[obm-l] Ângulos no triângulo
Olá a todos! Peço uma ajuda nesse exercício: *Se a bissetriz interna do ângulo B forma com a bissetriz externa do ângulo C um ângulo alfa. Determine a medida do ângulo interno A.* ** *Resposta: A = 2alfa* ** Obrigado.
Re: [obm-l] Ângulos no triângulo
Esclarecimento: Estes ângulos estão em um triângulo? Jones On Mon, Apr 28, 2008 at 7:06 AM, Dória [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá a todos! Peço uma ajuda nesse exercício: *Se a bissetriz interna do ângulo B forma com a bissetriz externa do ângulo C um ângulo alfa. Determine a medida do ângulo interno A.* ** *Resposta: A = 2alfa* ** Obrigado.
Re: [obm-l] Ângulos no triângulo
Jones, não sei se estes ângulos estão em um triângulo. É desta maneira que está o exercício no meu livro de matemática. Em 28/04/08, colombo [EMAIL PROTECTED] escreveu: Esclarecimento: Estes ângulos estão em um triângulo? Jones On Mon, Apr 28, 2008 at 7:06 AM, Dória [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá a todos! Peço uma ajuda nesse exercício: *Se a bissetriz interna do ângulo B forma com a bissetriz externa do ângulo C um ângulo alfa. Determine a medida do ângulo interno A.* ** *Resposta: A = 2alfa* ** Obrigado.
Re: [obm-l] Ângulos no triângulo
Acredito que podemos considerar o triângulo ABC. Neste caso, seja D a intersecção entre a bissetriz interna do ângulo B, cuja medida é x, e a bissetriz externa do ângulo C, cuja medida (do ângulo interno) é y. Por hipótese, alpha:=a=medida(BDC). Como medida(ACB)=y, temos que medida(DCA)=(180-y)/2, e portanto medida(DCB)=(180-y)/2 +y=(180+y)/2. Com isso, a+x+(180+y)/2=180 = 2(a+x)+180+y=360 = 2a+2x+y=180 , ou seja, 2a=180-(2x+y). Por outro lado, se z:=medida(CAB), vale o seguinte z+2x+y=180. Logo z=2a, como esperado. Vc pode ver uma figura no endereço http://www.ime.usp.br/~arlane/fig1.png inté, A. Citando Dória [EMAIL PROTECTED]: Jones, não sei se estes ângulos estão em um triângulo. É desta maneira que está o exercício no meu livro de matemática. Em 28/04/08, colombo [EMAIL PROTECTED] escreveu: Esclarecimento: Estes ângulos estão em um triângulo? Jones On Mon, Apr 28, 2008 at 7:06 AM, Dória [EMAIL PROTECTED] wrote: Olá a todos! Peço uma ajuda nesse exercício: *Se a bissetriz interna do ângulo B forma com a bissetriz externa do ângulo C um ângulo alfa. Determine a medida do ângulo interno A.* ** *Resposta: A = 2alfa* ** Obrigado. -- Arlane Manoel S Silva Departamento de Matemática Instituto de Matemática e Estatística-USP = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Ângulos no triângulo
Olá! Alguém pode me explicar esse exercício de geometria? Não sei como analisar. Segue o link: http://www.orkut.com/AlbumZoom.aspx?uid=3858236080690851137pid=1206968600056aid=1206434004 Obrigado.
Re: [obm-l] Ângulos no triângulo
Basta lembrar que num triângulo (na geometria euclidiana) o maior ângulo opõe-se ao maior lado e use que alguns triângulo são isósceles. Citando Dória [EMAIL PROTECTED]: Olá! Alguém pode me explicar esse exercício de geometria? Não sei como analisar. Segue o link: http://www.orkut.com/AlbumZoom.aspx?uid=3858236080690851137pid=1206968600056aid=1206434004 Obrigado. -- Arlane Manoel S Silva MAT-IME-USP = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
[obm-l] Ângulos no triângulo
Olá! Alguém pode me explicar esse exercício de geometria? Não sei como analisar. Segue o link: http://www.orkut.com/AlbumZoom.aspx?uid=3858236080690851137pid=1206968600056aid=1206434004 Obrigado.
[obm-l] Ângulos no triângulo[2]
Olá! Podem me ajudar nesse exercício também? Segue o link: http://www.orkut.com/AlbumZoom.aspx?uid=3858236080690851137pid=1207574415340aid=1206434004 Obrigado.
Re: [obm-l] Ângulos no triângulo[2]
Note que os pontos D e E estão sobre a reta determinada pelo lado AB e são tais que vale a ordem B-D-A-E. Considere a circunferência centrada em A e raio AC e batizemos y=ângulo(AEC) x=ângulo(ADC). Então vale ângulo(CAD)=2y e portanto 30°+80°+2y=180° = y=35° Como o triângulo CDE é retângulo em C segue que x=55°. Acho que a única pergunta que falta responder é se vale B-D-A ou D-B-A. Na verdade se fosse D-B-A teríamos a mesma conclusão. Sugiro fazer as figuras necessárias para se convencer deste fato. Citando Dória [EMAIL PROTECTED]: Olá! Podem me ajudar nesse exercício também? Segue o link: http://www.orkut.com/AlbumZoom.aspx?uid=3858236080690851137pid=1207574415340aid=1206434004 Obrigado. -- Arlane Manoel S Silva MAT-IME-USP = Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =
