as casas) - tal grafo, com todas as arestas possíveis, é um grafo bipartido completo - e que seja planar? Um grafo planar é um grafo que admite uma representação gráfica no mesmo plano em que quaisquer duas arestas não se cruzam. É um resultado clássico da teoria de grafos, cuja demonstração pode ser encontrada em vários textos, que tal grafo (denotado por K_3,3) não é planar. Saudações, Leo. On 10/31/07, Vivi H. [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá Pessoal... Estava conversando com minha professora de cálculo sobre um desafio que é bem divulgado por aí. A maioria das pessoas afirma que tal desafio é impossível de se resolver, porém, minha professora falou que algumas pessoas falaram que o desafio é possível, mas não mostraram de que jeito é possível... Gostaria de saber o que vocês acham... Desafio: Você tem que levar água, luz e esgoto para 3 casas de uma cidade. As fornecedoras de água (A), luz (L) e esgoto (E) permitem que os canos distribuidores não sejam retos... São canos flexíveis e podem ser arrumados da forma que você desejar. Os canos JAMAIS podem se cruzar e/ou invadir a região interna de qualquer casa e de qualquer fornecedora. A profundidade de encanamentos sob os terrenos da cidade que a prefeitura tolera é única. Ou seja, assuma no esquema que todos os canos são como linhas no mesmo plano. Muito obrigada... Vivian = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
