Esta é realmente difícil, eu não consegui provar. Bom, difícil para mim...
Abraços. Artur Costa Steiner Em 06/01/2013, às 19:48, Bernardo Freitas Paulo da Costa <bernardo...@gmail.com> escreveu: > Pensando um pouco no problema do Artur, eu tentei resolver a seguinte > generalização: > > Sejam f e g duas funções holomorfas sobre C. Suponha que f é > sobrejetiva, e que M(g) = o(M(f)), onde M(f) é a função que dá o > máximo do valor absoluto de f sobre um disco de raio R. Assim, no > problema do Artur, teríamos f(x) = cos(x) e g(x) = x^2. Será que f + g > é sobrejetiva também? > > Sabemos que a imagem de f e g é bem próxima (porque o valor da g não > deve influenciar sobre quadrantes etc), e há vários resultados sobre > f(z) = w + g(z), mas como sempre há exceções de "Picard", tipo um > ponto excepcional. Eu acho que existem casos excepcionais onde f + g > pode não ser sobrejetiva. Será que é simples de excluir? Uma idéia que > eu tive é que f(z) = w tenha "mais soluções" do que g(z) = t, para > todos w e t, mas ainda assim acho que não dá certo. > > Abraços, > -- > Bernardo Freitas Paulo da Costa > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
