Oi Bouskela e demais membros desta lista... obm-l ! No mínimo interessante... Na verdade, dizer que a cardinalidade do contínuo é "C" é apenas uma convenção e demonstração de ignorância, pois não sabemos (ainda) a que álefe da sequência do Cantor este "C" corresponde...
Se "C" for igual ao terceiro álefe, isto é, ao "álefe índice dois", é inevitável a pergunta sobre exemplos de conjunto com a cardinalidade do segundo álefe... O Erdos conseguiu um resultado interessante neste sentido, se não me falha a memória, sobre conjunto de funções analíticas. Outro fato notável que ilustra a (maravilhosa) intuição do Godel é a previsão de que esta discussão toda sobre a hipótese do contínuo levaria a um conjunto de axiomas tipo ZFC onde as técnicas de forcing estariam "devidamente domadas" e novos e produtivos axiomas seriam descobertos. Realmente interessante o artigo que você destacou. Por oportuno e para não fugir ao espírito desta lista, alguém aqui conhece uma prova elementar (sem usar função zeta) da identidade entre a função seno e o produto de Euler ? sen(x) = x*[1 - (x/pi)^2]*[1 - (x/(2*pi))^2]*[1 - (x/(3*pi))^2]*...*[1 - (x/n*pi)^2]*... Um abraço a Todos ! Paulo Santa Rita 1250721151E Um abraço a todos ! ________________________________ De: owner-ob...@mat.puc-rio.br <owner-ob...@mat.puc-rio.br> em nome de bousk...@gmail.com <bousk...@gmail.com> Enviado: domingo, 18 de julho de 2021 17:06 Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br> Assunto: [obm-l] Novos avanços sobre a Hipótese do Continuum Recebi da Quanta Magazine o artigo identificado a seguir: How Many Numbers Exist? Infinity Proof Moves Math Closer to an Answer For 50 years, mathematicians have believed that the total number of real numbers is unknowable. A new proof suggests otherwise. Este artigo foi escrito por Natalie Wolchover em 15JUL2021 e, particularmente, o achei interessantíssimo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
