Re: [obm-l] Dica Sobre Livros

[Kelvin Anjos]

Como essa lista é apenas para dúvidas e problemas da obm, te envio um
e-mail com os anexos.
Se alguém mais se interessar, basta me enviar um e-mail pedindo.

On 29 July 2017 at 11:52, Ricardo Leão  wrote:

> Eu tenho procurado os seguintes livros:
>
> - Andreescu, T; Kedlaya, K; Zeitz, P; *Mathematical Contests 1995-1996:
> Olympiad Problems from around the world, with solutions* (1997)
>
> - Andreescu, T; Kedlaya, K; *Mathematical Contests 1996-1997: Olympiad
> Problems from around the world, with solutions* (1998)
>
> - Andreescu, T; Kedlaya, K; *Mathematical Contests 1997-1998: Olympiad
> Problems from around the world, with solutions* (1999)
>
> Alguém aí sabe onde eu encontro esses livros em formato físico ou
> digital???
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

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[obm-l] Re: [obm-l] Projeção Ortogonal

[Kelvin Anjos]

A projeção ortogonal de uma parábola sempre será congruente à sua diretriz,
isto é, a projeção será a reta coincidente ao eixo paralelo à sua diretriz
em coordenadas cartesianas. Entretanto, tantos quantos valores deste eixo
serão elementos do domínio da função que descreve esta curva, o que impede
da projeção ser apenas um segmento. A não ser que haja um intervalo que
delimita a projeção.

Em 24 de maio de 2016 19:41, Daniel Rocha 
escreveu:

> Alguém poderia, por favor, esclarecer a seguinte dúvida:
>
> A Projeção Ortogonal de uma Parábola pode resultar em um Segmento de
> Reta???
> Sim ou Não.
>
> Eu agradeço a quem me ajudar.
>
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> acredita-se estar livre de perigo.

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Re: [obm-l] Polinomios

[Kelvin Anjos]

Quem são a,b,c? E o polinômio P?


Em 27 de setembro de 2015 16:19, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:

> Se eu provar que (a-b) divide um polinômio P, e depois provar que (a-c)
> divide o polinômio P, e depois provar que (b-c) divide o polinomio P, então
> eu posso dizer que o produto
> (a-b)(a-c)(b-c) divide o polinômio P?
>
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> acredita-se estar livre de perigo.

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[obm-l] Álgebra (Homológica)

[Kelvin Anjos]

Sejam G um grupo e H um subgrupo.
Se K é um corpo, então podemos formar um anel de grupo K(G).
Como K(G) é um anel, temos que K(H) é um subanel seu.
Podemos ainda considerar K(G) como um K(H)-módulo tanto à esquerda quanto à
direita.
*Para F(G) como F(H)-módulo com qualquer lateralidade, mostre que F(G) é
livre e tempo posto [G : H]*

O exercício sugere usar um conjunto completo {gi} como base. Com o indice i
variando dentro das possíveis classes laterais de H, fazendo {g1, g2, ...,
gn} a família de classes latterais e n = [G: H]

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[obm-l] Superfície esférica

[Kelvin Anjos]

Como seria o raciocínio para determinar a equação da s.e. (superfície
esférica) ?? no caso de:

raio = 3
s.e. tangente ao plano: 2x+2y+z-9=0 no ponto P(2,2,1).

Tenho como resposta as equações das s.e.
x²+y²+z²=9  e (x-4)²+(y-4)²+(z-2)²=9

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[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Superfície esférica

[Kelvin Anjos]

Muito obrigado, já resolvi aqui ;)


Em 25 de maio de 2014 19:45, Pacini Bores pacini.bo...@globo.com escreveu:

 Oi Kelvin, pense no seguinte:

 Seja O(a,b,c) o centro da esfera pedida. Como um representante do vetor
 normal ao plano é (2,2,1), teremos que a-2=2t, b-2=2t e c-1=t ; para t
 real.

 Já que o raio é igual a 3 ,  fazendo a distância do ponto  O ao ponto P,
 encontraremos
  t= *+* 1 e daí vc encontrará as possíveis equações.

 Pacini


 Em 25 de maio de 2014 18:13, Kelvin Anjos kelvinan...@gmail.comescreveu:

 Como seria o raciocínio para determinar a equação da s.e. (superfície
 esférica) ?? no caso de:

 raio = 3
 s.e. tangente ao plano: 2x+2y+z-9=0 no ponto P(2,2,1).

