> Olá Ponce! Saudações!
>
> Este problema é mais conhecido pelo nome de "Counterfeit coin problem". A
> respectiva solução pode ser encontrada em diversos sites da Internet, e.g.:
>
> http://home.att.net/~numericana/answer/weighing.htm ;
> http://en.wikipedia.org/wiki/Counterfeit_coin_problem ;
> http://students.mimuw.edu.pl/~mk219533/coin/Kule-en.pdf
>
> A solução geral deste problema resulta na seguinte formulação:
>
> [1] N = (3^K - 3)/2 --> a moeda falsa é identificada e, também, o seu
> peso (se mais leve ou mais pesado); e
> [2] N = (3^K - 1)/2 --> apenas a moeda falsa é identificada.
>
> Sendo "K" o número de pesagens e "N" o número de moedas, incluindo a falsa.
>
> Fazendo K=4, em [1], resulta N=39, com identificação do peso (se mais leve
> ou mais pesado) da moeda falsa. Em [2], resulta N=40, sem identificação do
> peso da moeda falsa.
>
> Deixo (por falta de tempo) para vocês a solução (i.e., o cálculo das
> probalidades) para N=41.
>
> Sds.,
> Albert Bouskela
> bousk...@msn.com
>
> > -----Original Message-----
> > From: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br]
> > On Behalf Of Rogerio Ponce
> > Sent: Tuesday, September 22, 2009 7:54 AM
> > To: obm-l@mat.puc-rio.br
> > Subject: Re: [obm-l] O Cacador de Tesouros
> >
> > Ola' pessoal,
> > se nao me engano, as 4 pesagens sempre permitem a identificacao do
> > cubo falso (a replica que estava no museu) entre os 41 cubos.
> > Portanto, a primeira resposta e' 100%.
> > E a chance de acerto sobre o seu peso e' de 81/82.
> > []'s
> > Rogerio Ponce
> >
> >
> > Em 15/09/09, Rogerio Ponce<abrlw...@gmail.com> escreveu:
> > > Ola' pessoal,
> > >
> > > Visitando o Museu do Reino de Auriale, um inteligente cacador de
> > > tesouros conheceu a unica replica dos famosos Cubos de Ouro, perdidos
> > > num naufragio ocorrido ha' dois seculos.
> > >
> > > Apos estudar as correntes marinhas do local, e sabendo que os cubos
> > > tinham rigorosamente o mesmo peso e aspecto, em pouco tempo conseguiu
> > > encontrar 41 deles no fundo do mar.
> > >
> > > Durante a cerimonia de devolucao, recebeu um dos cubos como
> > > recompensa, e em seguida, foi desafiado pelo Rei a resolver o seguinte
> > > quebra cabecas:
> > >
> > > O cubo falso (de peso diferente) seria misturado aos outros 40
> verdadeiros.
> > >
> > > Entao, usando uma balanca de comparacao, com dois pratos, o cacador
> > > receberia mais um cubo (verdadeiro) se o cubo falso fosse identificado
> > > em, no maximo, 4 pesagens.
> > >
> > > E tambem receberia mais um cubo se, apos ter identificado o cubo
> > > falso, o cacador conseguisse dizer se o falso era mais leve ou mais
> > > pesado que os verdadeiros.
> > >
> > > Pergunta-se:
> > > Qual a probabilidade do cacador identificar o cubo falso?
> > > Qual a probabilidade do cacador classificar o peso corretamente?
> > >
> > > []'s
> > > Rogerio Ponce
> > >
> > ===========================================================
> > ==============
> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> > ===========================================================
> > ==============
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