[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Estratégia mais justa

[Tássio Naia]

Tem um jeito meio trabalhoso, mas se vcs já tomaram 25 dias, então
talvez valha a pena tentar:
https://www.youtube.com/watch?v=48oBEvpdYSE=628s

Até, Tássio

On Tue, Feb 26, 2019 at 1:59 AM Pedro Angelo  wrote:
>
> Pensando rapidamente acho que o seguinte sistema é razoável:
>
> Cada um escolhe, em segredo, um quarto, e todos revelam o quarto
> escolhido simultaneamente. Se algum quarto foi escolhido por mais de
> uma pessoa, essas pessoas disputam, com um leilão, quem vai ficar com
> o quarto, sendo que o preço inicial desse leilão deve ser 1/4 do
> total. Quando alguém vencer o leilão*, essa pessoa fica com o quarto,
> pelo preço do leilão, e voltamos para o problema inicial, mas com uma
> pessoa a menos, um quarto a menos, e ainda faltando alocar 3/4 (ou
> menos) do valor total do apartamento. Se, na primeira rodada, duas
> pessoas escolherem o quarto A, e as outras duas escolherem o quarto B,
> os leilões pelos quartos A e B acontecem simultaneamente, mas só fica
> com o quarto quem pagou mais (ou seja, somente um dos quartos A ou B
> será alocado a alguém, o outro quarto volta para o conjunto de quartos
> disponíveis, e a rodada seguinte será feita com 3 pessoas e 3
> quartos.) Se, logo de início, cada um dos quatro escolheu um quarto
> diferente (não houve disputa), então cada um paga 1/4 do total.
>
> * Para que alguém vença esse leilão, é preciso que alguém dê a oferta
> inicial (pode ser decidido na moeda/adedanha/etc quem vai ser, se não
> houver consenso), e é preciso que no máximo uma das pessoas esteja
> disposta a pagar o valor total do apartamento pelo quarto. No caso
> extremamente atípico em que não só pelo menos uma, mas pelo menos duas
> pessoas (!!!) querem tanto um quarto que estariam dispostas a pagar os
> 3300 reais sozinhas só por 1 quarto, essas pessoas podem decidir na
> adedanha quem fica com o quarto.
>
> Obs: estou assumindo que os quartos ainda não foram alocados. Se os
> quartos já foram alocados, mesmo que temporariamente, eu imagino que a
> maioria das pessoas vai se sentir desconfortável de pedir para mudar
> de quarto. Nesse caso, não tem muito remédio, mas eu acho que uma
> redução de danos seria todo mundo desocupar todos os quartos antes de
> participar da brincadeira.
>
> Obs 2: estou assumindo que a ideia é (re)distribuir os quartos. Se os
> quartos já estão alocados, e não há possibilidade de troca, eu não
> vejo por que um preço diferente de 1/4 do total para cada um seria
> "justo" (essa afirmação não tem justificativa formal, é mais uma
> intuição; eu nem defini "justo" formalmente)
>
> Obs 3: esse esquema que eu descrevi não leva em consideração
> diferenças nos salários de cada um, por exemplo, ou outras
> desigualdades que o esquema poderia ter sido construído para
> consertar.
>
> Obs 4: acabei de me tocar que esse esquema requer que todos confiem
> que os outros sempre escolherão somente quartos que eles realmente
> queiram. Se não houver essa confiança mútua, é possível explorar esse
> sistema: se eu quero o quarto A mas eu sei de antemão que o Fulano
> quer muito o quarto B, eu posso começar dizendo que quero o B para
> inflar o preço do B, mas no fim eu deixo o Fulano ganhar o leilão do
> B, e volto a disputar o A, dessa vez por um preço menor. Dependendo da
> sua definição formal de "justo", isso pode ser um problema.
>
> Le lun. 25 févr. 2019 à 22:44, João Maldonado
>  a écrit :
> >
> > Galera, estou tentando dividir um apartamento para 4 pessoas. O preço total 
> > com IPTU é 3300 reais. Todos os quartos são diferentes e uns são melhores 
> > que outros subjetivamente. Queria saber qual a melhor estratégia de 
> > “leilão” para dividir os custos de cada quarto de modo que cada um pague o 
> > preço justo em cada quarto. O problema é que nem preço justo eu consigo 
> > definir. Tenho certeza que deve existir uma teoria por trás desse assunto. 
> > Queria que algumas pessoas me dessem algumas abordagens possíveis do melhor 
> > modo de definirmos esses preços. Somos todos engenheiros e já estamos há 25 
> > dias sem definir um preço rsrsrsrs.
> >
> > Grande abraço!
> >
> > João M.
> > --
> > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> > acredita-se estar livre de perigo.
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>  acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> =
> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> =

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.


