Caros colegas, -----------------------------------------------------------------------
A) Seja J : N^2 -> N tal que J(x,y) = 1/2(( x + y )^2 + 3x + y). Mostre que: a) J é bijetiva; b) J e inv(J) são recursivas primitivas. ----------------------------------------------------------------------------------- B) Seja a bijeção P : N^2 -> N tal que P(m,n) = (2n + 1)*2^m inv(P)(x) = (P1(x), P2(x)) onde P1(x) = exprim(x + 1, 1) e P2(x) = 1/2((x+1)/2^(P1(x)) - 1). Mostre que P, inv(P), P1 e P2 são recursivas primitivas. ----------------------------------------------------------------------------------- Obs: 1) inv(M) é a inversa de M. 2) Def.: Uma função f: N^(n) -> N é dita ser recursiva primitiva (RP) se ela é obtida das funções iniciais por um número finito de aplicações da composição ou recursão. A classe RP é a menor classe que contém as funções iniciais e é fechada sobre composição e recursão. 3) exprim(x,y) é o y-ésimo primo na fatoração de x, para x, y > 0 ----------------------------------------------------------------------------------- Edilon R. -- Nur 1x anmelden und automatisch bis zu 1200 Produktproben und Gutscheine erhalten! http://www.probenking.de/index.cfm?pp_ID=314925 ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================