Sendo r e s inteiros, mostre que 9r +5s divide 17 se, e somente se, 2r + 3s divide 17. De 9r + 5s ==0(mod 17), assim como de 2r + 3s ==0(mod17), segue que r==7s (mod17). Daí sai a resposta. Ou podemos mostrar o que foi pedido usando 9r + 5r +4(2r +3s) = 17(r + s) Mas, do ponto de vista de quem elaborou a questão, por que vincular essas expressões ao fato de que quando uma for um múltiplo de 17 a outra também será?
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