=
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=

[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Revista para olímpicos (gratuita, online)

[Tássio Naia]

Bacana! Vou ficar de olho pra tua resposta!

Até,
Tássio

2018-03-27 2:22 GMT+01:00 Anderson Torres :

> Gostei! Vou até enviar...
>
> Em 5 de fevereiro de 2018 10:44, Tássio Naia  escreveu:
> > Salve,
> >
> > Gostaria de sugerir aos colegas a leitura do Archimede Mathematical
> Journal,
> > um periódico voltado para olímpicos.
> >
> > http://amj-math.com/
> >
> > Até,
> > Tássio
> >
> > --
> > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> > acredita-se estar livre de perigo.
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>  acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> =
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> =
>

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Revista para olímpicos (gratuita, online)

[Tássio Naia]

Salve,

Gostaria de sugerir aos colegas a leitura do Archimede Mathematical
Journal, um periódico voltado para olímpicos.

http://amj-math.com/

Até,
Tássio

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] cadeia de logaritmos

[Tássio Naia]

Talvez ajude pensar no seguinte:

Quanto valem a1, a2 e a3 se N = (100¹°°)¹°°  ?

2017-11-04 12:00 GMT+00:00 Luís Lopes :

> Sauda,c~oes,
>
>
> Bom dia.
>
>
> Não consegui resolver a questão abaixo. Como fazer ?
>
>
> Abraços,
>
> Luís
>
>
>
> Considere o número N = ((100¹°°)¹°°)¨¨¹°° (ou seja, 100 elevado a 100,
> elevado a 100, ...), onde o número 100 aparece 100 vezes (incluindo a
> base). Seja a sequência definida como:
>
> a1 = log N
> a2 = log (a1)
> a3 = log (a2)
> ...
> a99 = log (a98)
> a100 = log (a99)
>
> Pode-se afirmar que a99 + a100 é igual a:
>
> a) 102
> b) 202
> c) 102,3
> d) 202,3
> e) 2,3
>
> Obs: se necessário, utilize log2 = 0,30.
>
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Dica Sobre Livros

[Tássio Naia]

Alguém falou para mim do libgen... talvez ajude?

Até+

On Sat, Jul 29, 2017 at 3:52 PM, Ricardo Leão 
wrote:

> Eu tenho procurado os seguintes livros:
>
> - Andreescu, T; Kedlaya, K; Zeitz, P; *Mathematical Contests 1995-1996:
> Olympiad Problems from around the world, with solutions* (1997)
>
> - Andreescu, T; Kedlaya, K; *Mathematical Contests 1996-1997: Olympiad
> Problems from around the world, with solutions* (1998)
>
> - Andreescu, T; Kedlaya, K; *Mathematical Contests 1997-1998: Olympiad
> Problems from around the world, with solutions* (1999)
>
> Alguém aí sabe onde eu encontro esses livros em formato físico ou
> digital???
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

Re: [obm-l] Fatorial

[Tássio Naia]

> n! contém um de cada fator anSe pegarmos uma sequência de n inteiros,
temos a certeza de que há pelo menos um múltiplo de k entre eles, já que
k Se pegarmos uma sequência de n inteiros, temos a certeza de que há pelo
menos um múltiplo de k entre eles, já que k:

> Boa noite, Israel.
>
> n! contém um de cada fator antes dele. Seja k como um desses desses
> fatores (k começando por 0.
>
> Se pegarmos uma sequência de n inteiros, temos a certeza de que há pelo
> menos um múltiplo de k entre eles, já que k seja um fator de n!
>
> Portanto, Essa sequência é divisível por n!
>
> Em 3 de novembro de 2016 12:59, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
>> Olá pessoal como posso provar que n! divide o produto de quaisquer n
>> inteiros consecutivos
>>
>> --
>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
>
>
> --
>
>
> *__*
>
> *“A mente que se abre a uma nova ideia jamais voltará ao seu tamanho
> original.”*
>
>
>
> *Albert Eistein*
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.

[obm-l] Re: [obm-l] PDF sobre OLimpíadas

[Tássio Naia]

Olá,

Bacana o trabalho!

Batendo o olho, parece que falta dar espaco depois de alguns
pontos-finais.Como nesta frase. (Nao sei se é proposital.)

Até,
Tássio

2016-06-24 23:25 GMT+01:00 Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com>:

> Olá pessoal estou compartilhado um PDF que escrevi, acrescentei vários
> problemas:
>
> http://media.wix.com/ugd/3eea37_3049c428c55948f2b8bb069834275f50.pdf
>
> Quem tiver alguma sugestão ou correção, por favor envie para o meu email,
> pois muitas pessoas podem se beneficiar com o acerto ou mesmo se prejudicar
> com o erro.
>
> Obrigado.
>
> israelmchrisost...@gmail.com
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.

-- 
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
 acredita-se estar livre de perigo.