 Tenho como resposta as equações das s.e.
 x²+y²+z²=9  e (x-4)²+(y-4)²+(z-2)²=9

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[obm-l] Re: [obm-l] Combinatória 2014

[Kelvin Anjos]

Problema de desarranjo, conhecido como
*Non-sexist solution of the ménage problem.*Sem o principal empecilho de
que casais não podem estar sentados em cadeiras adjacentes, teríamos a
forma permutativa de 2(n!)^2. Mas com as condições expostas temos um caso
de desarranjo.
A solução do problema passo a passo é muito extensa, te passo dois links
onde você encontra o problema solucionado, são bem similares as fontes.
http://www.doc88.com/p-998978336884.html
http://www.math.dartmouth.edu/~doyle/docs/menage/menage/menage.html


Em 14 de janeiro de 2014 16:53, Antonio Paschoal
barz...@dglnet.com.brescreveu:

  Olá.

 Se possível for gostaria de uma ajuda com o seguinte problema de
 combinatória:

 “ Seis casais estão sentados ao redor de uma mesa circular. Quantas são as
 distribuições nas quais há alternância de homem e mulher porém

 não há nenhum casal sentado lado a lado.”



 Me parece claro que o número de distribuições alternadas é dada por
 PC(6)=5! x 6! .

 Acho que agora há que utilizar o princípio da Inclusão-Exclusão para
 filtrar os casais pareados.

 Essa é parte difícil do problema.



 Agradeço qualquer ajuda.



 Um abraço.



 Antonio Paschoal






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 http://www.avast.com/

 Este email está limpo de vírus e malwares porque a proteção do avast!
 Antivírus http://www.avast.com/ está ativa.


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[obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Definição de limite

[Kelvin Anjos]

Creio que são possíveis e análogas as definições, se abertos ou não os
intervalos, o que acontece é que falando em limite, temos como análise o
comportamento da função em questão em torno de um certo ponto, e tratamos
como vizinhança esse entorno.
Toda vizinhança é definida em um intervalo aberto, de centro em x qualquer
e raio delta o intervalo aberto (x − delta, x + delta), onde delta  0.
Isso porque a extensão de uma vizinhança não tem pré definição, podemos ter
um delta=1 ou um pouco menor.
Contextualizando: Tratando do meu apartamento, posso considerar todo o
bloco como vizinhança, enquanto o morador do apartamento da frente
considera apenas como vizinhança os apartamentos do mesmo andar.
Em um estudo de limite é possível fazer a definição em intervalos fechados,
mas vai fugir do fundamento de vizinhança que não delimita o intervalo.
O intervalo se aberto ou fechado não faz muita diferença já que estamos
estudando o comportamento em tendência de x, e não dos extremos do
intervalo.


Em 8 de janeiro de 2014 13:02, Pedro Chaves brped...@hotmail.com escreveu:

 As 4 são mesmo equivalentes?  Creio que não...

 Pedro Chaves
 



  Subject: Re: [obm-l] Definição de limite
  From: steinerar...@gmail.com
  Date: Mon, 6 Jan 2014 22:50:06 -0200
  To: obm-l@mat.puc-rio.br
 
  Pode sim. É fácil mostrar que as 4 possíveis definições ( ,  = , =
 =, = ) são equivalentes.
 
  Artur Costa Steiner
 
  Em 06/01/2014, às 22:39, Ennius Lima enn...@bol.com.br escreveu:
 
  Â
  Â Caros Colegas,
 
  Na definição usual (delta-épsilon) de limite de uma função,
 pode-se escrever menor ou igual antes do delta e também antes do
 épsilon? Geralmente, usa-se menor.
 
  Pode-se também usar menor ou igual antes do épsilon, em vez de
 menor, na definição de limite de uma sequência?
 
  Abraços do Ennius
  ___Â
 
  --
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 =
  Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
  http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
 
 =
 
  --
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  Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
  http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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 Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
 http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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[obm-l] Re: [obm-l] Limite de uma variável

[Kelvin Anjos]

Dada a função *ƒ(x) *definida no intervalo aberto em torno de *a*, mas não
necessariamente definida em *a*, temos que:
Limite é o número *L *ao qual aproximam-se os valores de *ƒ(x)*,
quando *x*tende a um número*
a*.
Se, e somente se, existir um número *ε*  0*, *e que para cada *ε*, existir
um número *δ*  0, e qualquer que seja o *x*, seja válido:
*0  |x - a|  **δ *que implica em*  |ƒ(x) - L|  ε.*



Em 31 de dezembro de 2013 17:09, Pedro Chaves brped...@hotmail.comescreveu:

 Qual a definição de limite de uma variável real?

 Feliz 2014 para todos!!!

 Pedro Chaves
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 =
 Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
 http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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