On Tue, Jun 28, 2005 at 09:04:58PM -0300, Carlos Victor wrote: > Olá Pessoal , > > Não tenho certeza se alguém já fatorou a expressão > > K = 2^33-2^19-2^17-1 ; mas estive na semana passada com o > > Antonio Luis ( Gandhi ) e ele me disse que a solução é a > seguinte : > > > K = (2^11)^3 - (2^6)^3 -1^3 - 3.(2^11).(2^6) e fazendo x = > 2^11 ; y = 2^6 e z = 1 > > temos que x^3 - y^3 - z^3 - 3xyz é divisível por x-y-z = 1983
O argumento é elegante, mas eu continuo achando que se você desse este problema para alguns bons alunos de olimpíada, o número de alunos que resolveria corretamente por força bruta (i.e., fazendo as divisões com resto de K por 1983 e por 1993) seria maior do que o número de alunos a dar este argumento... []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================