Pode parecer idiota, mas não seria possível provar isto com o próprio
Cavalieri?
Primeiro, aplique uma homotetia no sólido B, de razão sqrt(k) (eu acho que
é isto...). Assim, cada seção horizontal será multiplicada k vezes. E o
novo sólido B' pode ser 'cavalierizado' com A.
Claro, alguém menos preguiçoso que eu, formalize!
Em 27 de agosto de 2013 16:59, Gabriel Ayres do Nascimento
gan_ay...@yahoo.com.br escreveu:
Saudaçoes!
O seguinte problema foi tirado do livro Espaço e Forma do glorioso Elon
Lages:
Se todo plano horizontal pi secciona os solidos A e B segundo figuras
planas pi_inter_A e pi_inter_B tais que a area pi_inter_A eh k vezes a area
de pi_inter_B, onde k eh uma constante, entao vol(A)=k.vol(B).
Alguma sugestao?
Gabriel Ayres
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
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神が祝福
Torres
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