[obm-l] Geometria - OBM2012 - Terceira Fase - Nível 2

Boa tarde pessoal, Alguém poderia me ajudar no problema que segue abaixo? Seja ABCDE um pentágono regular inscrito em um triângulo equilatero MNP, determine o ângulo CMD. Na figura, CD está em NP, B em MN e E em MP. Obrigado pela atenção Cordialmente, Raphael Aureliano Praticante de Oficial

[obm-l] Re: [obm-l]Geometria - OBM2012 - Terceira Fase - Nível 2

Amigo Raphael, Vai abaixo uma resolução simplificada.Inicialmente,prova-se facilmente,EB = EC e BEC = 36 graus.Devido a simétria, em relação a mediatriz do lado CD, conclui-se que o triangulo BME é equilátero.Dai EC = EB =EM e, portanto, conclui-se que E é o centro de uma circunferência