Vou assumir que vc esqueceu de falar que card X = n.
Uma função f: A -> B pode ser vista como um conjunto de pares ordenados,
cada um com o primeiro elemento em A e o segundo em B, e de forma que haja
exatamente um par ordenado para cada elemento de A. Em outras palavras (vou
supor A no maximo enu
Acho que o enunciado está errado. Primeiro vc deve querer que X
tenha cardinalidade finita, digamos n. Depois é preciso mostrar que
existem n! bijeções. Caso não seja assim, reveja o enunciado.
É isso,
Citando José de Jesus Rosa <[EMAIL PROTECTED]>:
Como faço para demonstrar que o con
Como faço para demonstrar que o conjunto das bijeções f: X---X tem
cardinalidade n ?
Obrigado desde já.
José Rosa
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Oi pessoal!
Gostaria de confirmar se a seguinte afirmacao é de fato verdadeira: Se P eh um
polinomio sobre corpo dos complexos, entao todas as raizes de sua derivada P'
estao no menor poligono convexo, incluindo sua fronteira, que contem as raizes
de P.
Se for verdade (eu acho que realmente é
Bem, como funciona a prova de Tarski-Banach?
--- Artur Costa Steiner <[EMAIL PROTECTED]>
escreveu:
> No fim das contas, acho que quase todo mundo prefere
> uma demonstracao
> construtiva. Soh que, infelizmente, ela nao existe
> pra maior parte dos
> teoremas interessantes. Entao, a unica alterna
On Fri, Jan 07, 2005 at 12:25:29PM -0200, Artur Costa Steiner wrote:
> Eu acho curioso que o axioma da escolha, tao polemico no incio do seculo XX,
> eh perfeitamente intuitivo. Se vc o explica para alguem sem muita formacao
> matematica, a apessoa geralmente achA que ele eh obviamente verdadeiro.
On Fri, Jan 07, 2005 at 11:39:44AM -0200, Artur Costa Steiner wrote:
> Obrigado Nicolau.
>
> Eu pediria que vc esclarecesse uma duvida. Eu julgava que, para provar que
> uma união enumerável de conjuntos enumeráveis é enumerável, nao precisavamos
> do axioma da escolha. Suponhamos que A_1...A_n.
On Fri, Jan 07, 2005 at 11:11:56AM -0200, Artur Costa Steiner wrote:
> Um ponto que sempre me intrigou e que quem nao aceita o Axioma da escolha
> nao pode aceitar praticamente nenhuma das provas referentes a espacos
> metricos ou topologicos gerais. Por exemplo, quase todas a sprovas sobra
> compa
No fim das contas, acho que quase todo mundo prefere uma demonstracao
construtiva. Soh que, infelizmente, ela nao existe pra maior parte dos
teoremas interessantes. Entao, a unica alternativa eh aceitar uma
demonstracao que mata a cobra mas NAO mostra o pau. Me parece que, hoje em
dia, a maioria do
on 07.01.05 11:11, Artur Costa Steiner at [EMAIL PROTECTED] wrote:
>
> Oi, Nicolau e Artur:
>
>> Pelo que eu entendo, o axioma da escolha eh> necessario justamente
> quando nao> existe uma forma obvia de se ordenar
>> os .elementos de um conjunto. Voces
>> concordam?
>
> Sim
iretamente aplicado mesmo se os
conjuntos da colecao nao forem disjuntos 2 a 2.
Artur
- Mensagem Original
De: obm-l@mat.puc-rio.br
Para: "obm-l@mat.puc-rio.br"
Assunto: Re: [obm-l] Cardinalidade
Data: 06/01/05 21:39
On Thu, Jan 06, 2005 at 04:09:00PM -0200, Artur Costa Ste
Oi, Nicolau e Artur:
> Pelo que eu entendo, o axioma da escolha eh> necessario justamente
quando nao> existe uma forma obvia de se ordenar
> os .elementos de um conjunto. Voces
> concordam?
Sim, acho que eh nesta linha, mas me parece que nao so com relacao a
ordena
Oi, Nicolau e Artur:
Pelo que eu entendo, o axioma da escolha eh necessario justamente quando nao
existe uma forma obvia de se ordenar os elementos de um conjunto. Voces
concordam?
