Oi
Derivando a equação voce tem y' = e^x. Se a reta passa pela origem o ponto
(0,0) está na reta.
Então precisamos de um ponto P pertencente à curva e que a reta que passa por P
e por (0,0) tangencie e^x em P.
Como P está na curva fazemos P = (a, e^a). Assim a inclinação da reta será (e^a
- 0)/(a - 0) = e^a/a.
Mas esse deve ser o valor da derivada em a logo: e^a = e^a/a == a=1.
Então P = (1, e), y' em P será e^1 = e, e a reta será y - 0 = e(x - 0) == y =
e*x.
- Original Message -
From: Diego Alex Silva
To: obm-l
Sent: Friday, May 04, 2007 2:56 PM
Subject: [obm-l] Dúvida Cálculo - Reta Tangente
Será que alguém poderia me ajudar com a seguinte questão:
Encontre uma equação para uma reta tangente ao gráfico de y=e^x e que passa
pela origem.
Grato,
Diego