Por exemplo, quando lidamos com algum subconjunto A de N o axioma da escolha
nao eh necessario pois podemos sempre e
On Thu, Jan 06, 2005 at 04:09:00PM -0200, Artur Costa Steiner wrote:
> Se X e Y são infinitos, então |X U Y| = max(|X|,|Y|).
> Eu conheco este teorema, ma nunca vi a demonstracao, gostaria de ve_la. Uma
> vez tentei mas me enrolei. Aceito o axioma da escolha sim (alias, sem ele
> todos aqueles teor
On Thu, Jan 06, 2005 at 03:44:12PM -0200, Bernardo Freitas Paulo da Costa wrote:
> A solução do Domingos usa o axioma da escolha? Onde?
Boa pergunta. Não tenho certeza se precisamos do axioma da escolha
para provar que a+a=a se a e um cardinal infinito.
[]s, N.
===
>Eu não sei direito o quanto você já sabe. Vou >enunciar alguns teoremas
básicos que implicam no > seu problema e você diz qual ou quais deles você
>quer ver demonstrado.
Eu conheco mais Analise, mas jah estudei os fundamentos de Topologia.
> Se X é infinito então |N| <= |X| (onde N é o
> conjun
a outra
desigualdadde, implica que card(A) = card(B), OK?
Artur
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Para: "obm-l@mat.puc-rio.br"
Assunto: Re: [obm-l] Cardinalidade
Data: 06/01/05 16:06
Artur Costa Steiner wrote:
>Boa tarde,
>
>Eu ainda nao con
Oi,
A solução do Domingos usa o axioma da escolha? Onde?
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
On Thu, 6 Jan 2005 15:32:32 -0200, Nicolau C. Saldanha
<[EMAIL PROTECTED]> wrote:
> On Thu, Jan 06, 2005 at 02:08:21PM -0200, Artur Costa Steiner wrote:
> > Boa tarde,
> >
> > Eu ainda nao cons
On Thu, Jan 06, 2005 at 02:08:21PM -0200, Artur Costa Steiner wrote:
> Boa tarde,
>
> Eu ainda nao consegui demonstrar o seguinte, talvez alguem tenha uma sacada.
>
> Seja A um conjunto infinito e f uma injecao de A sobre B. Se o conjunto B -
> f(A) for, no maximo, enumeravel, entao A e B sao equ
Artur Costa Steiner wrote:
Boa tarde,
Eu ainda nao consegui demonstrar o seguinte, talvez alguem tenha uma sacada.
Seja A um conjunto infinito e f uma injecao de A sobre B. Se o conjunto B -
f(A) for, no maximo, enumeravel, entao A e B sao equivalentes.
Artur
___
Boa tarde,
Eu ainda nao consegui demonstrar o seguinte, talvez alguem tenha uma sacada.
Seja A um conjunto infinito e f uma injecao de A sobre B. Se o conjunto B -
f(A) for, no maximo, enumeravel, entao A e B sao equivalentes.
Artur
OPEN Internet
> Oi Artur!
>
> Acho que o André T. não se confundiu. Usamos o termo cardinalidade
para
> expressar a "quantidade de elementos" do conjunto. Dois conjuntos
possuem
> a
> mesma cardinalidade se existe uma bijeção entre eles. Um conjunto tem
a
> cardinalidade dos naturais se é enumerável. Portanto,
From: "Artur Costa Steiner" <[EMAIL PROTECTED]>
> > Alguém podia me mostrar uma prova de que R não é enumerável ?
>
> Uma muito bonita, devida a Cantor, eh baseada no fato de que R eh
> completo e que, em razao disto, toda sequencia de itervalos fechados
> aninhados contem um elemento comum.
> Bast
> Alguém podia me mostrar uma prova de que R não é enumerável ?
Uma muito bonita, devida a Cantor, eh baseada no fato de que R eh
completo e que, em razao disto, toda sequencia de itervalos fechados
aninhados contem um elemento comum.
Basta demonstrar que I=[0,1] nao eh numeravel (se um conjunto c
Se eu nao me engano isto esta numa Eureka!
--- André Martin Timpanaro
<[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Alguém podia
me mostrar uma prova de que R não
> é enumerável ?
>
> André T.
>
>
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> MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil.
> ht
Alguém podia me mostrar uma prova de que R não é enumerável ?
André T.
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